(x+1)/ [x*rac(Ln x+x+2)] = 2(x+1) / [2x rac(lnx+x+2)]
le fait de multiplier et de diviser par deux , nous permet de faire apparaitre la dérivée de rac(lnx+x+2)

est ce qu'on note ici rac(lnx+x+2)= (lnx+x+2)^-1/2 vu que rac(lnx+x+2) est au denominateur?

non car [2rac(lnx+x+2)]' = (x+1)/[x*rac(lnx+x+2)]
dons ta primitive c'est 2rac(lnx+x+2)

en fait ce que je n'arrive pas à visualisé c'est la maniere dont tu as posé les choses
apparament c'est une integration par partie ou plutot dans la fonction, il y a la derivée et la fonction qui apparaissent c'est bien ca?

c'est juste le fait de voir la racine au dénominateur.
On ne connait pas beaucoup de formule de dérivée avec une racine au dénominateur, donc j'ai pris celle que je connais c'est à dire [rac(u)]' = u'/[2rac(u)]
donc j'ai pris la racine et je l'ai dérivée et on voit que si on multiplie par 2/2 (en fait je ne change pas l'expression) je fais apparaitre la dérivé d'où ma primitive est 2rac(u)
voilà mon raisonnement

mais tu peux également faire comme tu disais avant c'est a dire faire monter la racine au numérateur et l'écrire avec la puissance  et donc tu dois reconnaitre la formule qui est u'u^n

quand je calcule la derivé je ne trouve pas que [2rac(lnx+x+2)]' = (x+1)/[x*rac(lnx+x+2)]
Soit u= lnx+x+2 la derivée de rac(u) c'est  u'/2rac(u)
ici u'=(lnx+x+2)' et (lnx+x+2)'= v'/v = 2/2x+2

Donc, [2rac(lnx+x+2)]= 2* [(2/2x+2)/2rac(lnx+x+2)]
                     =2*  [2/(2(2x+2)rac(lnx+x+2)]
                     =[1/(x+1)rac(lnx+x+2)]

Ce n'est pas du tout la derivé comme tu me l'as dis : il manque un (1+x) au numerateur et il y a (1+x) au lieu de x au denominateur

Si j'ai faux tu peux me montrer comment tu as developper parcke j'ai refait plusieur fois le calcul et je trouve toujous la meme chose

petite erreur dans mes notation: il y a un "prime(')" à la 5eme ligne de mon message: Donc, [2rac(lnx+x+2)]'= ...

(lnx+x+2)' = (lnx)'+x' = 1/x +1 et si tu mets au meme dénominateur tu obtiens (x+1)/2

Mais (lnx+x+2)'= (ln2x+2)= 2/(2x+2)= 1/(x+1) la formule de ln(u)' c'est u'/u

en fait c'est ln(x+x+2) ou (lnx)+x+2

on ne peut pas dire que c'est egale à (lnx)'+x' parcke le 2eme x fait partie du logaritme et toi tu la sorti du logaritme

ln(x+x+2) est indifferent de (lnx)+x+2

es tu vraiment sur que c'est ln(x+x+2) car ça dans ce cas je comprend que tu bloques

ba bien sur que c'est  ln(x+x+2) mais je suis sur que c'est pas egale à (lnx)+x+2, (x=2 fait parti du Ln

mais c'est sur que ln(x+x+2) est différent de lnx + x +2

en fait c'est marqué exactement racine lnx+x+2 sans espace ni parenthese

donc en fait c'est (lnx)+x+2 qu'il faut prendre sinon ils auraient marqué avec des parenthèses

et si c'est ca , donc ce que tu as marqué au dessus je suppose que c'est juste

et comment on peut deriver la racine sachant que c'est 2 fonction differente? enfin c'est comme si c'etait rac[ln(u)+v]avec u=x et v=x+2 vu que tout est dans la racine? :s

oui mais en es tu convaincu

j'essaye de le faire à present

exact! merci beaucoup

enfin ce qui me trouble encore c'est le 2 qu'on multiplie et que l'on divise mais je pense que je vais comprendre^^

de rien

en fait quand tu dérive rac(u) tu as un 2 qui apparait au dénominateur mais là dans ton intégrale tu ne l as pas donc il faut que tu le fasse apparaitre
mais tu ne peux pas le mettre comme ça par magie alors tu multiplies par 2/2 pour le faire apparaitre