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Calcule d’une moyenne de moyennes

Posté par
mathildos
29-04-23 à 17:50

Bonjour !
Je bloque un peu sur un exercice de stats, s'il y a une âme charitable pour m'aider j'en serais très reconnaissante !

Voici l'énoncé :
On rassemble des données d'âge que l'on a récupéré depuis 3 échantillons. indépendants d'individus. Les 2 premiers échantillons avaient le même nombre d'individus (n1 = n2 avec ni l'effectif de l'échantillon i) tandis que le 3ème echantillon comportait autant d'individus que les deux premiers réunis (n3 = n1+ n2 = 2n1 = 2n2). Les moyennes d'âge des échantillons 1, 2 et 3 sont respectivement de 16, 21 et 29 ans.

Calculer la moyenne d'âge des 3 échantillons combinés ensemble.

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
mathildos
re : Calcule d’une moyenne de moyennes 29-04-23 à 18:13

Finalement c'est bon j'ai réussi ^^ désolée du dérangement

Posté par
Ulmiere
re : Calcule d’une moyenne de moyennes 29-04-23 à 18:19

\begin{array}{lcl}
 \\ Moyenne(tous) &=& Somme(n_1,n_2,n_3) / Nombre(n_1,n_2,n_3)\\
 \\ &=& Somme(n_1,n_2,n_3) / (n_1+n_2+n_3)\\
 \\ &=& \dfrac{Somme(n_1) + Somme(n_2) + Somme(n_3) }{3n_1}
 \\ \end{array}

Maintenant, en cassant la somme en trois et en tripatouillant le dénominateur, exprime tout cela comme combinaison linéaire de Moyenne(n_1), Moyenne(n_2), et Moyenne(n_3)

Posté par
Ulmiere
re : Calcule d’une moyenne de moyennes 29-04-23 à 18:21

C'est 4n_1 et pas 3n_1



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