Bonjour à tous
Je vous propose un petit défi : construire la figure suivante sachant que les deux triangles sont équilatéraux et que les aires des trois carrés sont en progression arithmétique .
Amusez-vous bien
Imod
PS : la solution est unique à une similitude près .
Vous avez raison tous les deux
Plusieurs choses sont amusantes sur la figure .
- On peut choisir 3 , 4 et 5 pour les aires des trois carrés .
- Initialement j'avais pensé à une progression géométrique mais ( sauf erreur ) c'est impossible en respectant les dispositions des pièces .
- Encore plus surprenant mais facile à justifier , en dehors de toute considération sur les progressions des aires , le rapport Bleu/Jaune est toujours 3/4 .
Imod
Bonsoir
Beau casse-tête.
On peut rajouter que LJ=1/2.
Mais je ne saisis pas encore comment GBZM a trouvé la longueur 2a entre les 2 cercles de rayons 2 et 3.
Ça vient de la construction habituelle de la racine carrée à la règle et au compas. J'ai commencé par calculer la longueur (pas trop dur, on trouve une équation du second degré pour
avec une racine positive et une négative)
Pourquoi l'aire du carré bleu est 3/4 du jaune :
Quand le point M se déplace sur le segment [AB] , le point M' subit une rotation de 60° autour de A dans le sens direct pour arriver en M' dans le même temps , M' subit une rotation de 60° autour de B dans le sens rétrograde . Le mouvement de M vers M" est donc une translation , M" se déplace sur la droite parallèle à (AB) passant par C .
Imod
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