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Niveau algorithmique
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Caml light : inversion de matrice !

Posté par
NervaL928
02-04-16 à 21:46

Bien le bonsoir !

Dans le cadre de mon TIPE (je suis en sup, pas en spé, donc j'ai le temps !), j'ai besoin d'inverser tout un tas de matrices carrées n\times n en Caml (light)... Des fois que ça puisse aider, ces matrices ont toutes quelques propriétés :
- elles sont stochastiques ligne
- la première ligne est de la forme [| 1.0; 0.0; 0.0; ...; 0.0 |]
- la dernière ligne est de la forme [| 0.0; 0.0; ...; 0.0; 1.0 |]
- la k-ième ligne est égale à la (n-k)-ième ligne retournée (dans le cas n impair, la ligne du milieu est alors symétrique ; le k-ième coefficient est égal au (n-k)-ième de la ligne)

J'ai essayé de voir avec l'algorithme de Gauss-Jordan, mais c'est assez laborieux à programmer (les articles sont peu clairs à ce sujet...) et la complexité est en n^3/3...

Ensuite, j'ai regardé un ptit peu des méthodes de diagonalisation, mais cette fois je ne vois pas très bien comment ça fonctionne (ni même si ça permettrait l'inversion en fait), donc aucune idée de la complexité de l'algorithme...

Si vous avez des tuyaux je suis preneur !

PS :  mon prof m'impose la programmation en Caml, afin de me rôder au langage

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