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Niveau troisième
calcul de distance et nature du triangle
Posté par jojo65150
bonjour a tous ! voila je bloque a un truc tout simple mais je ne trouve pas pouvez vous m'aidez silvousplait: "dans un repère orthonormal placer les points suivants a(6;5) b(2;-3) c(-4;0)
1- montrer que ab = 4racine de 5
2- de plus on a ac=racine de 125 et bc =racine de 45
voila c'est a la questions 2 que je n'arrive pas merci de bien vouloir m'aider
bonjour Jojo
carré de la distance entre deux points = (carré de la différence des abscisses) plus (carré de la différence des ordonnées)
ici on aboutira à ac² = ab²+bc² : le triangle abc est rectangle en b
je ne comprends pas car ac²=125 et ab²+bc²=20+45=65
ac n'est pas egale a ab+bc quelqun peut m'expliquer silvousplait
pour le 2, tu sais que |AB| = 4
5 et on te dit en plus que
|AC| = 125 = 5 5
|BC| = 45 = 3 5
pour vérifier la nature de triangle, il te faut utiliser le théorème de pythagore, ou plus précisement, pour etre correct, ca réciproque... t'en souviens-tu ?
y a des fautes... le nombre devant la racine tu dois aussi l'éléver au carré...
ou alors prend directement la racine non simplifiée... travaille directement avec 125 par exemple, ainsi elever au carré, tu obtients directement la réponse 
ce que tu as indiqué au dessus, ok pour le calcule mais (55)², ca ne vaut pas 25...
mais plutot 125... car tu calcules 5². (5)² = 25 . 5 = 125
c'est de la que provient ta faute... sinon la démarche est bonne...