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Challenge n°22**

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
16-10-04 à 23:04

Un polyèdre en forme de ballon de football, possède 32 faces : 20 sont des hexagones réguliers, et 12 sont des pentagones réguliers. Combien ce solide a-t-il de sommets ?

Clôture dans environ 24 heures...
Bonne chance à tous

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Challenge n°22** 16-10-04 à 23:17

gagné(20*6 + 12*5)/3 = 60
----
Réponse: 60 sommets.


Posté par
dad97 Correcteur
re : Challenge n°22** 16-10-04 à 23:25

gagné60

Posté par moor31 (invité)re : Challenge n°22** 16-10-04 à 23:30

gagné60 sommets

Posté par plx88 (invité)re : Challenge n°22** 16-10-04 à 23:31

il y a 60 sommets à un polyèdre en forme de ballon de football.

Posté par
Belge-FDLE
re : Challenge n°22** 17-10-04 à 01:41

gagnéSalut à tous ,

Ma réponse est : ce solide a 60 sommets.

La manière la plus simple de s'en rendre compte était de regarder un ballon de foot classique (vous savez, les bons vieux noirs et blancs ).
On se rend compte que les pentagones sont entourés des hexagones. Il n'y a donc pas par conséquent deux pentagones qui partagent un même sommet.
En même temps, on se rend compte que chaque sommet du solide est aussi un sommet de l'un des 12 pentagones.
Ainsi, comme on a 12 pentagones, et que l'on sait qu'un pentagone a 5 sommets, on en déduit facilement que le solide dans son ensemble aura 5*12=60 sommets.

Voilà .
Bonne chance à tous , et merci à Puisea pour cette énigme

À +

Posté par pinotte (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 02:00

gagnéIl a 60 sommets!

Posté par
siOk
re : Challenge n°22** 17-10-04 à 08:23

gagnéBonjour,


60

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Challenge n°22** 17-10-04 à 10:32

gagnéBonjour,
je dirais qu'il compte 60 sommets...

Posté par BioZiK (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 11:45

60 sommets

Posté par elodi83000 (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 16:50

perdu145

Posté par Pinky (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 17:00

perdu140 au pif lol

Posté par Dardentor (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 17:04

60

Posté par Myst (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 17:23

gagné20 hexagones à 6 sommets, cela fait 120 sommets. 12 pentagones à 5 sommets, cela fait 60 sommets. Mais les sommets du polyèdre ainsi comptés le sont 3 fois. Le polyèdre a donc \frac{120 + 60}{3} = 60 sommets.

Posté par brunedeniort (invité)réponse 17-10-04 à 17:56

gagnésachant que en tout il y a 12 pentagones : 60 sommets
" " " " " " " " " " " " " " " " " " 20 hexagones : 120 sommets
chaques sommets est commun a trois pièces je pense donc qu'il y a [b][/b]60 sommet sur le polyèdre.

Posté par Cyanure (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 19:20

perduEh bien je dirais que la réponse est 136 en espérant ne pas m'être trompée. ^^

Bonne chance à tous ceux qui ont répondu.

Posté par Khawarezmi (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 20:55

perdu90 sommets

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°22** 17-10-04 à 20:56

Voila, environ 24 heures sont passées, correction !!
Réponse : 60
Correction : 20 hexagones à 6 sommets, cela fait 120 sommets. 12 pentagones à 5 sommets, cela fait 60 sommets. Mais les sommets du polèdre ainsi compté sont compté chacun trois fois. Le polyèdre a donc \frac{120+60}{3}=60 sommets.
Prochaine énigme de suite

Posté par pinotte (invité)re : Challenge n°22** 17-10-04 à 22:42

gagnéPetite erreur je crois... Cyanure a eu un smiley alors que sa réponse est 136!

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°22** 18-10-04 à 07:18

oups en effet, erreur de manipulation, c'est bizarre... enfin bon désolé

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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Temps de réponse moyen : 10:50:16.
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