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Challenge n°112
Bonjour, nouvelle énigme :
Quel est le nombre entier de trois chiffres, dont la somme fait 15 et donc le chiffre central est égal au quadruple de celui des unités ??
Bonne chance à tous
pour que le chiffre central soit égal au quadruple de celui des unités il n'y a que trois solutions :
. 0 0
. 4 1
. 8 2
Et ensuite pour que la somme ds trois chiffres fasse 15 il ne reste plus qu'une solution puisque pour . 0 0 il faut 15 et pour . 4 1 il faut 10.
La réponse est donc 582.
soit A B C ou :
a 
9 ; b 9 ; c 9
a + b + c = 15
et B = 4c
b + c 
6
les nombre divisibles par 4 sup à 6 et inf à 9 sont :
8
je trouve donc : 582
Le chiffre central est le quadruple de celui des unités donc :
n = x41 ou x82
Si x41 alors x = 10 : impossible
Si c82 alors x = 5.
Ce nombre est donc 582
Soit le nombre de la forme (b,4a,a).
On a 5a+b =15 avec a compris entre 0 et 2 et b compris entre 0 et 9 inclus.
La seule solution est a =2 et b=5.
Résultat : 582
Bonjour,
On cherche un nombre de la forme a-4b-b tel que a+b+c=15.
b=1 donne a=10 qui n'est pas un chiffre.
b=2 donne 582 qui est l'unique solution car si b>2, 4b n'est pas un chiffre.
L'unique solution est
bonjour,
la reponse est 582
c'est bon ou c'est pas bon
merci de l'enigme je m'en vais prendre l'avion
salutations
Paulo
On prend un nombre abc
Avec b=4c et a+b+c=15 :
* Si c=0, alors b=0 et a=15 => impossible.
* Si c=1, alors b=4 et a=10 => impossible.
* Si c=2, alors b=8 et a=5 => 582.
* Si c>2, alors b>10 => impossible.
Réponse : 582
Bonjour,
Réponse proposée : 582
Méthode : essai des valeurs de b avec a(4b)b et 4b<9 et a+5b=15 et a<=9 =>
b=0 et b=1 a>9 impossible
=>b=2
pour la base 10...
D'autres solutions en base 9 ? 
Merci pour l'énigme,
Philoux
Bonjour
a tous les mathématiciens; alors la reponse c : puisque 15 et un multiple de 5 alors sa facilite le quadruple des chiffres des unité ki est 15 tout simplement : (-3)+20+(-2)=15 merci puisea et a bientot
soit un nombre ABC
| A+B+C = 15
| B = 4 * C
si c = 1
b = 4
a > pas de solutions
si c = 2
b= 8
a = 5
on a donc le chiffre 582
Salut,
Bon je tenais juste a dire que la question etait mal posée ...
=>"le chiffre dont la somme ..." ? lol je blague vu que tout le monde a du comprendre
Alors on pose : a=chiffre des centaines , b=dizaines , c=unités , X=l'entier recherché
On a :
Donc : c=1 OU c=2
Implique b=4, or a+b+c=15 et a entier naturel compris entre 1 et 9 donc a+b+c=15 IMPOSSIBLE
Implique b=8 et a=15-2-8=5 POSSIBLE
Conclusion :
Et voila, encore merci et a plus
Ciao
à une minute avant l'impacte, les avions seront à 25km l'un de l'autre.
erreur, après maintes et maintes tentatives de poster (bugs d'envoi avec Opéra, j'en toucherai un mot dans le forum à propos du site, peut-être que...), j'arrive enfin à poster mon message, mais ... dans le mauvais topic... désolé.
582
Explication:
a le chiffre des centaines, b le chiffre des dizaines et c le chiffre des unités.
a+b+c=15
b=4c
donc c est é gal à0, 1 ou 2 car si c>2, b serait plus grand que 9.
C=0 impossible car alors B=0 et donc A devrait être égal à 15 ce qui est impossible pour un chiffre
C=1 impossible également car alors B=4 1+4=5 donc C=10 (ce qui est impossible pour un chiffre)
C=2 donc B=8. A=15-(8+2)
A=5.
Bonjour, voila ma réponse:
Poson le porblème en termes mathématiques:
soit a, b et c, 3 chiffres tels que abc soit le nombre recherché
alors a+b+c=15 et b=4c
de là, on obtient l équation
a+5c=15 avec b=4c
a=5(3-c) avec b=4c
or a appartient à N* et 3-c appartient à N*
donc a est un multiple de 5
or a est un chiffre ssi 0<a<=10
ssi a=5
d'où a=5
de a=5(3-c), on obtient c=2
de b=4c, on obtient b=8
Ainsi a+b+c=5+8+2 soit a+b+c=15
Le nombre recherché est abc, soit 582
Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 15:29:59.
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