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Challenge n°14 difficulté **

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
09-10-04 à 11:23

Quel est le nombre maximum de points d'intersections définis par trois triangles ???

Clôture ce soir...

Posté par flofutureprof (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 11:43

gagnéune infinité si les trois triangles sont confondus. non ?

Posté par plx88 (invité)challenge n°14 09-10-04 à 11:53

je dirai 18 points d'intersection entre les trois triangles

Posté par Pedrodanlelico (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 12:02

perduje dirais 16 aprés 1 minute de réflexion,donc je dirai que ça sent le poisson....

Posté par
Zibou Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 12:42

perduavec deux triangles on obtiendrait 6 intersections maximum (etoile de david)

avec trois triangles on obtient 18 intersections maximum
Ce qui donne a peu pres ca:
* image externe expirée *

Posté par Graubill (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 13:02

perduDans un triangle une droite peut le couper au maximum deux cotés.

Pour Deux triangle elle peut en couper au maximum 4.
comme un triangle possede trois segments...

Je dirais 12 intersections maximum.

Posté par Mat70 (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 13:24

perdu27

Posté par Mat70 (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 13:25

perdu729 pardon

Posté par
muriel Correcteur
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 13:32

gagnéje sent que ce ne sera pas ceci, trop évident à mon goût, mais je donne qu'en même cette réponse, on verra qui c'est.

si les trois triangle sont confondus (ce qui ce peut, vu que l'énoncé n'a pas dit qu'ils étaient distincts), il y a une infinité de points d'intersection.
c'est ma réponse, mais elle me surprend qu'en même.
alors poisson ou sourrire?

Posté par BioZiK (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 13:36

je dirais 16

Posté par Myst (invité)Réponse 09-10-04 à 13:42

gagnéIl suffit que deux de ces triangles ait un côté en commun, et alors la réponse est "une infinité de points", puisque leur segment en commun contiendra une infinité de points.

Si les triangles sont portés par neuf droites distinctes, alors la réponse est : 18 points (figure en étoile).

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 13:51

gagnébonjour,
Le nombre maximun de points d'intersection défini par trois triangles est selon moi une infinité car si ces trois triangles sont superposés ils ont une infinité de points d'intersection.Non?

Posté par
siOk
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 14:02

perduBonjour,

18

Posté par
theprogrammeur
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 15:24

gagnéD'après moi on peut considérer que le maximun d'intersection est atteind dans le cas où au deux des trois triangles possèdent un côté confondu (au moins).

Posté par
dad97 Correcteur
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 17:24

gagnéIl n'y a pas de nombre maximum puisqu'il y en a une infinité.
Comment :
Tracer un triangle
Choisir un coté comme base (je l'appelle base1)
Construire un autre triangle dont un coté (que j'appelle base 2) est contenu dans le segment formant la base1 du premier triangle.
Construire le troisième triangle dont un coté (que j'appelle base3) est contenu dans le segment formant la base2 du deuxième triangle.
L'intersection de ces trois triangles est l'ensemble des points de la base3 donc il y en a une infinité.

Autres cas : il n'est pas précisé dans l'énoncé si les trois triangles sont distints ou non aplatis...

Salut

Posté par Pedrodanlelico (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 17:39

perduoups juste avant que l'on donne la réponse c'est 18, je vais m'acheter un regle pour eviter les poissons...

Posté par
ofool
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 17:55

perduBonjour,
  18

Posté par Spacelo (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 18:36

perdu18

Posté par maroon5girl (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 19:14

perduil y a 17 points d'intersection.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 19:42

gagnéMa réponse est 18.
------
Un peu litigieux puisqu'il n'est pas écrit que les cotés des différents triangles doivent être distincts.
Si ce n'est pas le cas, il y a alors une infinité de points communs puisque 2 cotés  qui se superposent même sur un courte distance ont une infinité de points communs mais peut-on encore appeler cela des intersections ?





Posté par moor31 (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 20:55

perdu18 points d'intersection.  

Posté par somarine (invité)re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 21:26

perduBonsoir,

Je pense que c'est 18.

Est ce la bonne réponse?

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 21:35

Vu le nombre de petit poisson, je sens déja de nombreuses contestations...

Mais la correction est simple : l'ennoncé ne spécifiait pas que les triangles s'entrecroisaient, ils pouvaient donc être confondu, et donc former une infinité d'intersections...

Voila, merci à tous d'avoir essayé de répondre, prochaine énigme de suite

Posté par
Zibou Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 21:49

perduJe vais quand meme faire une objection: J-P ne devrait il pas avoir un poisson?
il a bien precise "MA" reponse...

dans ce cas la prochaine enigme, je traite les differents cas possibles et j'ai tout le temps bon

Ca devient facile d'etre le premier dans ce cas :D

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 22:02

Ah là là... sacré Zibou !

Alors, en fait pour la réponse de J-P, c'est difficile à évaluer. On en a parlé avec Puisea sur MSN et le jury (on va dire surtout moi ) a voté pour donner le point à J-P.

En effet il a dit "Ma réponse est 18."
Mais il a également précisé : "il n'est pas écrit que les cotés des différents triangles doivent être distincts.
Si ce n'est pas le cas, il y a alors une infinité de points communs".

Il a donc par là même soulevé toute l'ambiguité de l'énigme telle qu'elle était posée (rapellons qu'une énigme contient souvent une part d'ambiguité qu'on ne peut pas enlever sans enlever tout le charme de l'énigme).
Alors, pour cela je trouvais pas cool de lui compter faux pour sa réponse.

Ceci-dit, on peut aussi considérer qu'il faut être très strict avec la règle qui consiste à ne prendre en compte que la réponse donnée, sans se soucier de toutes les remarques annexes qui peuvent potentielement donner toutes les réponses possibles à un problème (pour être sûr d'avoir juste c'est ce que font certains élèves dans les petites classes) mais là, j'ai jugé que ça s'apparentait en effet à donner 2 réponses, mais encore une fois dues à l'ambiguité de l'énigme.

Alors, voilà, je n'ai pas peut être pas fait le bon choix, je ne suis pas infaillible... mais je suis sûr qu'en demandant un peu le sentiment de différentes personnes, on aura les 2 avis... pas facile d'être correcteur d'énigmes ce n'est pas une science totalement exacte, tellement de cas peuvent arriver...

On va voir, le président du jury ( j'aime bien me la péter comme ça ) s'en tient pour le moment à sa décision !

Posté par
Zibou Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 22:17

perduC'est justement a cause de cette precision que je ne suis pas d'accord.
il a bien trouve les deux solutions possibles.
mais en ne voulant pas perdre il a laisse un doute sur sa reponse.

le principe d'une question est d'y fournir UNE reponse et a ce titre s'il n'a pas choisi entre deux solutions: il a faux! CQFD.

On va bien voir ce qu'en pense J-P... mais je reste sur mon opinion.

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 22:21

bon, score de J-P suspendu en attendant l'avis du principal intéressé...

quellle affaire mes amis, quelle affaire

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 09-10-04 à 22:24

Je tiens à dire mon mot également...

La question était en effet très ambigue...
Et il est également vrai que JP a mis dans son message plusieurs possibilités dont la bonne ce qui réduisait les chances d'erreur...

Cependant il a tout de même bien souligné le caractère ambigue de la solution... ce qui rend le jugement de sa réponse ambigue

Conclusion : rien de tel d'attendre l'avis de JP

Posté par
Anthony
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 02:07

tant pis J-P n'a ni de poisson ni de sourire

meme si on peut dire que J-P a dit

Ma réponse est : 18 +  les tiré  --- + la phrase qui lui donnerais le point

mais bon...

Posté par
siOk
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 08:51

perduBonjour,


Bon effectivement j'avais pensé au cas d'une infinité de points ... mais après avoir posté



Par contre, à mon humble avis non authorisé, vous êtes dur avec J.P.



La question à se poser n'est pas "est-ce que la réponse donnée est exactement celle de l'énoncé ?" mais plutôt "est-ce que mathématiquement l'énigme a été résolue ?"

J'aimerai bien qu'on m'explique où est la faille mathématique dans la réponse de J.P.
Maintenant, que J.P. prenne quelques précautions face à la possible ambiguité de l'énoncé, cela est de bonne guerre.



Plusieurs objections votre honneur:
- "JP a mis dans son message plusieurs possibilités ...": contrairement à moi, il a bien vu les différents cas possibles
- "ce qui réduisait les chances d'erreur" l'erreur est-elle mathématique ?
- "attendons l'avis de l'intéressé" ... peut-on être juge et partie ? Dans sa modestie habituelle, J.P. ne va-t-il pas endin de ne froisser personne, ne pas réclamer les points ?



Allez vous l'avez compris, je plaide pour l'octroi des points à J.P. Cela lui permettra de me passer devant dans le classement: il le mérite amplement... Mais j'ai bien l'intention de me refaire

Bien entendu, le jury est souverain et je ne contesterai pas au-delà de ces quelques objections sa décision.

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 09:07

Je suis personnellement d'accord avec siok, qui d'ailleurs à fait une très belle "plaidoierie"
Dès que Pascal sera connecté sur le site, il prendra son avis définitif...

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 12:20

OK, SiOk nous sommes d'accord sur presque tous les points...
==>
Décision ferme et définitive du jury :

J-P a (re)gagné son smiley, plus de contestation possible !

De toutes façons, cela n'influe pas sur le score de ceux qui ont de toutes façon répondu de manière incorrecte et de manière indiscutable à cette énigme.

Et toutes les notations se faisant au cas par cas et pas par des machines, je pense que ce n'est pas la dernière discussion qui fait mal à la tête de ce genre que l'on va rencontrer

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 13:12

Parfait, tout est rentré dans l'ordre

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 19:49

gagnéFichtre, je vois que ma réponse a soulevé les passions.

Il était évident que j'avais vu le piège et je l'avais clairement mentionné.

Donc du point de vue mathématique, il est difficile de reprocher quelque chose à ma réponse mais je m'absiendrai de voter sur mon propre cas, ne voulant pas être juge et parti.



Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 19:51

lol, de toute facon le boss à pris la décision !! lolll mdr

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 19:55

Et oui, J-P
J'ai quasiment pas dormi la nuit dernière face à ce dilemne

Heureusement, on a fini par prendre une décision ferme et définitive (points accordés conservés)

Posté par
Zibou Posteur d'énigmes
re : Challenge n°14 difficulté ** 10-10-04 à 20:59

perduJe me permet de repondre pour preciser certains points.

en repondant a siOK, justement il n'y a pas d'erreur mathematiques dans la reponse de J-P (encore qu'il mette en doute l'existence d'intersections dans ce cas)

Le probleme devient plus philosophique que mathematique.

Si la reponse avait ete 18 la liste de gagant aurait ete inverse mais J-P aurait eu son point sans aucune discussion possible puisque sa reponse apparaissait en premier et il s'etait permis un petit commentaire (separe par des tirets)

quand siOK precise justement "contrairement à moi, il a bien vu les différents cas possibles", c'est aussi ce point qui m'a fait douter. Lorsque j'ai vu la reponse, elle sautait tellement aux yeux que j'ai meme pas mis en cause le resultat et personne d'autre ne l'a fait.

Donc il avait un choix a faire:
- Soit il ne l'a pas fait et il a faux en donnant les deux reponses car dans les deux cas de reponses il a bon.
- Soit il a fait un choix en mettant 18 en premier et un petit commentaire ensuite, ce qui est faux aussi car ce n'est pas la bonne reponse meme si son commentaire est juste mathematiquement.

Ensuite si ce n'etait pas J-P et son cote perfectionniste je n'aurais peut etre pas reagis et la personne aurait peut etre eu son poisson.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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Temps de réponse moyen : 04:05:36.
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