bonjour

je n'ai jamais entendu parler de la méthode des moindres carrés pour calculer une intégrale... la méthode des moindres carrés est utilisée en statistique pour trouver une droite approchant un nuage de points.

est-ce qu'il ne faut pas considérer le nuage de point (xi ; yi) que tu obtiens avec ta subdivision, calculer la droite de régression de ce nuage, et intégrer cette équation de droite de 0 à 1 ?

mm

Merci pour ton aide mm,

mais je ne pense pas que l'on doive passer par une droite de régression car il ne faut pas oublier que l'on doit programmer la méthode par la suite, et avec une droite de régression je ne suis pas sur que cela soit faisable.

Néanmoins je pense que dans la méthode des moindres carrés doit intervenir à un moment l'utilisation d'une matrice de x nombre de point sur x nombre de point, dans ce cas-ci ce serait 5*5 . . .

Si quelqu'un connait la méthode, je lui en serais éternellement reconnaissant.

alors désolé, je ne peux pas t'aider...
(la méthode des moindres carrés se programme très bien... il y a des formules qui permettent d'avoir la droite de régression en fonction des séries de données)

bonne fin de journée à toi.

mm

Attention, une erreur s'était glissée dans l'intégrale citée, il s'agit bien de :





Après recherche avec des collègues, nous avons quelques infos supplémentaires, mais hélas toujours insuffisantes :


Dans le cas ou nous prendrions 4 valeurs situées entre 0 et 1 comme suit :




Et en suivant cette formule (sortie de je ne sais trop ou pour être honnête) ou chaque terme sera un terme de la matrice qui suit plus bas :



On obtient alors :



Mais à ce point, quelle est la marche à suivre afin d'arriver au but : Le résultat de racine de Pi. Je veux bien calculer la matrice obtenue mais je ne vois pas quoi en faire par la suite !

En tout cas merci pour toute aide possible !