Bonjour,

Une fois qu'on a trouvé que Millau est dans l'Aveyron (12), ça simplifie un peu la chose

Son code secret est alors 4897



Bonne journée,

Severus

Son numéro de département étant 12 on a les équations
code=x²-144 et code=y²-3. En remplaçant le code on obtient
(x+y)(x-y)=3*47. Il y a trois cas à étudier et le seul qui donne une solution admissible est x=71 et y=70.

Son code est: 4897

Isis

Le code est 4897.

Millau = Aveyron 12

le code est 4897 car 4897 + 12*12 = 5041 et rac 5041 = 71
et 4897 + 3 = 4900 et rac 4900 = 70

merci excel

Millau est dans le Département de l'Aveyron. Il porte le n° 12.
De là,...

Bonjour
Son code est donc 4897
car 4897+144 = 5041 (71²) et 4897+3 = 4900 (70²)
P'tit smiley ????????

le code secret est 4897

Bonjour,

merci excel, un petit fichier pour trouver deux carrés consécutifs (heureusement) avec une différence de 141 :

Ma réponse est : 4897.

At the next,
BABA72

Le code est 4897.

département de Millau : 12
70²=4900
71²=5041

Millau est dans l'Aveyron (12).
Si X est le code , on peut écrire:
X + 144 = (N+p)²
X + 3 = (N)²
En soustrayant p(2*N+p)= 141 = 3*47
La solution p=3 et 2*N+p=47 conduit à un code de 3 chidffres contenant un 0.
La solution acceptable est donc p=1 et 2*N+p=141
p=1 et N= 70
Comme X +3 = (N)²
X = 4897

voila un probleme qui peut se resoudre grace a un petit programme fortran90:

program code
implicit none
real ::r1,r2
integer :: c,e1,e2

do c=1111,9999
r1=sqrt(c+144.)
r2=sqrt(c+3.)
e1=r1
e2=r2
if(r1==e1) then
if(r2==e2) then
print*,c
end if
end if
end do
end program

la réponse est 4897

Bonjour,
tout d'abord je tiens a faire la remarque que l'aveyron c un departement vraiment magnifique... C'est calme, reposant, que demander de plus ? ?
J'espere que vous aurez tous l'occasion de passer quelques vacances dans cette chere region.. Descendre les gorges du tarn, Visiter 7 des plus beaux villages de France...

Profitez en, venez en Aveyron...

Desole d'avoir divagué.. mais ma reponse est 4897.

Bonjour,

Réponse : 4897

Méthode :
Tout d'abord, Millau est dans l'Aveyron, département de numéro 12. Soit abcd le code, 1111<abcd<9999, chiffres 0 exclus.

abcd+12²=Carré1=C1=abcd+144 avec 1255<C1<10143; C1 peut s'écrire a² avec 35<a<101
abcd+12/4=Carré2=C2=abcd+3 avec 1114<C2<10002; C2 peut s'écrire b² avec 33<b<101

Par différence a²-b²=141=(a+b)(a-b)=141=1x3x47
Le cas a+b=47 et a-b=3 fournissant a et b hors intervalles (<33), le seul cas à retenir est :
a+b=141, a-b=1 d'où a=71 et b=70 d'où C2=b²=70²=4900=abcd+3 => abcd=4897

Merci pour l'énigme,

Philoux

le code secret est : 4897

bonjour,



le code secret est : 4897


une petite explication :

(A²-B²)= 144 - 3 = 141
  =(71+70)(71-70)

on pouvait aussi avoir 141 = 47*3 mais ca n'était pas compatible avec les definitions.

merci mais l'etoile n'est pas si evidente.

a plus tard

Paulo

Tout d'abord la ville de Millau se situe dans l'Aveyron et le numéro de département est donc le 12.

Soit le code secret recherché (sans zéro).
La traduction de l'énoncé conduit au système suivant :
Par soustraction, la différence des deux carrés vaut
Par ailleurs, puisque comporte 4 chiffres (sans zéro) on en déduit que nécessairement, et .
Or, pour tout couple d'entiers tels que , on constate que la différence est déjà supérieure à 144.
Ainsi, on peut poser =.
Il vient, par identification, .
On obtient alors (solution unique).
Et finalement, avec , .

Conclusion: L'unique code secret possible est (sans aucun zéro).

Bon, puisea, maintenant que tout le monde connaît le code de ce mystérieux habitant de Millau, il nous faudrait : son nom, celui de sa banque et enfin son numéro de carte !! Merci d'avance

La réponse est : 4897. Par contre j'aimerais savoir s'il y a une technique pour arriver à ce résultat car moi je l'ai trouvé à tâtons. Merci

La réponse est 4897.

Si le zéro avait été valide, il y avait aussi 0481.

bonjour à tous :

Millau -> numéro du département : 12

Soit z le numéro de la carte bancaire. On a donc le système suivant :



donc par soustraction on obtient :


<=>

Donc là, j'ai pris ma calculatrice. J'ai tappé la fonction , j'ai mis un rang entre 0 et 100 et j'ai regardé pour quel valeur de x entière j'obtenais y un nombre entier.

J'ai obtenu une seulle et unique soution. Pour x = 70 -> y = 71

j'ai donc repris le système initiale et j'obtient :

<=>
<=>

son code de carte bancaire est donc :

Merci pour l'énigme , elle était sympa celle là ...

@+

Si mes recherches s'avèrent exactes, Millau se trouve dans le département 12.

Le code serait 4897.

En effet, 4897 + 144 = 5041 = 71² et 4897 + 3 = 4900 = 70².

Bonjour

Puisqu'il ne faut pas donner la démonstration, je ne la donne pas.

Ma réponse est donc que son code est 4897.

Gagné


                         ...Enfin j'espère

Le code est 4897 (si Millau est bien dans le département 12...)

Bonsoir,

Le code secret est 4897

Cet habitant habite Millau il vient donc de l'aveyron dont le numero est 12

On a donc avec a 1,2,...

Il faut donc resoudre cette equation et que la racine de l'equation soit un entier de 4 chiffres sans zeros

Or pour a = 1 on trouve

On verifie et on trouve :



Cette solution est donc bonne son code secret est donc 4897

Soit N le code de carte bleue.
Le numéro du département de l'Aveyron est 12.
12² = 144 et 12/4 = 3
L'énoncé nous apprend que N + 144 est un carré, ainsi que N + 3

Appelons ces 2 carrés A² et B².
A² - B² = (A + B)(A - B) = (N + 144) - (N + 3) = 141 = 3 * 47

47 étant un nombre premier, il n'y a que 2 cas :

•soit A - B = 3 et A + B = 47, ce qui donne A = 22 et B = 19. Dans ce cas N ne fait que 3 chiffres, ce qui n'est pas conforme à l'énoncé. A éliminer.
•soit A - B = 1 et A + B = 141, ce qui donne A = 71 et B = 70. C'est la bonne solution, qui nous conduit à trouver N = A² - 144 = 5041 - 144 = 4897. Vérifions avec B : nous avons bien N = B² - 3 = 4900 - 3 = 4897

Le code de carte bleue est 4897.

Millau étant dans l'Aveyron (12), si on désigne par C le code de la carte bleue


Comme 3 et 47 sont premiers,
soit impossible

soit

                      

Le code secret est 4897.

département d=12

cs+3=l²
cs+144=(l+i)²=l²+2il+i²=cs+3+2il+i²

2il+i²=141

i=1 donne l=70
i=2 ne tombe pas juste
l étant supérieur à 32(pour que l²>1000), i>=3 est trop grand

Ainsi l=70
cs=4897

Bonjour

Millau => 12

Donc le code secret est de 4897

4897

La réponse est 1225

Bonjour

Je me dépeche je ne voudrais pas que l'enigme soit cloturée avant mon post .

Ce qui me parait bizarre c'est que j'ai 2 solutions pour le code

Les voici:





Car:

5332+(12)² = 5476, et = 74
5326+(3) = 5329, et = 73

Voila,je pense me payer le poisson...

4897 en espérant etre tombé juste

le département de millau est l' aveyron (12)
la réponse est donc 4897
c'était plutot facile mais j'espere qu'il ne fallait pas expliquer la démarche ...

4897+12^2=71^2
4897+12/4=70^2

Que je suis bête j'ai dis n'importe quoi ! Le code doit-être le même rah je suis débil , bon ben c'est tout un poisson de plus.

Merci à tous de votre participation.

Bon ben j'étais pas trop loin , j'ai dus me tromper à partir du moment ou j'avais 3*47 , pas grave va ! merci pour l'énigme @+

Salut Infofile,

Pourtant, ton post Question toute bête posté le 18/03/2005 à 17:37
_{Voila je ne me rappelle plus qu'elles sont les règles à retenir pour connaitre les diviseurs d'un nombre, exemple je voudrais connaitre toutes les possibilités d'une multiplication qui aurait comme produit 141 avec ces deux facteurs entiers, tel que: 141 = 3 x 47}

avait obtenu une réponse posté le 18/03/2005 à 18:31
_{Pour revenir à la question initiale de Infofile (celle de 17:37), je crois qu'il parle d'actualité...
Dans la décomposition en facteurs premiers, ne pas oublier aussi l'unité : 141 = 1 x 3 x 47
Ca devrait (pourrait) t'aider...}

qui aurait pu te mettre sur la voie...

Philoux