Il y en a   8 .
bonne soirée
++

je pense qu'il y en a 4

Il y a 8 triangles non isometriques ...

bonsoir,
si j'ai bien compris le truc (il est fort possible que ce ne soit pas le cas... )...
je trouve 110 triangles non isométriques...
:?:? suspense...
merci pour l'énigme en tout cas !

Il y a exactement triangles non isométriques dont les sommets sont les sommets d'un décagone régulier.
Si l'on nomme A1,A2,...A10 les sommets du décagone, les triangles peuvent être classés en 3 catégories :
Type 1:  2 sommets consécutifs ("à distance de 1")
A1A2A3   A1A2A4   A1A2A5   A1A2A6   (les autres étant tous isométriques à l'un de ceux-ci)
Type 2:  2 sommets "à distance de 2"
A1A3A5   A1A3A6   A1A3A7                 (les autres étant tous isométriques à l'un de ceux-ci)
Type 3:  2 sommets "à distance de 3"
A1A4A7                                            (les autres étant tous isométriques à l'un de ceux-ci)

La réponse en images...

J'ai compté 8 triangles non isométriques et il est bien trop tard pour faire une figure, alors je prends le risque de ne rien justifier.

Isis

Bonsoir a vous,

Donc considerons un seul sommet parmi les 10 sommets puisque nous comptabilisons seulement les triangles non isométriques. Par symetrie on ne considere plus que 5 sommets ( toujours question de triangles non isométriques ).
Donc a partir du 1 er sommet on peut construire quatre triangles, du 2eme 3 triangles, du 3eme 2 triangles, et du 4 eme un seul triangle.

Conclusion : nous pouvons contruire 4+3+2+1=10 triangles non isométriques dont les sommets sont des sommets d'un décagone régulier.

A tres bientot..

Miaouw

Je dirais 8!

220 triangles non isomériques

Si on numérote les sommets de 1 à 10, je trouve les trianfgles 1-2-3, 1-3-4, 1-4-5 et 1-5-6, soit 4 triangles non isométriques. Les autres s'obtiennent par rotation ou symétrie.

Il a 4 triangles non isométriques, c'est à dire dont les côtés ne sont pas égaux deux à deux

Si on numérote les sommets de 1 à 10.
Il y a 4 triangles dont le plus petit côté est de longueur 1-2, 3 triangles dont le plus petit côté est de longueur 1-3, et 1 triangle dont le plus petit côté est 1-4.
Les autres sont égaux à ces 8 triangles.
Il y a 8 triangles non isométriques

8 (huit)

je pense qu'il y en a 8

Je pense que l'on peut trouver de cette maniere 36 triangles.

Bonjour bonjour,
Pour un sommet donné du décaèdre, on a le choix entre 9 sommets pour faire le deuxième sommet du triangle. Une fois ce deuxième sommet choisi, on a le choix entre 8 possibilités pour la première combinaison, 7 pour la deuxième, 6 pour la troisième, etc...
Soit un total de 36 triangles inscrits dans le décaèdre.

10

La réponse est


         8

Merci à tous de votre participation à cette énigme, la bonne réponse était 8 triangles non isométriques. Prochaine énigme dans un instant.

Bonjour,

Dommage que les énigmes ne durent pas plus longtemps !
Ceux qui n'ont pas le net en permanence restent sur leur faim ...

Merci pour l'énigme

Philoux

C'est vrai qu'elle a été rapide celle-là. Si mon avis compte pour quelqu'un je dirais qu'une énigme devrait avoir un "temps minimum d'ouverture" connu qui soit de l'ordre de 48-72 heures.

Puis c'est sympa aussi quand les poseurs d'énigmes donnent une date de fermeture, même si elle est approximative. La raison est que si on a d'autres occupations que l' (oui oui ça arrive!) on sait trouver le meilleur moment pour répondre sans avoir peur qu'elle soit close quand on trouve enfin le temps de s'y mettre.

Isis

Tout à fait d'accord avec toi, Isis, quant à la date de fermeture.
Et puis, ça donne d'autant plus de valeur aux positions du classement (cas de daniel12345 tout de même classé 4ème avec 26h comparé au peloton de tête en tout juste 2h !)

A+

Philoux

je suis d'accord isis, mais tout comme toi je ne suis pas que sur l'île j'ai des occupations à coter qui font que je ne suis pas forcément sûr d'être là tel jour à telle heure...

Je vais essayer cependant de laisser un minimum de 48 heures et de mettre une date limite... mais je ne peux pas vous donner d'assurance quant à cette mesure.

Encore bonjour, puisea!

Je comprends que tu ne saches pas quand tu auras le temps de t'occuper des corrections, mais si tu annonces une date au plus tôt de fermeture on sait que juqu'à cette date c'est bon et à partir de là c'est "à vos risques et périls". Celà aide déjà pas mal au moins ceux qui ont vu l'énigme et qui n'ont pas le temps de résoudre de suite.

Puis l'idée du "minimum 48h" c'est surtout pour ceux qui ne se conectent pas tous les jours. Ainsi celui qui vient sur l' une fois tous les 2 jours peut tout de même participer à toutes les énigmes.

Je ne critique aucunement ton engagement, je ne fais qu'émettre des souhaits et des propositions d'améliorations que l'on peut considérer ou pas.

Isis

je n'ai pas pris tes messages précédent pour des ciritques isis, je comprends tout à fait qu'une personne n'est pas apte à se connecter tous les jours sur l'île c'est pourquoi je prends en compte ces suggestion que je vais désormais appliquer...

Allez, c'était quand même moins dur que la terre encordée...

On ne parle pas de la difficulté de résoudre ce problème, borneo, mais de la possibilité de consulter régulièrement les énigmes et d'y répondre.

Isis

en voyant cette enigme, j'en ai réfléchi à une autre :
existe il une suite Un (n est le nombre des côtés du polygone régulier et Un le nombre de triangles isométriques) défini par récurence ou en fonction de n.
Si oui quelle est elle ?

Ma remarque ne répondait pas à ce qui est écrit au dessus... (en classe, c'était pareil, je répondais souvent à côté...)
En fait, je viens de passer 3 jours et une dizaine de feuilles de papier sur l'énigme "la terre encordée", bien bloquée car je n'ai pas les bases en trigo), et je ne suis pas sûre d'avoir juste.
C'était simplement une remarque de soulagement. N'empêche, pour les triangles, j'ai mis quelques minutes et une feuille de papier...
Et je suis dans l'académie qui est en vacances

Ops, pardon borneo, j'avais pas compris comme ça. Et je suis d'accord que "la terre encordée" est parmi les plus dures. Je me demande fort si ma réponse est juste...

Isis

Sympa ta question papou_28.
Pour n pair , j'ai trouvé
Avec a = 1 pour n = 3k et n = 3k+1
et a = 2 pour n = 3k+2

Mais je suis loin d'être sûr .
Pour n impair ca doit ressembler

Ma question d'adresse a manpower:

Quel logiciel utilises-tu pour faire tes décagones et tes triangles non isométirques?? Merci beaucoup

Bonjour,

Comme la réponse de Manpower m'intéresse aussi, je fais remonter la question de EmGiPy, bloquée _{(la question)} dans la pile de Challenge n°70.

Merci

Philoux

Bonjour,

Comme la réponse de Manpower m'intéresse aussi, je fais remonter la question de EmGiPy, bloquée (la question) dans la pile de Challenge n°70.

Merci

Philoux



*** message déplacé ***

Ouf, c'est pas fin de poster le même message en deux endroits différents...

Je ne sais pas quel logiciel manpower utilise, mais moi je suis fan de Xfig: qui est gratuit.

Isis

*** message déplacé ***

Bonjour,

Désolé Isis, j'ai répondu trop rapidement dans Challenge n°70 avant de le poster dans autre.
Merci pour l'info de Xfig.

Philoux

*** message déplacé ***

J'ai utilisé un outil très simple et très intuitif (utilisable par les élèves, dès la sixième) mais aussi pratique car les figures sont exportables et respectent les dimensions réelles. Le logiciel, assez connu, se nomme Cabri-Géomètre. Il est téléchargeable en version de démonstration ici
(Site officiel : )

Si mes souvenirs sont exacts, la version de démonstration ne permet ni de sauvegarder, ni d'imprimer mais on peut néanmoins exporter les images dans tout logiciel de dessin (via l'impression écran).

PS: A titre indicatif, cela m'a pris moins de 5 minutes pour réaliser la figure en question.

Ok merci beaucoup je vais donc m'entrainer sur cabri