A l'aide d'un petit programme en C, on voit que 200 est la réponse. http://folium.eu.org/math-app/premier/table.html pour vérifier à la main.
Cependant, je me suis interdit de remplacer le premier chiffre par 0 ..

Si l'on se donne le droit de remplacer le premier chiffre par 0, alors on trouve 204.

La réponse est donc 200 (ou 204 suivant la règle précise que l'on se donne).

bonjour,

Le plus petit nombre entier qui possede cette propriete est  :  200

dans l'attente du resultat , merci pour cette enigme

a plus tard

Paulo

ce nombre est 200

Bonjour,

Réponse proposée : 200

Méthode :
* 200-209 est la première dizaine ne contenant aucun nombre premier
* tout nombre se terminant par 0 n'est pas premier
=> 200 répond à la consigne.

Merci pour l'énigme,

Philoux

200

Pour avoir une chance d'être premier, on doit changer le chiffre des unités. Il n'y a aucun nombre premier du style 20* . C'est le premier a avoir cette propriété

Je propose 200.
Aucun nombre premier ne peut se terminer par 00 (si on change le 2) ; aucun nombre premier ne peut se terminer par 0 (si on change le 0 du milieu) et parmi les nombres 200,201,202,203,204,205,206,207,208 et 209 il n'y a aucun nombre premiers.

Je propose 200.
Aucun nombre premier ne peut se terminer par 00 (si on change le 2) ; aucun nombre premier ne peut se terminer par 0 (si on change le 0 du milieu) et parmi les nombres 200,201,202,203,204,205,206,207,208 et 209 il n'y a aucun nombre premiers.

Bonjour,
il faut parcourir l'ensemble des nombres premiers à la recherche d'une dizaine vierge (de nombre premier) sinon en changeant le chiffre des unités on pourrait obtenir un nombre premier.
La plus petite dizaine vierge est la 20ème, i.e. les nombres de 200 à 209 (dont aucun n'est premier).
Il suffit enfin de prendre ici le minimum de cette dizaine, soit 200.
En effet, les nombres de la forme x00 ou 2x0 sont tous divisibles par 10, donc ne sont pas premiers et on a vu que les nombres de la forme 20x sont également des nombres non premiers.

Conclusion: Le plus petit nombre entier naturel cherché est .

Merci pour l'énigme.

bonjour,
je dirais 200
merci

je dirais 204 !

Je pense que c'est 200, car il n'y a pas de nombre premier entre 199 et 211. En changeant un chiffre de 200, on ne peut pas obtenir de nombre premier.

réponse 200

Et vivement que la mairie rebranche internet dans ma salle de classe, sinon je me ferai toujours griller par ceux qui ont des horaires plus souples...
quoiqu'être rapide, c'est bien, mais avoir juste, c'est mieux

Il ne semble pas déraisonnable de prendre le chiffre des unités du nombre cherché pair : si l'on change tout autre chiffre, ce nombre sera toujours pair. Le problème revient donc à trouver les deux premiers nombres premiers entre lesquels on trouve une série complète de dix nombres consécutifs ayant le chiffre des dizaines en commun (vous me suivez toujours ?). Commme on ne connaît pas de formule pour trouver les nombres premiers, vous ne m'en voudrez pas d'avoir regardé une table...
Et je constate que l'on passe directement de 199 à 211, donc le plus petit nombre pair compris entre 200 et 209 est 200. Et c'est ma réponse.

2

200

200

Je ne suis pas sûre mais à priori je pense que c'est 200

le plus petit nmbre est 320, en se servant du crible d'Erathosthène, j'ai cherché la seule dizaine qui n'avait aucun nombre premier ( 32. ) et j'ai remplacé chaque chiffre de 320 >> c'est donc le plus petit nombre possible.

Je rentre d'un déplacement professionnel et je vois que j'ai loupé quelques énigmes. Tant pis.

Pour celle-ci, il suffit de chercher la première dizaine de nombres consécutifs sans aucun nombre premier. Un tableau des nombres premiers m'apprend que c'est entre 200 et 209.

Il suffit alors de choisir le premier de ces nombres 200. Si l'on change le dernier chiffre, on vient de voir qu'il n'y a aucun nombre premier. Si l'on change le premier ou le second chiffre, on tombera toujours sur des multiples de 10.

Le plus petit nombre qui répond à la condition est 200.

bonjour,

je propose le nombre 200

Il doit s'agir du nombre 200, puisqu'il n'y a pas de nombre premier entre 199 et 211, et que c'est le premier écart supérieur à 10

Bonjour!
Je trouve en réponse 320.
On recherche dans la liste des nombres premiers la plus petite dizaine dont aucun des représentants n'apparait dans la liste. Il s'agit de la dizaine 320-329.
Ainsi, nous prenons 320 : en changeant le chiffre des unités, il n'appartient jamais aux nombres premiers, et en changeant celui des dizaines ou des centaines il est toujours divisible par 2.
320 est donc solution de l'énigme.
Merci pour l'énigme!

200

je crois que la réponse est 320
suposons que l'on change le chifre des unités on obtient une suite de dix entiers concécutifs
pour que aucun ne soit premier il faut donc les choisir dans un intervale entre deux nombres premier qui soit superieur à 10
hors on ne change qu'un seul chifre de notre entier
il faut donc trouver le premier intervale dans lequel dix entiers concecutifs ont le même chifre des disaines
cet intervale se trouve entre 317 et 331
320 repond à la condition car en changeant le chifre des disaines ou celui des centaines l'entier obtenu sera toujours divisible par 5 et 10 et en changeant le chifre des unités on reste dans l'intervale

bof

Bonjour,
Je propose 200.
Et voili voila. Merci pour l'énigme !

La première dizaine qui ne comporte pas de nombre premier est celle de 200 à 209.
Il n'y a plus qu'a choisir le plus petit nombre pair de cette dizaine.

La réponse est donc : 200

200

je pense que c'est 200

13

22

le nombre est 200

Je crois que c'est 200
merci ...

c est 200 car si on  change un autre chiffre que les unités,on a toujours un multiple de 10, et on a 201=3*67, 203=7*29, 207=3*69 et 209=11*19

ce nombre est  200

Bonjour, apres quelques recherches (faites a tatons et difficilement explicables) je dirais 200 (j ai considere que le nombre a trouve devait etre non premier mais meme s il pouvait l etre je pense que se serait quand meme 200 (ma liste des nombres premiers s arrete a 150 donc avec un peu de chance ... )

je dirais 200

23

3

hum ...
N=200

Je dirais 200

.

Merci à tous de votre participation, la bonne réponse était 200.

J'avais completement oublié que j'avais deja joué !


la prochaine fois j'attendrais plus longtemps avant de posté

Bonjour,

Réponse proposée : 200

Méthode :
* 200-209 est la première dizaine ne contenant aucun nombre premier
* tout nombre se terminant par 0 n'est pas premier
=> 200 répond à la consigne.

Merci pour l'énigme,

Philoux
Philoux, j'aime bien ta pr"sentation: c'est clair et rapide!

merci dudokdewit

Philoux