...met ton énoncé en entier, là on peut pas te répondre.

Je dois trouver quel est le coefficient de proportionnalité d'un cube
Sachant que la figure de départ fait 4 cm de côté et que la deuxième figure réduite fait 2 cm de côté, calculer le coefficient de proportionnalité et le volume de chacune des figures.
  

Comme j'ai pas bien pigé l'énoncé je vais te donner des trucs en vrac qui pourraient répondre à ta question :

Premièrement il y a le coefficient de réduction : c'est la petit valeur divisé par la grande : .

Autrement dit, si on multiplie la grande longueur (4) par le coefficient k qu'on vient de trouver, alors on va tomber sur la petite longueur (2). Tu peux essayer d'ailleurs : .

C'est ce qu'on appelle le coefficient de réduction, et ici il vaut 0,5.

Après il y a le coefficient d'agrandissement : c'est la même chose sauf qu'il faut partir de la petite longueur pour trouver la grande. Le coefficient d'agrandissement se calcule en divisant la grande longueur par la petite : .

Donc, si tu multiplie la petite longueur (2) par le coefficient k' qu'on a calculé, tu tomberas sur la grande longueur (4). .

C'est le coefficient d'agrandissement, il vaut 2 ici.

(Note : k' est l'inverse de k, et vice-versa.)

Ensuite, question qui se pose souvent : comment trouver le volume du petit cube à partir de celui du grand ?

Donc déjà calculons le volume du grand : .

Alors, tu vas te dire en tout logique : puisque je connais le coefficient de réduction, il suffit de multiplier le volume du grand cube par ce coefficient et je tomberais sur celui du petit ! Donc : .

Bien essayé, mais non. Si on calcule le volume du petit cube normalement, ça fait . Alors d'où vient l'erreur ?

En fait, oui il faut utiliser le coefficient de réduction. Sauf qu'il faut l'élever au cube. C'est logique car on parle de volume. Donc au lieu de faire : , il faut faire en vérité : . Voilà, là c'est mieux.

Ce qu'il faut retenir de cette histoire : pour trouver le volume du petit cube à partir de celui du grand, il faut multiplier ce dernier par le coefficient de réduction au cube.

Et c'est valable pour le coefficient d'agrandissement : .

Et enfin, dernière règle à savoir : supposons qu'on a un rectangle A et un rectangle B. B est une réduction du premier. Comment trouver l'aire de B en partant de celui de A ?

Il faut multiplier l'aire de A par le coefficient de réduction au carré.

C'est logique parce que là on parle de surface.

Voilà.

Merci bien j'ai tout compris je te remercie