Bonjour,
Lors d'une élection on trouva 5219 bulletins dans l'urne. Le vainqueur battit ses trois concurrents de respectivement 22, 30 et 73 voix. Quel est le nombre de voix obtenues par chaque candidat ?
Bonne chance, clôture vendredi.
Bonjour,
Voici mon résultat du scrutage:
On en déduit que:
Je suis parti du principe qu'il n'y avait pas de bulletin blanc dans l'urne. Avec des votes blanc on aurait
Severus
Le vainqueur : 1336 voix
Les concurrents : 1314, 1306, 1263 voix
Si x est le nombre de voix de l'élu on a x+(x-22)+(x-30)+(x-73)=5219. On a donc x=1336 et les voix de chaque candidat sont dans l'ordre 1336 1314 1306 1263.
Isis
Si on note x le nombre de voix obtenues par le vainqueur, on a:
x+x-22+x-30+x-73=5219
4x=5219+125=5344
x=1336
Le vainqueur a donc obtenu 1336 voix
Le vaincu de 22 voix a 1314 voix
Le vaincu de 30 voix a 1306 voix
Le vaincu de 73 voix a 1263 voix
Matthieu
le vainqueur a X voix;
le 2nd concurrent a (X - 22) voix;
le troisième a (X - 30) voix;
le quatrième a (X - 72) voix;
Et la somme de ces 4 voix font 5219.
Le vainqueur a 1336 voix;
Le 2nd concurrent a 1314 voix;
Le 3ème concurrent a 1306 voix;
Le 4ème concurrent a 1263 voix;
BOnjour
On a : x , y , z et m
Or x=y+22;x=z+30 et x=m+73
Et on sait que : x+y+z+m=5219
Donc on a: x+(x-22)+(x-30)+(x-73)=5219
Donc x=1336
Donc y=1314
z=1306
et m=1263
Voilà c'est fini
Cordialement Yalcin
Bonjour,
Les candidats ont obtenu respectivement 1336, 1314, 1306 et 1263 voix
Explication:
Soit x le nombre de voix du gagnant.
On peut écrire: x + (x-22) + (x-30) + (x-73) = 5219
D'où x=1336
Bonjour,
voici ma proposition :
soit x le nb de voix du vainqueur ; le nombre de voix des concurrents est alors x-22, x-30 et x-73.
La somme des voix est égale à 5219, soit :
x + x - 22 + x - 30 + x - 73 = 5219
<=> 4x - 125 = 5219
<=> 4x = 5344
<=> x = 1336
Le vainqueur a obtenu 1336 voix, les autres 1314, 1306 et 1263.
BABA72
le vaiqueur a obtenu 1336 voix le deuxiéme 1314 voix le troisieme 1306 voix et le quatrième 1263 voix.
Le vainqueur a obtenu 1336 voix.
Les autres candidats ont obtenu 1314, 1306 et 1263 voix!
soit x le nombre de voix du vainqueur
on a :
x + (x-22) + (x-30) + (x-73) = 5219
---> x = 1336
vainqueur : 1336 voix
candidat1 : 1314 voix
candidat2 : 1306 voix
candidat3 : 1263 voix
bonjour,
x-22+x-30+x-73+x=5219
soit x=1336
donc le vainqueur a 1336 voix, le second 1314 voix, le troisieme 1306 voix, le quatrieme 1263 voix..
Bonnes mathématiques..
Miaouw
Le vainqueur obtient 1336 voix
Le second 1314
Le troisième 1306 et le dernier 1263
le vainqueur a eu 1336 voix
le 1er concurrent : 1314 voix
le 2ème concurrent : 1306
le dernier : 1263 voix
Soit le nombre de voix du vainqueur et , , le nombre de voix respectif des trois autres candidats (ayant 22, 30 et 73 voix de moins que ).
On a + - 22 + - 30 + - 73 = 5219
soit 4 = 5344 et = 1336
Ainsi, le vainqueur obtient voix et les trois autres candidats (obtenant respectivement , et ) ont , et voix.
Tu n'auras la peau de personne avec cette énigme puisea...
*5219/4 = 1304.75
*1305-73 =1232
Donc le 4eme candidat obtient 1232 voix.
*1305-30 =1275
Donc le 3eme candidat obtient 1275 voix
*1305-22 =1283
Donc le 2eme candidat obtient 1283 voix
*1232+1275+1283 =3790
5219-3790 =1429
Dpnc le vainqueur l'emporte avec 1429 voix
le vainqueur a 1336 voix.
Ses concurrents ont respectivement 1314, 1306 et 1263 voix
Hello donc voila il suffit de résoudre ce systeme:
D'où:
Pour répondre entièrement a la question:
Le candidat a a obtenu : voix
Le candidat b a obtenu : voix
Le candidat c a obtenu : voix
Le candidat d a obtenu : voix
Donc voila j'espere que ca vous a plus lol
Bonjour,
Soit x le nombre de voix du vainqueur on a donc
x+x-22+x-30+x-73=5219
ce qui fait x=1336 voix pour le vainqueur
1314 pour le deuxième
1306 pour le troisième
1263 pour le quatrième
Total 5219
ba voila soit x le nbre de voix qu'a obtenues le vainqueur
on a
x + (x-22)+(x-30)+(x-73) = 5219
soit
x =1336
ainsi le vainqueur a 1336 voix
le second 1314 voix
le 3eme 1306 voix
le dernier 1263 voix
voila bon mois de mars a toussssssssss
jespere que le printemps va ramener un peu de chaleur car les maths ne suffisent pas à me réchauffer !! lol
vainqueur = 1336 voix
les autres candidats : 1314 ; 1306 ; 1263
Bonsoir!
Le vainqueur a obtenu 1336 voix et ses adversaires respectivement 1314, 1306 et 1263 voix.
Merci.
On a l'equation suivante (ou x est le nombre de voix du gagnant) :
Soit
Finalement
Il y a donc respectivement 1336, 1314, 1306 et 1263 voies pour chacun des concurents
Si le vainqueur a X voix, et ses challengers A, B, et C, on peut écrire A+B+C+X=5219 et X-22=A X-30=B
X-73=C
Donc X=1336 A=1314 B=1306 C=1263
Le vainqueur a obtenu 1336 voix.
Les 3 autres ont obtenu 1314 (22 de -), 1306 (30 de -) et 1263 (73 de -).
En posant a, b, c, d le nombre de voix pour chacun des candidats (dans l'ordre au niveau du nombre des voix, a étant le nombre de voix du vainqueur), on a:
Les candidats ont donc obtenu dans l'ordre 1336, 1314, 1306 et 1263
Le 1er a obtenu 1336 voix
Le 2eme a obtenu 1314 voix
Le 3eme a obtenu 1306 voix
Le 4eme a obtenu 1263 voix
@ plus
Nico
Bonjour,
Soient x, y, z, t, dans l’ordre, le nombre de bulletins des 4 premiers candidats,
et BN le nombres de bulletins Blancs ou Nuls.
On déduit de "ses concurrents" qu’il n’y a pas d’autres candidats; s'il y en avait d'autres, en plus des 3 (y, z et t), ils seraient dans les BN.
On a alors : 5219 = x + y + z + t + BN
L’énoncé nous dit aussi que :
y = x – 22
z = x – 30
t = x – 73
d’où
5219 = 4x – 125 + BN soit x = (5344 – BN)/4 = 1336 – BN/4
les quatre candidats ont donc :
x = 1 336 – BN/4 voix
y = 1 314 – BN/4 voix
z = 1 306 – BN/4 voix
t = 1 263 – BN/4 voix
On déduit aussi que :
- le nombre de bulletins Blancs ou Nuls, BN, est multiple de 4
- pour que t0, il faut que BN5052.
Dans le cas où BN=5052 on a :
x = 73,
y = 51,
z = 43
t = 0
On peut alors écrire que
x = 73 + k, y = 51 + k, z = 43 + k, t = 0 + k
avec k tel que x+y+z+t5219 soit 4k(5219-167) d'où k1 263
d'où la solution :
x = 73 + k
y = 51 + k
z = 43 + k
t = k
0k1 263
Nota :
le cas particulier où il n'y a pas de bulletins nuls ou blancs, pour k=1 263, donne x=1 336, y=1 314, z=1 306 et t=1 263.
Je suppose que le piège est que des participants risquent de ne donner que cette solution unique !
L'autre cas particulier où il y a 5 052 bulletins nuls ou blancs donne x=73, y=51, z=43 et t=0.
A noter que certains votes nécessitent au moins une voie exprimée pour qu'un candidat soit reconnu comme tel (k1).
Merci pour l'énigme,
Philoux
Il y a quatre candidats, notons les x, y, z et t. x étant le vainqueur du tour.
x+y+z+t=5219
y=x-22
z=x-30
t=x-73
alors 4x-22-30-73=5219
soit 4x=5344
x=1336.
le vainqueur a remporté avec 1336 voix; le second avait 1314 voix, le troisième 1306 voix et le dernier 1263 voix.
5219=x +(x-22)+(x-30)+(x-73)
5219=4x-125
4x=5344
x=1336
le gagnant a recu 1336 vote favorables
les autres ont recu 1314, 1306, et 1263 votes favorables
La question n'exigeant pas d'explication (je suppose aussi que d'autres ont su mieux le faire que moi)
Ma réponse est donc
W=nbr de voix obtenues par le vainqueur
X=nbr de voix obtenues par le second
Y=nbr de voix obtenues par le troisième
et Z=nbr de voix obtenues par le dernier
On a l'équation suivante : W+X+Y+Z=5219
Les équations suivantes sont équivalentes :
W+(W-22)+(W-30)+(W-73)=5219
4W-125=5219
4W=5219+125=5344
W=5344/4=1336
X=W-22=1336-22=1314
Y=W-30=1336-30=1306
Z=W-73=1336-73=1263
Vérification : 1336+1314+1306+1263=5219
Voilà, normalement je dois avoir
Merci pour cette petite énigme.
Au fait je voudrais savoir de quel niveau sont ceux qui répondent aux énigmes, puisque moi je suis en 2nde et je peine à faire des 2 étoiles alors qu'il y en a pas mal qui réussissent les 4 étoiles, ce qui me donne l'impression d'être une grosse bouse de vache.:(
Bonjour
Bon, j'aime pas le poisson pas frais. Donc, ne pas jouer à Ordralphabétix avec moi... -_- A dégager, je sais.:p
Bref.
x ---> nombre de voix du vainqueur
x - 22 ---> 2°
x - 30 ---> 3°
x - 73 ---> 4°
5219 = x + x - 22 + x - 30 + x - 73
5344 = 4x
x = 1336
Donc, le vainqueur a 1336 voix, le second 1314, le troisième 1306 et le dernier 1263.
J'espère que c'est ça.
Pis, mici Puisea pour cette nouvelle énigme.
Salut tout le monde et bonne chance (je tente ma chance comme tout le monde vu que il parait qu'il y a un manque de lycéen participant!):
Je nomme x le nombre de voix du vainqueur.
Je nomme y le 1er candidat soit: x = y + 22
Je nomme z le 2eme candidat soit: x = z + 30
Je nomme v le 3eme candidat soit: x = v + 73
Pour déterminer x le nombre de voix du vainqueur on procède ainsi:
5219 - ( (x-22)+(x-30)+(x-73)+x )= 0
5219 - (4x - 125)= 0
5219 + 125 = 4x
4x = 5344
x = 5344/4
x = 1336
A partir de la on détermine également le nombre de voix des 3 candidats:
1er candidat: y = x - 22
= 1336 - 22
= 1314
2eme candidat: z = x - 30
= 1336 - 30
= 1306
3eme candidat: v = x - 73
= 1336 - 73
= 1263
Verification: 1314+1306+1263+1336 = 5219
Le compte est bon
Bonjour:
Le vainqueur a obtenu 1336 voix, les autres candidats ont obtenu respectivement 1306, 1314, 1263 voix.
Voilà.
Le vainqueur a eu 1336 voix, et ses concurrents ont obtenu respectivement 1314, 1306 et 1263 voix.
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