Niveau Licence-pas de math

Calcule d’une moyenne de moyennes

Posté par
mathildos 29-04-23 à 17:50

Bonjour !
Je bloque un peu sur un exercice de stats, s'il y a une âme charitable pour m'aider j'en serais très reconnaissante !

Voici l'énoncé :
On rassemble des données d'âge que l'on a récupéré depuis 3 échantillons. indépendants d'individus. Les 2 premiers échantillons avaient le même nombre d'individus (n1 = n2 avec ni l'effectif de l'échantillon i) tandis que le 3ème echantillon comportait autant d'individus que les deux premiers réunis (n3 = n1+ n2 = 2n1 = 2n2). Les moyennes d'âge des échantillons 1, 2 et 3 sont respectivement de 16, 21 et 29 ans.

Calculer la moyenne d'âge des 3 échantillons combinés ensemble.

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par re : Calcule d’une moyenne de moyennes 29-04-23 à 18:13

Finalement c'est bon j'ai réussi ^^ désolée du dérangement

Posté par re : Calcule d’une moyenne de moyennes 29-04-23 à 18:19

$\begin{array}{lcl} \\ Moyenne(tous) &=& Somme(n_1,n_2,n_3) / Nombre(n_1,n_2,n_3)\\ \\ &=& Somme(n_1,n_2,n_3) / (n_1+n_2+n_3)\\ \\ &=& \dfrac{Somme(n_1) + Somme(n_2) + Somme(n_3) }{3n_1} \\ \end{array}$

Maintenant, en cassant la somme en trois et en tripatouillant le dénominateur, exprime tout cela comme combinaison linéaire de $Moyenne(n_1)$ , $Moyenne(n_2)$ , et $Moyenne(n_3)$