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calcul du côté d'un polygone régulier convexe

Posté par
choukoulat
11-11-08 à 14:11

Bonjours, mon prof ma donner ce devoir maison à faire é depui hier j'essais de le faire mais, je ne comprend
pas

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaiz ???


considérons l'octogone régulier convexe inscrit.
Dans le cercle de centre O et de rayon R.  

Calculer l'angle AOB en degrés.
Dans le triangle rectangle OKA, calculer sin AOK
Exprimer AK en fonction de R et de l'angle AOB

Montrer que AB = 2R sin AOB/2

Calculer la longueur du côté de l'octogone, puis son périmètre pour R = 50 mm.

calcul du côté d\'un polygone régulier convexe

Posté par
pythamede
re : calcul du côté d'un polygone régulier convexe 12-11-08 à 11:10

Tu as trouvé la mesure de \hat{AOB} ? Tu sais calculer \sin(\hat{AOK}) non ? Donc tu peux exprimer AK en fonction de R et de l'angle \hat{AOB} !

Je ne comprends pas où se trouve la difficulté : tout cela est faisable par un seconde !

Qu'est-ce qui est difficile ?

Posté par
choukoulat
re : calcul du côté d'un polygone régulier convexe 13-11-08 à 19:19

j'ai trouvé que AOB mesuré 180 : 8 = 22,5°

Mais ensuite je ne comprend pas comment mesurer le sin AOK

Pouvez-vous m'expliquer svp  

Posté par
pythamede
re : calcul du côté d'un polygone régulier convexe 13-11-08 à 20:57

\sin(\hat{AOK})=\frac{AK}{OA}=\frac{AK}{R}

Donc AB=2 AK = 2 R \sin(\hat{AOK})= 2 R \sin(\frac{\hat{AOB}}{2})

Posté par
choukoulat
re : calcul du côté d'un polygone régulier convexe 13-11-08 à 21:20

Merci



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