Inscription / Connexion Nouveau Sujet
cercle tangent à deux droites.
Bonjour
J'ai à résoudre l'exercice suivant :
Soient deux droites (D) et (D') sécantes en O, et A un point n'appartenant pas à ces deux droites.
Construire un cercle comprenant A et tangent à (D) et à (D').
J'avais trouvé que le centre de ce cercle se trouve nécessairement sur la bissectrice intérieure du secteur angulaire de sommet O, ds lequel se trouve A.
Avant de poster sur l île, je me suis renseigné ici 
et ici
donc il y a deux cercles solution
que je sais reproduire
mais si j'ai compris COMMENT on trouve les centres des cercles cherchés, je n'ai pas compris POURQUOI...
Merci à celles ou ceux qui m'expliqueront le pourquoi de cette construction.
Bonjour,
par le principe de base de cette construction : l'homothétie de centre O 
l'image du cercle cherché est le cercle arbitraire construit
l'image de A est sur la droite (OA) puisque l'homothétie conserve les droites qui passent par le centre d'homothétie O
donc cette image e A est l'intersection de la droite (OA) avec le cercle arbitraire tracé
et connaissant cela on applique l'homothétie inverse pour obtenir le cercle cherché à partir du cercle arbitraire
on a le même genre de construction "par les homothéties" pour construire un carré inscrit dans un triangle quelconque :
Bonjour,
J'ai regardé la page wiki. En gros, je trace un cercle qui ressemble à ce que je cherche (centre sur la bissectrice) et je fais du Thalès (en fait, un changement d'échelle)
pour le plus grand : OJ/O
= OA/OR
et pour l'autre : OI/O = OA/OG
Annuler
connectez vous