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Challenge n°20**

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
14-10-04 à 20:52

Quel est le rayon du cercle inscrit dans le secteur circulaire de rayon R et d'angle 60° ???

Bonne chance à tous
Clôture demain soir.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Challenge n°20** 14-10-04 à 21:10

gagnéBonjour,
Alors je dirais que le rayon du cercle inscrit est de R/3 sans grande conviction???
Ca sent fortement le poisson par chez moi.

Posté par
dad97 Correcteur
re : Challenge n°20** 14-10-04 à 21:15

gagné \frac{R}{3}

Posté par Myst (invité)re : Challenge n°20** 14-10-04 à 21:20

gagnéLe rayon du cercle inscrit vaut \frac{R}{3}.

Posté par
siOk
re : Challenge n°20** 14-10-04 à 22:11

gagnéBonjour,


R / 3

Posté par BioZiK (invité)re : Challenge n°20** 14-10-04 à 22:46

R/3

Posté par pinotte (invité)re : Challenge n°20** 14-10-04 à 22:58

gagnéLe rayon est égal à R/3.

Posté par Khawarezmi (invité)re : Challenge n°20** 14-10-04 à 23:15

perdu
c'est R/4 ...non?
Bon j'ai quand même essaye.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Challenge n°20** 14-10-04 à 23:17

gagnéSoit r le rayon cherché.

On a r = (R-r).sin(30°)
r = (R-r)/2
2r = R-r
3r = R
r = R/3
------
Le rayon du cercle inscrit dans le secteur circulaire de rayon R et d'angle 60° est égal à R/3.


Posté par TiTan (invité)Réponse 14-10-04 à 23:57

la réponse est R / 3

Posté par moor31 (invité)re : Challenge n°20** 15-10-04 à 01:17

gagnéR/3

Posté par
Belge-FDLE
re : Challenge n°20** 15-10-04 à 18:49

gagnéSalut à tous ,

Je tente ma chance .
Soit x le rayon du cercle inscrit dans le secteur circulaire de rayon R et d'angle 60 degrés.
Un schémas nous permet de nous rendre compte que :

2$\rm~x~=~sin(30)~\times~(R-x)
2$\rm~x~=~\frac{1}{2}~\times~(R-x)
2$\rm~x~=~\frac{1}{2}R~-~\frac{1}{2}x
2$\rm~\frac{3}{2}x~=~\frac{1}{2}R
2$\rm~x~=~\frac{1}{2}R\times\frac{2}{3}

Donc 2$\rm~x~=~\frac{1}{3}R

Voilà, littérallement ça donne, le rayon du cercle inscrit dans un secteur circulaire d'angle 60 degrés est égal au tiers du rayon de ce secteur .

Bonne chance à tous .

En espérant avoir juste ,

À +

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°20** 15-10-04 à 21:16

Réponse : \frac{R}{3}
Correction :
Notons 0 le sommet du secteur circulaire, I le centre du cercle inscrit, et H le point de contact avec l'arc de cercle du secteur. On constate que le cercle inscrit dans le secteur est aussi inscrit dans le triangle équilatéral donc O est un sommet et (Oh) la hauteur correspondante. En remarquant I est le centre de gravité de ce triangle, il vient : IH = \frac{OH}{3} = \frac{R}{3}.

Prochaine énigme de suite...

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Challenge n°20** 15-10-04 à 21:18

gagnéProblème de latex puisea...dommage l'expliquation était bien partie lol

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°20** 15-10-04 à 21:18

oups, petite erreur, enfin vous m'avez compris lol

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°20** 15-10-04 à 21:19

quel problème, cleclem lol

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Challenge n°20** 15-10-04 à 21:23

j'ai édité et corrigé

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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Temps de réponse moyen : 03:41:54.
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