Choix de tables

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Choix de tables
Posté par 
flight  20-07-23 à 20:39
Bonsoir , je vous propose le petit exercice suivant ;

Une salle dispose de n tables numerotées de 1 à n  , Pierre entre dans cette salle et choisi au hasard une table à 4 places avec une probabilité proportionnelle au numéro de la table choisie . Pierre est mathematicien et s'est livré à calcul consistant à estimer en moyenne le numéro de la table qui serait choisie par ce procedé et trouve 101.

Pouvez vous donner le nombre de tables se trouvant dans cette salle?
 Posté par 
dernyre : Choix de tables  21-07-23 à 08:52
Bonjour

Si 101 est "la moyenne" il y a donc autant de tables avant qu'après soit 201 en tout. Ce calcul simpliste n'est peut-être pas le bon mais je n'en vois pas d'autre.
 Posté par 
dpire : Choix de tables  21-07-23 à 09:06
Bonjour,

La réponse ne peut ps être exclusivement mathématique        :

* cinéma  (écran)

*orchestre (sono)

*bar (sobriété...)

*entrées -sorties (prudence)

*fenêtres (luminosité)

*éclairage

*climatisation (courant d'air)

etc...
 Posté par 
flightre : Choix de tables  21-07-23 à 11:43
Bonjour , aucune bonne réponse pour le moment ...et pourtant c'est tres simple  
 Posté par 
larrechre : Choix de tables  21-07-23 à 15:06
Bonjour,

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Je propose   151
 Posté par 
flightre : Choix de tables  21-07-23 à 15:21
Bravo à Larrech 
 Posté par 
dpire : Choix de tables  23-07-23 à 08:48
Bon dimanche,

Une petite démonstration svp!
 Posté par 
carpediemre : Choix de tables  23-07-23 à 11:13
salut

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soit k le coefficient de proportionnalité

la probabilité qu'il choisisse la table t est P(T = t) = kt

et donc k = 2/[n(n + 1)]

en moyenne on a donc 

  Posté par 
flightre : Choix de tables  23-07-23 à 13:15
c'est exact