carré magique?

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carré magique?
Posté par 
rezoons  20-11-07 à 18:30
bonjour ,voici une petite énigme (que j'ai adaptée d'une autre que je connaissait.):

dans un carré de 9X9 on place des nombres,entre -4 et 4 compris,au hasard.

Démontrez que si l'on prend la somme des lignes,des colonnes et des diagonales il y en a au moins deux identiques.



Bonne chance 



Réponses blankés.



difficulté:très faible.
 Posté par 
veledare : carré magique?  20-11-07 à 18:55
bonjour

simplement une question
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 il y a 981 façons de recouvrir le carré c'est bien ça ou je comprends mal le texte?
 Posté par 
dami22suire : carré magique?  20-11-07 à 19:10
Salut

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Tu veux dire: on prend chaque somme de ligne, de colonne et de diagonale, soit 20 sommes en tout, et on en trouve 2 egales?

 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  20-11-07 à 19:15
Dami>>

c'est vrai je suis pas tres doué pour la formulation c'est bien:

si on prend chaque somme de ligne, de colonne et de diagonale on trouve 2 egales.



c'est ca qu'il faut démontrer.





veleda>>

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si tu le dis. 
 Posté par 
dami22suire : carré magique?  20-11-07 à 20:12
Et si je trouve un contre-exemple?

 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  20-11-07 à 20:14
ca m'ettonerais dis toujours.

 Posté par 
dami22suire : carré magique?  20-11-07 à 20:16
Non c'etait juste pour plaisanter

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La solution je la vois en fait mais j'arrive pas a la demontrer

 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  20-11-07 à 20:20
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Citation :
difficulté:très faible.

peut-etre que j'ai mis la barre trop basse.

 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  21-11-07 à 14:01
personne ne veut essayer?

pourtant ce n'est pas si dur.

 Posté par 
dami22suire : carré magique?  21-11-07 à 20:15
J'essaie, mais laisse-moi juste un peu de temps 
 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  22-11-07 à 17:38
 toujours personne? pourtant c'est simple. 
 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  22-11-07 à 19:31
je posterais la solution ce soir ou demain. 
 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  22-11-07 à 19:31
*posterai 
 Posté par 
plumemeteorere : carré magique?  24-11-07 à 22:11
bonsoir Rezoons

nous attendons toujours ta démonstration !
 Posté par 
simon92re : carré magique?  25-11-07 à 20:08
bonjour, 
Citation :
les différentes sommes possible sont -16 ; -8; 0; 8; 16 soit 5 possibilités or il ya 2 diagonale, quatre lignes et quatres colonnes, donc 10 sommes, il y en aforcément deux identiques

ca me parait trop simple, j'ai dû mal intepreter la question
 Posté par 
simon92re : carré magique?  25-11-07 à 20:08
m**de, le blanké!!!!
 Posté par 
simon92re : carré magique?  25-11-07 à 20:08
mince, c'est un carré 9*9 bon, c'est bon, j'ai tout faux lol

j'avais cru 4*4
 Posté par 
simon92re : carré magique?  25-11-07 à 20:10
donc je recommence 
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les possibilités c'est -36 -28 -20 -12 -4 4 12 20 28 36 soit 9 possibilités or il y a 10 sommes donc y'en a deux égale, mais ca me parait toujours trop simple
 Posté par 
Fractalre : carré magique?  25-11-07 à 20:26
simon92 ->

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Citation :
des nombres,entre -4 et 4 compris,au hasard

Donc a priori c'est tout à fait possible d'avoir sur une ligne 000000001 de somme 1.


Fractal 
 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  25-11-07 à 20:49
vous allez rire en fait je m'etait completement trompé sur l'énoncé.  (OK c'est pas drole  )

je l'avais remaqué en essayant de corrigé.



le vrai énoncé est:

démontrez que si l'on rempli un carré de n*n avec -1,0 ou 1 et si on prend chaque somme de ligne, de colonne et de diagonale on en trouvera jamis 2 egales.



103excuses.(ou mille excuses si vous preferez.)je vous ai fait tourner en bourrique pour rien.

je suis le dernier des abrutis.
 Posté par 
dami22suire : carré magique?  25-11-07 à 20:51
Il faut demontrer que l'on en trouvera toujours 2 egales?
 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  25-11-07 à 20:53
Citation :
on en trouvera jamis 2 egales.

faute d'orthographe je sais. 
(j'ai interet a me faire plus que tout petit)
 Posté par 
plumemeteorere : carré magique?  25-11-07 à 20:58
bonjour Rezoons

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c'est évidemment le contraire : on trouve toujours deux sommes égales; il y a au maximum 2n+1 sommes différentes et 2n+2 lignes; si 2n+1 lignes ont des sommes toutes différentes, la dernière reprendra forcément l'une d'entre elles


ton premier problème énonce peut-être quelque chose de vrai, mais ce serait nettement plus difficile de le démontrer; quelqu'un l'a-t-il déjà abordé ?
 Posté par 
dami22suire : carré magique?  25-11-07 à 21:02
rezoons

Citation :
On a 2n+2 lignes, colonnes et diagonales

On a 2n+1 possibilites (de -n a n)

Donc il y a au moins 1 doublon

 Posté par 
dami22suire : carré magique?  25-11-07 à 21:03
Desole je confonds citer et blanquer 
 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  25-11-07 à 21:07
en tout cas c'est juste.  

c'est pour ca que j'avais mis:

Citation :
difficulté:très faible.

mais je me suis largement trompé et je t'ai fait tourner en bourrique. 
 Posté par 
dami22suire : carré magique?  25-11-07 à 21:10
La difficulte c'etait de trouver l'enonce original 
 Posté par 
rezoonsre : carré magique?  25-11-07 à 21:12
  Posté par 
rezoonsre : carré magique?  25-11-07 à 21:15
en fait l'enoncé vrament original il ne parlait que de carré 3*3 alors j'ai voulu changer en faisant en 9*9 pour que ca ai l'air plus dur. Mais je me suis trompé dans la réécriture de l'énoncé car j'ai confondu le nombre de cases avec le nombre de ligne,colonnes et diagonales.Je me suis alors décidé a faire avec n*n. 

la prochaine fois que je fais une enigme je la verifie 3 fois. 