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Niveau troisième
centre cercle circoncrit : propriété ?
Posté par mitza 
Soient A(1;4), B(-2;0), L(1/2;5/4) et C(3;0). montrer que L est le centre du cercle circoncrit au triangle ABC
Bon la figure j'ai réussi lol mais c'est quoi la propriété ?
Bonjour,
Et de rien pour ton "S'il vous plait" ou ton "Merci d'avance" !
Si L est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC , comment doivent être les longueurs LA ? LB ? et LC ?
Bonsoir Mitza. Tu as fait ton exo ?...
Si L est le centre du cercle circonscrit (qui passe par les points A, B, et C) , alors les distances LA, LB , et LC sont égales...
Pour faire plus simple, calcule les quantités LA², LB² et LC² , et montre qu'elles ont égales ...
Heum..heum...
Un petit bonjour peut être?
Si L est le centre du cercle circonscrit, alors [AL]=[BL]=[CL]
Donc tu calcules la longueur de [AL],[BL],[CL] avec les coordonnées des points. Puis tu trouveras la même valeur.
Puis tu concluera.
A++
Attention rainbow123
[MN]=[PQ]= [RS] n'est pas la même chose que MN = PQ = RS
Ne pas confondre un segment et sa longueur !
Oui mais l'égalité [AL]=[BL]=[CL] est juste quand même?
On peut démonter que les 3 segments ont la même longueur. Non?
Allez , au travail; tu calcules ces trois longueurs ... Au carré, cela ira plus vite ... (tu dois trouver, mais prouve-le : 125/16 )
Et non rainbow123,
2 segments[AB] et [CD] sont égaux si et seulement si ils ont des extrémités confondues c'est à dire (A = C et B = D) ou (A = D et B = C)
Ne pas confondre avec 2 segments qui ont même longueur qui s'écrit AB = CD