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Challenge n°27**

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
21-10-04 à 21:00

La longueur de la médiane d'un triangle est égale au rayon du cercle circonscrit. Quelle est la particularité de ce triangle ?

Clôture dans environ 24 heures.
Bonne chance à tous

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Challenge n°27** 21-10-04 à 21:09

gagnéC'est un triangle rectangle.


Posté par
muriel Correcteur
re : Challenge n°27** 21-10-04 à 21:20

gagnéil est rectangle, mais ceci mérite les 2 étoiles?

Posté par Khawarezmi (invité)re : Challenge n°27** 21-10-04 à 21:24

perduLe triangle est équilateral

Posté par BioZiK (invité)re : Challenge n°27** 21-10-04 à 21:31

je ne vois qu'une seule solution, le triangle est réduit à un point. ou plutôt il n'y a pas de triangle qui vérifie cela

Posté par Ben (invité)Reponse 21-10-04 à 22:26

Le triangle est rectangle, car si la mediane est égale au rayon alors le coté opposé au sommet de la mediane concernait sera le diametre du cercle est donc le triangle sera rectangle

Posté par
dad97 Correcteur
re : Challenge n°27** 21-10-04 à 22:49

gagnéC'est un triangle rectangle, rectangle au sommet dont est issue la médiane.

Posté par pinotte (invité)re : Challenge n°27** 21-10-04 à 23:06

gagnéIl s'agit d'un triangle rectangle.

Posté par La Lilou (invité)re : Challenge n°27** 22-10-04 à 11:51

perduun triangle équilatéral je crois...

Posté par claireCW (invité)re : Challenge n°27** 22-10-04 à 11:56

gagnéUn de ses angles est supérieur ou égal à 90°

Posté par lapinou (invité)Re; triangle 22-10-04 à 12:34

Le triangle est isocèle

Posté par moor31 (invité)re : Challenge n°27** 22-10-04 à 14:18

gagnéC'est un triangle isocèle rectangle

Posté par taniab (invité)re : Challenge n°27** 22-10-04 à 14:33

perduil est équilatéral

Posté par
pat_6
*challenge en cours* 22-10-04 à 14:38

gagnéce triangle est rectangle isocèle.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Challenge n°27** 22-10-04 à 15:41

perduBonjour,
Ce triangle est équilatéral selon moi...

Posté par
theprogrammeur
re : Challenge n°27** 22-10-04 à 16:44

gagnéIl s'agit d'un triangle rectangle au point dont la médianne est issue; le pied de la hauteur étant la moitée de l'hypothénuse.

Posté par
ofool
re : Challenge n°27** 22-10-04 à 17:52

gagnéTriangle rectangle

Posté par somarine (invité)re : Challenge n°27** 22-10-04 à 20:23

gagnéBonsoir,

Ce triangle est un triangle rectangle.

Bonne réponse ou non?

Posté par Dafne33 (invité)Simple 22-10-04 à 21:57

gagnéTriangle isocele rectangle

Posté par Graubill (invité)re : Challenge n°27** 22-10-04 à 22:22

gagnéC'est un triangle rectangle.

Posté par
Belge-FDLE
re : Challenge n°27** 22-10-04 à 23:47

gagnéJe dirais que ce triangle est rectangle car il est alors inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côté du triangle .

Bonne chance à tous , et merci à Puisea pour cette énigme

À +

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°27** 23-10-04 à 10:17

Voila, désolé pour le retard, mais j'ai été très occupé hier mais maintenant : correction !!

Réponse : la triangle a un angle obtus ou droit

Correction :

Challenge n°27

Soit ABC triangle, 0 centre de son cercle circonscrit, A' le milieu de [BC]. Si A'=0 le triangle est rectangle en A et a donc un angle droit. Sinon OAA' est isocèle en A. Ce cas peut se produire en fixant un triangle OAA' isocèle en A, en prenant pour B et C les points d'intersection du cercle de centre O et de rayon OA avec la perpendiculaire à OA' passant par A' (B et C existent si Oa', OA): le centre O du cercle circonscrit est extérieur au triangle, ce qui montre que le triangle a dans ce cas un angle obtus...

Je reconnais, que cette énigme était pas des plus claire, c'est pour quoi j'ai été relativement tolérent sur les réponses...

Prochaine énigme de suite

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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Temps de réponse moyen : 13:12:43.
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