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Cercle C
Bonjours aidez je n'y arrive pas!!
On considère un cercle C de centre O et de diamètre [IJ]. Tracer le cercle C' de diametre [IO]. Soit M un point du cercle C différent de I et J. La droite (MI) coupe le cercle C' en S et la droite (MO) coupe le cercle C' en T. P est le point d'intersection de la droite (IT) et de la droite perpendiculaire à (IJ) passant par M.
Démontrer que les point P,O et S sont alignés.
Démontrer que S est le milieu de [IM].
Aidez moi svp!!
Bonjour,
Est-ce que tu as fait la figure ?
Quel est ton raisonnement ?
je t'en fait une.
IO est le diamètre du cercle C' et T un point de ce cercle. Le triangle ITO est donc inscrit dans le cercle C' et il est donc rectangle en T.
On peut donc en conclure que (TM) est la hauteur isuue du sommet M (ou relative au côté IP)
Maintenant il faut que tu démontres que JI est une hauteur et de ce fait O est l'orthencentre.
j'attends ton raisonnement, je te corrigerai, je serai là d'ici 3/4 d'heure.
Ne t'inquiètes pas c'est super facile
IJ est le diamèter de cercle C et M un point de ce cercle.Le triangle IMJ est inscrit dans le cercle C et il est donc rectangle en M. On peut donc en conclure que (MP) est la hauteur issue du sommet M.
ai-je bon??
c'est juste mais c'est pas dans ce triangle qu'il fallait que tu bosses.
Je reprends :
IO est le diamètre du cercle C' et T un point de ce cercle. Le triangle ITO est donc inscrit dans le cercle C' et il est donc rectangle en T.
On peut donc en conclure que (TM) est la hauteur isuue du sommet M (ou relative au côté IP)dans le triangle IMP.
Ensuite, on sait que (MP) est perpendiculaire à (IJ) donc (IJ) est la hauteur dans le triangle IMP issue du sommet I.
Dans le triangle IMP, les hauteurs se coupent en O qui est donc l'orthocentre du triangle IMP.
IO est un diamètre du cercle C' et S un point de ce même cercle, le triangle ISO est donc inscrit et est donc rectangle en S.
Donc (SO) est perpendiculaire au côté IM du triangle IMP et passe par l'orthocentre, c'est donc une hauteur qui passe par le sommet P.
Les points S,O et P sont donc alignés
hauteur signifie perpendiculaire à un côté et passant par le sommet. Pas de milieux avec les hauteurs
moi j'ai dit (SO) perpendiculaire (IM) et passe par le sommet du triangle IPM
or la médiatrice d'un segemtn est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe en son milieu dc S est le milieu de [IM]
j'ai faux??
Lis mes messages et tu verras que ton exercice est fait en entier !!!!!
Message de 19h45 !!!!!!!!!!
Je te le remets ici !!!!!
IO est le diamètre du cercle C' et T un point de ce cercle. Le triangle ITO est donc inscrit dans le cercle C' et il est donc rectangle en T.
On peut donc en conclure que (TM) est la hauteur isuue du sommet M (ou relative au côté IP)dans le triangle IMP.
Ensuite, on sait que (MP) est perpendiculaire à (IJ) donc (IJ) est la hauteur dans le triangle IMP issue du sommet I.
Dans le triangle IMP, les hauteurs se coupent en O qui est donc l'orthocentre du triangle IMP.
IO est un diamètre du cercle C' et S un point de ce même cercle, le triangle ISO est donc inscrit et est donc rectangle en S.
Donc (SO) est perpendiculaire au côté IM du triangle IMP et passe par l'orthocentre, c'est donc une hauteur qui passe par le sommet P.
Les points S,O et P sont donc alignés
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