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Challenge n°148**

Posté par
puisea Posteur d'énigmes 11-01-06 à 20:45

Bonsoir, nouvelle énigme :


Un jeune mathîlien a du mal avec la règle de l'addition des fractions. Pour additionner deux fractions, ce jeune élève les multiplie entre elles puis soustrait le produit du nombre 1. Ce soir, en appliquant sa méthode à deux fractions irréductibles, dont les numérateurs et les dénominateurs sont des nombres entiers tous plus grands que 0 et plus petits que 10, il a obtenu le résultat qu'il aurait eu avec la règle adéquate (donc le bon résultat).
Quelles sont, dans l'ordre croissant, les deux fractions en question ?


Bonne chance à tous !

@+

Posté par
Nofutur2re : Challenge n°148** 11-01-06 à 21:03

gagnéJe suis désolé. J'ai relu plusieurs fois l'énoncé et je trouve plusieurs résultats valables ..
Ma réponse est (1/4; 3/5) qui donne 1/4 +3/5 = 17/20
et 1- [(1/4)*(3/5)] = 1-(3/20) = 17/20
mais (3/7;2/5) marche aussi, ainsi que (5/7;1/6) ..etc.

Posté par
vince909re : Challenge n°148** 11-01-06 à 21:45

perduEh bien il s'avère que la méthode de "calcul" de notre jeune mathilien fonctionne correctement avec deux couples de fractions :

\frac{9}{5} et \frac{7}{2} d'une part,

\frac{7}{3} et \frac{5}{2} d'autre part.

Merci pour l'énigme.

Posté par Pierre Carré (invité)Challenge n° 148 11-01-06 à 22:02

gagnéBonsoir !

Deux fractions irréductibles possibles sont \frac{1}{7}\ et \frac{3}{4}.

Au plaisir.

Posté par
Youpire : Challenge n°148** 11-01-06 à 22:08

gagnéJe ne suis pas sûre d'avoir bien compris l'énoncé qui pour moi est très ambigüe.
J'imagine donc que je vais prendre un nouveau !
Mais bon je tente quand même ma chance et je vais tenter d'expliquer comment je comprend l'énoncé.
pour moi lorsqu'il est dit :"Pour additionner deux fractions, ce jeune élève les multiplie entre elles puis soustrait le produit du nombre 1"
Je comprend qu'au lieu de faire 4$ \frac{a}{b}+\frac{c}{d} le jeune padawan fait : 4$ 1-(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}) (à faire frémir n'importe quel prof de math )
Et lorsque la question est "Quelles sont, dans l'ordre croissant, les deux fractions en question ?"
cela sous-entend qu'il n'y a qu'une réponse a donner. Or j'en trouve plusieurs (9 précisemment)
qui sont :
3$ \rm \frac{1}{9} et \rm \frac{4}{5}
3$ \rm \frac{1}{8} et \rm \frac{7}{9}
3$ \rm \frac{1}{7} et \rm \frac{3}{4}
3$ \rm \frac{1}{6} et \rm \frac{5}{7}
3$ \rm \frac{1}{5} et \rm \frac{2}{3}
3$ \rm \frac{1}{4} et \rm \frac{3}{5}
3$ \rm \frac{2}{7} et \rm \frac{5}{9}
3$ \rm \frac{1}{3} et \rm \frac{1}{2}
3$ \rm \frac{2}{5} et \rm \frac{3}{7}

Alors peut-être que je n'ai rien compris à cette énigme ..j'attend donc avec impatience la solution.

Posté par
jacques1313re : Challenge n°148** 11-01-06 à 22:51

perduJe trouve deux solutions :
\(\frac{9}{5}, \frac{7}{2}\) et \(\frac{5}{2},\frac{7}{3}\)

Posté par Dal (invité)re : Challenge n°148** 11-01-06 à 23:24

gagnéIl y a plusieurs solutions :

1/3 et 1/2 (1/3 + 1/2 = 5/6 = 1 - 1/3.1/2)
1/4 et 3/5
1/5 et 2/3
1/6 et 5/7
1/7 et 3/4
1/8 et 7/9
1/9 et 4/5
2/5 et 3/7
2/7 et 5/9

Et, selon la définition précise de "fractions irréductibles" utilisée et selon que "plus grands que 0" veut dire "strictement plus grands" ou "plus grands ou égaux", on peut éventuellement ajouter 0/1 et 1/1.

Posté par
Anthonyre : Challenge n°148** 11-01-06 à 23:39

perduSalut

Alors avec excel j'ai trouve 2/1 et et 3/1

2/1 + 3/1 = 5/1 donc = 5

et 2/1 × 3/1 = (2×3)/!(1×1) = 6/1 donc 6 et enfin je soustrait 1, ça fait 5

j'espere ne pas avoir répondu trop vite...

a+

Posté par majuju (invité)madame soleil? 11-01-06 à 23:57

gagnéBonjour a tous

J'ai calculé et calculé..... Devant les résultats de mes recherches, je me suis dis que je n'y arriverais pas seul.... j'ai donc appelé des voyantes toutes plus chevronnées les unes que les autres...

Je dois donc répondre problème impossible!

En effet, j'ai demandé à mes marabouts de me dire entre 1/3 et 1/2, 1/5 et 2/3, 1/4 et 3/5, etc... quelles etaient les deux fractions en question, mais aucun n'a pu me dire..

Il y a plusieurs solutions, donc on ne peut pas dire avec certitude quelles etaient les deux fractions de ce jeune mathîlien.

Posté par
Anthonyre : Challenge n°148** 12-01-06 à 00:11

perdusinon j'en ai trouvé d'autre

4/2 et 5/2
3/2 et 4/2
8/2 et 9/2

mais il doit y en avoir encore d'autre


mais au faite c'est quand qu'on soustrait le 1

zut, je vais ptet avoir un poisson

Posté par
manpowerre : Challenge n°148** 12-01-06 à 00:33

gagnéBonsoir,

Cette énigme me fait penser à la 146... l'intitulé de la question suggère que la solution est unique... alors que je trouve pas moins de 9 solutions.
Pourquoi ne pas les demander toutes ?

En quelque sorte le problème est impossible,
car je ne suis pas capable de déterminer quelles étaient les deux fractions que le jeune mathîlien a testé !

Voici mon raisonnement:
L'énoncé se traduit par la recherche de deux fractions irréductibles \rm \frac{a}{b} et \rm \frac{c}{d} telles que : \rm 1-\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}
soit \rm \frac{bd-ac}{bd}=\frac{ad+bc}{bd} et nous conduit à l'égalité des dénominateurs : \rm bd-ac=ad+bc
ce qui s'écrit encore \rm a(d+c)=b(d-c) ou \green \frac{a}{b}=\frac{d-c}{d+c}
On obtient alors une condition suffisante par identification des numérateurs et dénominateurs, i.e. \rm a=d-c et \rm b=d+c.
Ainsi, en considérant ces deux égalités comme un système de paramètres a et b : \rm \{{d-c=a\atop d+c=b} , on en déduit que :
\rm \{{c=\frac{b-a}{2}\atop d=\frac{a+b}{2}} .

Reste à faire varier a et b entre 1 et 9 avec (a,b)=1 (a et b premiers entre eux) en s'assurant que (c,d)=1.

Je trouve ainsi pas moins de neuf couples solution:
S={( 3$ \red \rm \frac{1}{9},\frac{4}{5} ),( 3$ \red \rm \frac{1}{8},\frac{7}{9} ),( 3$ \red \rm \frac{1}{7},\frac{3}{4} ),( 3$ \red \rm \frac{1}{6},\frac{5}{7} ),( 3$ \red \rm \frac{1}{5},\frac{2}{3} ),( 3$ \red \rm \frac{1}{4},\frac{3}{5} ),( 3$ \red \rm \frac{2}{7},\frac{5}{9} ),( 3$ \red \rm \frac{1}{3},\frac{1}{2} ),( 3$ \red \rm \frac{2}{5},\frac{3}{7} )} (bi-ordonnés ).

Merci pour l'énigme (c'est une avalanche ce mois-ci!).
et bon courage pour la correction... que penser d'une réponse avec un unique couple donné ?

Posté par
borneore : Challenge n°148** 12-01-06 à 08:17

gagnévoilà

Challenge n°148

Posté par ptitjean (invité)re : Challenge n°148** 12-01-06 à 10:18

perdules deux fractions sont 9/5 et 7/2

++
Sylv'

Posté par goupi1 (invité)Challenge n°148 12-01-06 à 10:28

gagnéBonjour
comme d'habitude je n'ai que 10mn alors j'espère ne pas en avoir oublié
1/8 7/9
2/7 5/9
1/9 4/5
1/6 5/7
2/5 3/7
1/7 3/4
1/4 3/5
1/5 2/3

Posté par
gloubire : Challenge n°148** 12-01-06 à 10:52

gagnéEncore un problème ambigu!
"Quelles sont, dans l'ordre croissant, les deux fractions en question ?"

Il y a neuf couples solutions:
  2/5, 3/7 --> 29/35
  1/3, 1/2 --> 5/6
  2/7, 5/9 --> 53/63
  1/4, 3/5 --> 17/20
  1/5, 2/3 --> 13/15
  1/6, 5/7 --> 37/42
  1/7, 3/4 --> 25/28
  1/8, 7/9 --> 65/72
  1/9, 4/5 --> 41/45
classées, en plus, dans l'ordre croissant des résultats.

A+



Posté par
masterfab2re : Challenge n°148** 12-01-06 à 14:51

gagnéje propose 1/5 et 2/3

Posté par confucius (invité)re : Challenge n°148** 12-01-06 à 17:05

1/2+1/3=3/6+2/6=5/6 1/2*1/3=1/6 1-1/6=5/6

Donc la réponse est 1/2 et 1/3

Posté par hervé (invité)fractions 12-01-06 à 18:35

gagnéBonjour.
J'obtiens différentes solutions au problème posé :

1/3 et 1/2
1/4    3/5
1/6    5/7
1/8    7/9
1/5    2/3
2/5    3/7
2/7    5/9
1/7    3/4
1/9    4/5

A+

Posté par
geo3*challenge en cours* 12-01-06 à 18:39

gagnéBonjour
Malgré que j'ai trouvé les solutions je ne sais comment formuler ma réponse car la formulation de la question qui est Quelles sont, dans l'ordre croissant, les deux fractions en question ?n'est pas trés claire pour moi .
J'espère que la formulation que je vais vous poster est celle que vous attendez.
J'ai classé les 9 couples de fractions par ordre croissant sur les origines et forcément décroissant sur les extrémités.
3$\red(1/9,4/5);(1/8,7/9);(1/7,3/4);(1/6,5/7);(1/5,2/3);(1/4,3/5);(2/7,5/9);(2/5,3/7);(1/2,1/3)
Fallait-il peut-être classer ces 18 fractions par ordre croissant les unes derrière les autres en commençant par 1/9 , 1/8, 1/7, ... pour terminer par 3/4, 7/9 et 4/5. Si c'est ce classement que vous attendez pour avoir les couples il suffit de prendre le 1er avec le dernier, le 2ème avec l'avant-dernier etc..
A plus geo3
Merci pour vos énigmes.

Posté par axel41 (invité)re : Challenge n°148** 12-01-06 à 19:31

gagné1/2 et 1/3
car 1/2+1/3=5/6
et 1-5/6=6/6-5/6=1/6=1/2*1/3

Posté par
franzre : Challenge n°148** 12-01-06 à 20:17

gagnéJ'ai trouvé plusieurs réponses :

                 4$\frac 1 3\hspace{100} \frac 1 2 \vspace{30}\\ \frac 1 4 \hspace{100} \frac 3 5\vspace{30}\\ \frac 1 5 \hspace{100} \frac 2 3 \vspace{30}\\ \frac 1 6 \hspace{100} \frac 5 7 \vspace{30}\\ \frac 1 7 \hspace{100} \frac 3 4\vspace{30}\\ \frac 1 8 \hspace{100} \frac 7 9\vspace{30}\\ \frac 1 9 \hspace{100} \frac 4 5\vspace{30}\\ \frac 2 5 \hspace{100} \frac 3 7 \vspace{30}\\ \frac 2 7 \hspace{100} \frac 5 9

Posté par
Bcrackerre : Challenge n°148** 12-01-06 à 20:20

gagnéBonsoir,

REPONSE PROPOSEE : Ces deux fractions sont, dans l'ordre croissant 6$\frac{1}{7} et 6$\frac{3}{4}

Merci pour l'énigme

Bcracker

Posté par RickThomas (invité)Challenge #148 13-01-06 à 02:50

gagnéAprès avoir vérifié dans Excel, j'ai trouvé 9 possibilité de fractions qui arrive au même résultats selon les deux méthode :

voir les résultats dans l'image jointe


Merci pour cette enigme.






Challenge #148

Posté par
piepalmre : Challenge n°148** 13-01-06 à 09:03

gagnéSi j'interprète bien l'énoncé, (en particulier, si des entiers plus grands que 0 et plus petits que 10 sont compris entre 1 et 9), il y a 9 solutions :
1/3+1/2=5/6=1-1/3*1/2
1/4+3/5=17/20=1-1/4*3/5
1/5+2/3=13/15=1-1/5*2/3
1/6+5/7=37/42=1-1/6*5/7
1/7+3/4=25/28=1-1/7*3/4
1/8+7/9=65/72=1-1/8*7/9
1/9+4/5=41/45=1-1/9*4/5
2/5+3/7=29/35=1-2/5*3/7
2/7+5/9=53/63=1-2/7*5/9

Posté par
caylusre : Challenge n°148** 13-01-06 à 09:51

gagnéBonjour,


"Dans l'ordre croissant, quelles sont les deux fractions en question ?"
La solution n'étant pas unique, il n'y a pas DEUX FRACTIONS qui répondent à la question;
mais bien 9 couples de fractions qui répondent à la question.
Je dis COUPLE et non paire car cette addition n'est pas commutative!
On ne m'a pas appris à trier dans l'ordre croissant des couples!
Voici les couples que l'on doit trier :
(2/5,3/7),(1/2,1/3),(2/7,5/9),(1/4,3/5),(1/5,2/3),(1/6,5/7),(1/7,3/4),(1/8,7/9),(1/9,4/5)


Faut-il trier

1) sur l'origine puis sur l'extrémité
(1/9,4/5),(1/8,7/9),(1/7,3/4),(1/6,5/7),(1/5,2/3),(1/4,3/5),(2/7,5/9),(2/5,3/7),(1/2,1/3)
-------------------------------------------
2) sur l'extrémité puis l'origine
(1/2,1/3),(2/5,3/7),(2/7,5/9),(1/4,3/5),(1/5,2/3),(1/6,5/7),(1/7,3/4),(1/8,7/9),(1/9,4/5)
-------------------------------------------
3) sur la norme (a,b)=> sqrt(a²+b²)

4) sur une formule implicite qui sort d'un chapeau?

Posté par boss (invité)Challenge n°148 13-01-06 à 11:24

bonjour


la réponse est :  2/5   et   3/7

Posté par tensiv (invité)re : Challenge n°148** 13-01-06 à 15:29

perdubonjour,

On doit resoudre xy-x-y-1=0. les fractions sont 4/2 et 6/2.

Posté par savoie (invité)Bonjour 13-01-06 à 18:07

gagnéBonjour,

Il y a 9 solutions différentes :

1/9 + 4/5
1/8 + 7/9
1/7 + 3/4
1/6 + 5/7
1/5 + 2/3
1/4 + 3/5
2/7 + 5/9
1/3 + 1/2
2/5 + 3/7

Merci pour cette énigme

Posté par kyrandia (invité)re : Challenge n°148** 14-01-06 à 10:20

gagnébonjour,

je trouve plusieurs solutions, comme elles ne sont pas doutes demandées, je livre cette solution :

1/4, 3/5

Posté par
atomiumChallenge n° 148. 14-01-06 à 12:33

gagnéBonjour à tous,

Parmi d'autres, je propose, dans l'ordre croissant, deux fractions irréductibles à additionner, soit:
\frac{2}{7} et \frac{5}{9}.
Vérification:
Addition selon méthode normale

\frac{2}{7} + \frac{5}{9} =
\frac{18+35}{63} = \red\frac{53}{63}.
Méthode utilisée par le jeune mathîlien:

1 - (\frac{2}{7} X \frac{5}{9}) =
\frac{63}{63} - \frac{10}{63} =
\frac{63-10}{63} = \red\frac{53}{63}.

On obtient le même résultat.

atomium.

Posté par
infophilere : Challenge n°148** 14-01-06 à 12:59

gagnéBonjour

Il y a plusieurs solutions, mais l'énoncé précise LA (ou plutôt UNE) solution :

Je propose :

\frac{1}{8}<\frac{7}{9}

Posté par
gayzou1/7 et 3/4 14-01-06 à 14:16

gagnéSalut, soit a/b et c/d les fracions etudiees et S leur somme
Regle normale : S = \frac{ad+cb}{bd}
Regle de l'eleve : S'= 1 - \frac{ac}{bd} = \frac{bd-ac}{bd}
en cherchant un peu j'en deduis que si le jeune mathilien a trouvé le bon résultat c est que :
ad + cb = bd - ac
puis : a/b = (d - c)/(d+c)  et au hasard je me dis (et c'est pas rigoureux du tout) que d-c = a et que d+c=b
Je choisis d et c au hasard en faisant attention que leur somme et leur difference soient comprises entre 1 et 10, je prend d=4 et c=3
donc a=1 et b = 7

Ainsi les deux fractions étudiées sont : 1/7 et 3/4, ces deux fractions répondent à la question posée, une question que je soupsonne d'ailleurs d'avoir plusieurs réponses possibles.

Verifications : 1/7+3/4 = 25/28
1- (1/7)*(3/4) = 25/28
Donc si j'ai bien compris la phrase "ce jeune élève les multiplie entre elles puis soustrait le produit du nombre 1", ca devrait passer : soustraire = retirer : on prend 1 et on retire le produit.

En esperant que ma réponse soit valable ou en esperant que je comprenne pourquoi elle ne l'est pas, merci et à bientot !

Posté par
Zghxzwpcre : Challenge n°148** 14-01-06 à 16:03

gagné9 possibilités :
- 1/3 et 1/2
- 1/4 et 3/5
- 1/5 et 2/3
- 1/6 et 5/7
- 1/7 et 3/4
- 1/8 et 7/9
- 1/9 et 4/5
- 2/5 et 3/7
- 2/7 et 5/9

Posté par papou_28 (invité)réponse 14-01-06 à 21:04

gagné\frac{1}{2}+\frac{1}{3}
\frac{1}{4}+\frac{3}{5}
\frac{1}{6}+\frac{5}{7}
\frac{1}{8}+ \frac{7}{9}
\frac{2}{3}+ \frac{1}{5}
\frac{2}{5}+ \frac{3}{7}
\frac{2}{7}+ \frac{5}{9}
\frac{3}{4}+ \frac{1}{7}
\frac{4}{5}+ \frac{1}{9}
Avec la règle de l'élève, on obtient pour toute ces sommes le bon résultat

Posté par philoux (invité)re : Challenge n°148** 15-01-06 à 12:48

gagnéBonjour

Réponse proposée :

1/2 + 1/3
1/4 + 3/5
1/5 + 2/3
1/6 + 5/7
1/7 + 3/4
1/8 + 7/9
1/9 + 4/5
2/5 + 3/7
2/7 + 5/9

Méthode :

En triturant la relation, on aboutit à : A/B + C/D = 1-AC/BD =>

(A+B)(C+D)=2BD facilement exploitable avec Excel

En espérant avoir bien compris l'énoncé...

Merci pour l'énigme,

Philoux

Challenge n°148

Posté par
minkus Posteur d'énigmesre : Challenge n°148** 15-01-06 à 15:25

gagnéBonjour,

Si j'ai bien compris l'enonce, je trouve que 1/4 et 3/5 satisfont aux donnees.

En effet 1 - 1/4*3/5 = 1 - 3/20 = 17/20 et 1/4 + 3/5 = 5/20 + 12/20 = 17/20.

Reste a savoir si cette solution est unique et la j'avoue ne pas avoir ete plus loin.

Ma reponse est donc : les deux fractions sont 1/4 et 3/5.

Je signale en passant que l'enonce me semble imprecis au niveau de "des nombres entiers tous plus grands que 0 et plus petits que 10". Il me semble qu'en l'absence de "strictement" rien n'interdise les nombres d'etre egaux a 0 ou 10. Dans ces cas une reponse du type "les fractions ont 0/1 et 1/1" me semblent valable. En effet leur somme vaut 1 et leur produit vaut 0 donc elles satisfont aux conditions.

amicalement,

minkus

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Challenge n°148** 16-01-06 à 08:01

Merci à tous de votre participation, la question était quelque peu mal formulée, j'ai attribué les smileys en conséquence

Posté par
borneore : Challenge n°148** 16-01-06 à 10:15

gagnéBonjour Puisea, je me suis demandée s'il fallait donner toutes les réponses ou si une seule suffisait... on finit par être parano

Dans ton esprit, quand tu as écrit l'énigme, tu t'attendais à avoir une seule réponse, ou toutes les réponses ? Est-ce qu'on peut n'en donner qu'une quand on ne demande pas expressément toutes les réponses ? Car quand on les cherche toutes, ça prend beaucoup plus de temps

Posté par
Anthonyre : Challenge n°148** 16-01-06 à 18:23

perduMerci tensiv grace à toi je suis pas le seul a avoir un poisson

Posté par philoux (invité)re : Challenge n°148** 16-01-06 à 18:25

gagné...avec une réponse quasiment similaire, de plus ...

Philoux

Posté par
manpowerre : Challenge n°148** 16-01-06 à 18:40

gagnéBonsoir,

Oui... sauf qu'il manque des

En effet, les fractions supérieures à 1 vérifient \frac{a}{b}\times\frac{c}{d}-1=\frac{a}{b}+\frac{c}{d} ou encore \frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+1 et ne répondent pas au bon énoncé...

Ces réponses sont donc fausses; sauf erreur ou omission, sont concernés vince909, jacques1313, ptitjean.

Par ailleurs, quelques réponses ne respectent pas l'ordre croissant en particulier sur \frac{1}{3} et \frac{1}{2} (et non l'inverse... \frac{1}{3}<\frac{1}{2}).


Posté par taghnar (invité)re : Challenge n°148** 16-01-06 à 19:45

Il y a erreur , désolé pour toi
L'énoncé précise que les fractions sont supérieur à 0 et que le numérateur et dénominateur sont inférieur à 10 , mais personne n'impose que la fraction soit inférieur à 1 .
Par contre , l'ordre croissant , ca marche

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Challenge n°148** 16-01-06 à 19:47

Bonsoir, alors on va faire dans l'ordre...

Borneo, et bien ca dépend énormément de la présence ou non d'une précision sur la réponse a apporter, dans un cas comme celui-ci une seule solution convenait pour avoir un smiley, pour d'autres énigmes (et je vais tâcher de ne pas me mordre les doigts sur les énigmes en cours), s'il y a des précisions plus ou moins explicite sur l'unicité ou non des solutions en rapport avec la réponse recquise, alors il faut être vigilant et étudier les différents cas.

Manpower, les erreurs sont corrigés, merci de l'avoir signalé, cela m'avais complètement (mais complètement) échappé. En revanche quant à l'ordre croissant, je ne serai pas sévère une si petite broutille, cela aurait été sur une question d'arrondis, je ne dis pas, mais sur l'ordre, je serai transigent (comme quoi cela m'arrive ^^)

@+

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Challenge n°148** 16-01-06 à 19:49

taghnar, je ne pense pas que cela réside dans le fait que les fractions soient inférieures à 1, mais surtout la manière dont ils ont pris en compte la soustraction du 1.

Posté par taghnar (invité)re : Challenge n°148** 16-01-06 à 19:49

Yep , désolé , je viens de comprendre l'impossibilité
Au temps pour moi , je suis à la rue ce soir

Posté par
jacques1313re : Challenge n°148** 17-01-06 à 00:16

perduCher manpower, ton erreur ou omission est de ne pas avoir ouvert un dictionnaire...

Je cite mon Robert : soustraire v.tr. 3. Retrancher par soustraction (un nombre d'un autre).

Donc il n'y a que des poissons à part pour vince909, jacques1313, ptitjean.

Bravo à eux...

Posté par
minkus Posteur d'énigmesre : Challenge n°148** 17-01-06 à 00:32

gagnéBonsoir,

Je sais qu'il est tard mais je ne suis pas sur de te suivre Jacques.

Si soustraire c'est "retrancher un nombre d'un autre" alors il me semble que "soustraire le produit du nombre 1" donne bien 1 - le produit. S'il avait ete ecrit "soustraire du produit le nombre 1" alors en effet il aurait fallu faire le produit - 1.

J'ai bon ou pas la ?

minkus

Posté par
jacques1313re : Challenge n°148** 17-01-06 à 00:39

perduOui, j'ai perdu une occasion de me taire lol...
Je fais amende honorable, je bats ma coulpe, etc.

Mes excuses à manpower.

Posté par
minkus Posteur d'énigmesre : Challenge n°148** 17-01-06 à 00:42

gagnéOkay, bon je peux aller me coucher maintenant

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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Temps de réponse moyen : 30:12:48.

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