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Calculer la taille d'un parachute
Bonjour à tous.
Je ne suis pas un grand matheux et a mon grand regret je me rend compte qu'avec l'énigme que j'ai aujourd'hui ça m'aurait été utile.
Je suis passionné de modélisme, et cherche aujourd'hui à concevoir un parachute pour mon drone (quadri-coptère).
Je souhaite ralentir la vitesse en chute libre en cas de bug, perte de contrôle, ...
La question que je me pose est quel taille devrait avoir mon parachute sachant que mon drone pèse 460gr et que je vol en général entre 20-40m d'altitude et que je souhaite obtenir une vitesse d'atterissage acceptable de l'ordre des 2-4m/sd
D'après mes recherches j'avais la formule suivante
SurfaceParachute = (2 x MasseObjet x 9.81) / (VitesseSouhaitée² x 1.21 x 1)
VitesseChuteLibre = 
VitesseAtterissage = MasseObjet / (0.08 x SurfaceParachute)
Pouvez vous me dire si ces calculs sont bon ? Pour ce qui est de la vitesse à l'atterrissage, je ne pense pas dans la mesure où ma formule ne tient pas compte de l'altitude.
D'avance merci. Cordialement,
Damien
Bonjour,
Tu devrais chercher sur un site de physique..
Ton drone devrait subir les lois de la chute libre
et tomber selon v=
2gh.
Je pense que la vitesse de chute devrait se limiter à
30 cm/s avec le parachute dont la surface peut être
calculée avec ta formule.
Bonjour et merci pour la réponse.
Si je prend ma formule avec une masse de 0.5kg et une vitesse de 30cm/s (0.3m/s), j'obtiens la taille de parachute nécessaire suivante :
cm² ou m² (je sais pas)
Je pense que j'ai un soucis dans mes unités car pour 88, que ce soit des m² ou des cm², ça donne un diamètre de 9m ou 9cm.
Ensuite pour ce qui est de la vitesse de chute à 15m d'altitude j'obtiens: m/s
Est-ce correct ?
Enfin pour la vitesse de freinage, j'avais la formule suivante :
Et c'est la que ça coince, je ne retombe pas sur les bonnes valeurs puisque je n'ai pas 0.3
Si mes calculs sont exactes, pouvez vous me dire s'il vous plais en quelles unités doivent s'exprimer chacune de mes constantes/variables/résultats ?
D'avance merci. Cordialement,
Damien
>damienDWD
On doit raisonner ainsi:
1/quelle hauteur maximale atteindra mon drone soit H
2/En supposant que ton mécanisme de parachute fonctionne
quel est son temps de déclanchement T
3/on veut obtenir une vitesse de "chute idéale " de 1 m/s
soit environ 3.6 km/h
Exemple H = 200 m
*Sans parachute le drone tomberait à 62 m/s (fin du drone)
*temps de déclanchement = 2 s
*vitesse de chute initiale =g x T =18.6 m/s
Il existe la formule de ZORG D= 6.10M/V
D m V m/s M kg
Donc D =6.10 x 0.5 /62 = 4m31
Je trouve ce diamètre beaucoup trop grand mais c'est sans
doute la vitesse finale qui est trop faible, le drone doit supporter
un peu plus, j'opterai pour 2m
Merci pour ces formules supplémentaires
Je ne sais pas si vous maîtrisez excel mais j'ai synthétisé toute mes formules dans une feuille de calcul sur excel.
Pourriez vous y jeter un œil et me dire si ça vous parait correct ?
C'est ici http://www.packupload.com/2MANSPXUTRD
Merci d'avance
Bonjour
Je te propose la solution suivante.
, Unité de longueur, le m.
F(Newton) est la force de frottement
(kg/m3)la masse volumique de l'air :1,3
Cx coéfficient de traîné:1,23 (non garanti)
S (m²) le maître couple (le projeté orthogonal du parachute supposé symétrique sur un plan horizontal)
V (m/s) la vitesse d' attérissage 4.
m (kg) la masse du drone 0,460
g = 10
F = 1/2 Cx S V² et P = mg
On écrit que F = G ce qui donne S = 0.36 soit , si le maître couple est un disque de rayon R, R = 0.34
Si le parachute est une demi sphère, son aire est A = 2 pi R² = 0.72
Remarque: Il faudrait faire un calcul d'erreurs assez complexe mais l'ordre de grandeur me semble correcte .
AA+
La question que je me pose est quel taille devrait avoir mon parachute sachant que mon drone pèse 460gr et que je vole en général entre 20-40m d'altitude et que je souhaite obtenir une vitesse d'atterrissage acceptable de l'ordre des 2-4 m/s
Pour h =20m, T = racine(2h/g) = 2 secondes, Vs = racine(2gh) = 20 m/s.
Pour h'=40m, T'= 2,8 secondes, V's = 28 m/s.
Le temps de chute libre est très bref...
Il faut donc un parachute qui se déploie rapidement.
Il ne doit pas non plus être trop lourd pour ne pas handicaper le vol du drone.
Donc pas trop grand...
J'ai trouvé sur un site parlant de fusées expérimentales, une formule qui donne la relation entre la surface du parachute (S, en m²) et la masse (M, en Kg), pour des parachutes de fusées expérimentales :
S = 0,15 M pour Vchute = 10 m/s
S = 0,60 M pour Vchute = 5 m/s
Vc = 10 m/s = 36 km/h = Vitesse de chute libre de h = 5 mètres.
V'c = 5 m/s = 18 km/h = Vitesse de chute libre de h = 1,25 mètres.
Si ton drone peut résister à une chute d'une hauteur de 1,25 mètres, alors un parachute le freinant à 5 m/s est suffisant.
Dans ce cas : S = 0,60 M ~ 0,30 m² ... ce qui donne un diamètre d'environ 60 cm.
SurfaceParachute = (2 x MasseObjet x 9.81) / (VitesseSouhaitée² x 1.21 x 1)
Cette formule s'écrit donc : S = 16 M/V²
Avec S en m², M en Kg, V en m/s.
Elle recoupe celle que j'ai trouvée par ailleurs.
Donc un diamètre de 60 cm environ, pour une masse de 500 grammes, devrait freiner la chute à 5 mètres par seconde, soit l'équivalent d'une chute libre de : hlibre = 1,25 mètres.
Il te reste à faire des essais chronométrés, avec une masse équivalente à jeter d'une hauteur convenable... Choisis bien l'endroit
...
NB:
Pour une chute à 2,5 m/s (équivalente à hlibre = 0,31 mètres), la surface quadruple, et le rayon double.
Donc il faudrait 1,20 mètres de diamètre... ce qui semble beaucoup pour espérer le déployer convenablement.
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