Challenge n°27

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Challenge n°27
Posté par 
puisea   21-10-04 à 21:00
La longueur de la médiane d'un triangle est égale au rayon du cercle circonscrit. Quelle est la particularité de ce triangle ?



Clôture dans environ 24 heures.

Bonne chance à tous 
 Posté par 
J-P re : Challenge n°27  21-10-04 à 21:09
C'est un triangle rectangle.





 Posté par 
muriel re : Challenge n°27  21-10-04 à 21:20
il est rectangle, mais ceci mérite les 2 étoiles?
 Posté par Khawarezmi (invité)re : Challenge n°27  21-10-04 à 21:24
Le triangle est équilateral

 Posté par BioZiK (invité)re : Challenge n°27  21-10-04 à 21:31
je ne vois qu'une seule solution, le triangle est réduit à un point. ou plutôt il n'y a pas de triangle qui vérifie cela 
 Posté par Ben (invité)Reponse  21-10-04 à 22:26
Le triangle est rectangle, car si la mediane est égale au rayon alors le coté opposé au sommet de la mediane concernait sera le diametre du cercle est donc le triangle sera rectangle
 Posté par 
dad97 re : Challenge n°27  21-10-04 à 22:49
C'est un triangle rectangle, rectangle au sommet dont est issue la médiane.
 Posté par pinotte (invité)re : Challenge n°27  21-10-04 à 23:06
Il s'agit d'un triangle rectangle.
 Posté par La Lilou (invité)re : Challenge n°27  22-10-04 à 11:51
un triangle équilatéral je crois...
 Posté par claireCW (invité)re : Challenge n°27  22-10-04 à 11:56
Un de ses angles est supérieur ou égal à 90°
 Posté par lapinou (invité)Re; triangle  22-10-04 à 12:34
Le triangle est isocèle
 Posté par moor31 (invité)re : Challenge n°27  22-10-04 à 14:18
C'est un triangle isocèle rectangle
 Posté par taniab (invité)re : Challenge n°27  22-10-04 à 14:33
il est équilatéral
 Posté par 
pat_6*challenge en cours*  22-10-04 à 14:38
ce triangle est rectangle isocèle.
 Posté par 
clemclem re : Challenge n°27  22-10-04 à 15:41
Bonjour,

Ce triangle est équilatéral selon moi...
 Posté par 
theprogrammeurre : Challenge n°27  22-10-04 à 16:44
Il s'agit d'un triangle rectangle au point dont la médianne est issue; le pied de la hauteur étant la moitée de l'hypothénuse.
 Posté par 
ofoolre : Challenge n°27  22-10-04 à 17:52
Triangle rectangle

 Posté par somarine (invité)re : Challenge n°27  22-10-04 à 20:23
Bonsoir,



Ce triangle est un triangle rectangle.



Bonne réponse ou non?
 Posté par Dafne33 (invité)Simple  22-10-04 à 21:57
Triangle isocele rectangle
 Posté par Graubill (invité)re : Challenge n°27  22-10-04 à 22:22
C'est un triangle rectangle.
 Posté par 
Belge-FDLEre : Challenge n°27  22-10-04 à 23:47
Je dirais que ce triangle est rectangle car il est alors inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côté du triangle .



Bonne chance à tous , et merci à Puisea pour cette énigme 



À + 
  Posté par 
puisea re : Challenge n°27  23-10-04 à 10:17
Voila, désolé pour le retard, mais j'ai été très occupé hier mais maintenant : correction !!



Réponse : la triangle a un angle obtus ou droit



Correction : 







Soit ABC triangle, 0 centre de son cercle circonscrit, A' le milieu de [BC]. Si A'=0 le triangle est rectangle en A et a donc un angle droit. Sinon OAA' est isocèle en A. Ce cas peut se produire en fixant un triangle OAA' isocèle en A, en prenant pour B et C les points d'intersection du cercle de centre O et de rayon OA avec la perpendiculaire à OA' passant par A' (B et C existent si Oa', OA): le centre O du cercle circonscrit est extérieur au triangle, ce qui montre que le triangle a dans ce cas un angle obtus...



Je reconnais, que cette énigme était pas des plus claire, c'est pour quoi j'ai été relativement tolérent sur les réponses... 



Prochaine énigme de suite 