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Bonjour.
Quelqu'un a dit : "Il y a 10 catégories de gens : ceux qui connaissent le système binaire et ceux qui ne le connaissent pas."
Plumeteore : il y a aussi 2 catégories de personnes : celles qui pensent qu'il y a deux catégories de personnes, et les autres
Bonjour kevink
si tu cherches vraiment à savoir combien font 1+1 tout est ici:
Ce mec est fabuleux!!!
Bonjour.
1+1 peut aussi valoir 0 : si on pousse une fois sur un interrupteur et encore une fois, le résultat est le même que si on n'avait pas poussé du tout.
1+1 peut aussi valoir jusqu'à un million : le premier 1 est l'animateur du jeu qui pose les questions; le deuxième 1 est le candidat qui tâche d'y répondre; la barre horizontale du + est le guéridon qui est entre eux deux; la barre verticale du + est l'écran imaginaire qui les sépare.
Bonjour,
Je me demandais sur quel critère vous vous appuyer sur, pour confirmer que dans '' un cas donné '', 1+1=1 ? (J'ai remarqué que vous parliez de l'algèbre de Boole dont je ne connais pas, si vous pouviez me donner quelques petites idées la-dessus ...)
De même, j'ai jeté un coup d'oeil sur le lien donné par ireeti, visualisé le vidéo et lu quelques commentaires de la part des observateurs ... Je relève cela:
Quand il parle de "1+1 = 1", il parle de sa relation avec Dieu. Il dit que "Jean-Claude + Dieu = 1 ; 1+1 = 1".
Quand on dit, Jean-Claude + Dieu = 1 cela ne s'interprète pas par: 1+1=1; c'est faux (enfin, c'est mon point de vue), cela peut s'interpréter par 1/2+1/2=1 par exemple, lá c'est OK !
Aussi:
1+1 peut aussi valoir 0 : si on pousse une fois sur un interrupteur et encore une fois, le résultat est le même que si on n'avait pas poussé du tout.
D'accord, j'ai compris ce que tu veux dire, plumemeteore; mais á mon avis cela est dans l' ''absurdre ''; rentrons un peu plus dans les détails, on obtient:
Je suppose un circuit électrique formé d'un interrupteur, pile,lampe et fils de connexion; l'interrupteur est au départ ouvert (donc la lampe n'est pas allumé):
1- Je suppose que je pousse sur la partie droite de l'interrupteur pour le fermer (la lampe s'allume donc)
2- Si je pousse encore une fois sur l'interrupteur, on prévoit 2 cas:
a) Si je repousse sur la partie droite, l'interrupteur reste fermer et la lampe reste allumer (PS: mais ce n'est pas logique de dire ici 1+1=1)
b) Si je repousse sur la partie gauche (et non pas sur la partie droite) de l'interrupteur, c'est vrai il sera ouvert et le résultat est le même que si on n'avait pas poussé du tout! Mais cela ne veut pas dire 1+1=0, c'est plutot 1-1=0 (car la première fois on pousse sur la partie gauche, la 2eme fois sur la partie droite de l'interrupteur; c'est comme si j'ai un angle géométrique égale á 90o... Sur le cercle trigonométrique, dans le sens direct il est de
/2 rad; mais dans le sens indirect de -/2 rad 
/2-/2=0)
Et voilá,
Jun
(Au passage, c'est Petro_Junior; j'ai changé récemment d'account...)
Erreur de frappe:
[...]
(car la première fois on pousse sur la partie droite, la 2eme fois sur la partie gauche de l'interrupteur [...])
Salut
Peut-être parce que + n'a pas la même signification que le '+' que tu as l'habitude d'utiliser 
.
C'est une loi que l'on note + en générale mais elle on aurait pu l'appeler autrement (c'est une convention ), il y a pleins de règles de calculs un peu bizarre quand on ne connait pas ^^.
Tu verras l'année prochaine si tu prend l'option spé math les congruences en arithmétique où tu auras bien :
1+1 = 0 (modulo 2)
Je pense que c'est ce qu'a voulu décrire plumemeteore avec la situation de l'interrupteur : quand tu ajoute 1 à un nombre pair, il devient impair, et si tu rajoute 1 à nouveau il redevient pair. Dans le monde où l'on ne regarde que la parité, on est donc bien retombé sur nos pattes.
Re,
Oui, je vais prendre l'option spé maths l'année prochaine 
Merci pour vos réponses, mais j'ai encore des doutes:
Olive_68 (á qui je passe un bonjour au passage)
Peut-être parce que + n'a pas la même signification que le '+' que tu as l'habitude d'utiliser
C'est quoi alors la signification du '+' dans ce cas? (car je crois que mon explication sur l'interrupteur est correcte, et on ne peut pas dire dans ce cas 1+1=0; 1-1=0 c'est plus logique puisqu'on a 2 cotés opposés: droite et gauche)
Noflah (á qui je passe aussi un bonjour au passage), j'ai compris ce que tu voulais m'expliquer par:
''quand tu ajoute 1 à un nombre pair, il devient impair, et si tu rajoute 1 à nouveau il redevient pair. ''
Mais le nombre pair á l'initial n'est pas le même que celui obtenu en dernier même si les 2 sont pairs, donc cela ne revient pas au même résultat et je ne suis toujours pas convaincu
J'attendrai l'année prochaine pour approfondir la démonstration de 1+1=0 (modulo 2) pour comprendre plus
; mais si vous pouvez me donner quelques petites idées, si vous aviez le temps bien sur, ca sera superb; sinon ce n'est pas un problème (au cas où pour commencer, une petite explication sur 1+1=0; et par modulo 2, si je comprends bien, cela signifie ici que 1+1=0+2k 
(je vais devenir fou 
) avec k un entier relatif (comme en trigo) ?)
Merci
Salut Jun
C'était pas pour contredire ton raisonnement avec l'interrupteur mais pour te dire que on peut faire dire n'importe quoi au nombre, si on note + la loi définie par (bon j'ai pas vérifier si c'est une loi de groupe mais admettons)
On a alors mais cette loi n'a aucune rapport avec l'addition des réels.
Sinon, si on parle d'algèbre de Boole, je suis pas d'accord non plus avec .
J'avoue que c'est difficile á comprendre, puisque je n'ai pas encore vu ces notions et idées, surtout en disant:
on peut faire dire n'importe quoi au nombre, si on note + la loi définie par
a+b=ab a,b
]0;+
[ et
cette loi n'a aucune rapport avec l'addition des réels.
Ok, si je débute de a+b=ab a,b
]0;+[, en notant a=1 et b=1; j'obtiens bien 1+1=1; ou si je prends par exemple a=1 et b=3 j'obtiens 1+3=3 (mais franchement, je n'ai rien compris ...)
pourquoi a,b
]0;+[ et non pas 
? (ou c'est juste une supposition de ta part ?)
Tous, vous me rappelez d'une petite énigme:
Mon ami, m'a demandé il n'y a pas longtemps dans quel cas 12+1=1 ?
Réponse: 12h AM + 1h = 1h PM (lá ca parait logique, mais les équations que vous me dites me rendent fou
)
Ben en fait il y a pas grand chose à comprendre (c'est pas d'un grand interêt).
C'est juste que on peut déguiser l'addition en multiplication, tu verras ça après le lycée (loi de groupe)
Sinon, il faut que la loi respecte certain critère pour qu'on puisse l'utiliser, j'ai pensé qu'il y a plus de chance que ce en soit une ainsi mais j'en sais rien j'ai pas vérifié.
Enfin bon, faut pas se prendre la tête avec ça ^^
L'énigme de ton ami 'utilises' justement les modulos ^^
Merci
- Pour l'énigme de mon ami, je ne sais pas si le modulo est utilisé, mais l'idée c'était que: 12h+1h=13h (on est bien d'acccord)
On suppose qu'on prend le 12 h de l'après-midi, donc 12 h AM et on sait qu'en horloge que 13h=1h Pm d'où l'idée était de remplacer 13 par 1 pour obtenir:
12h AM +1h= 1hPM (soit 13h)
- Ou:
On peut supposer de même qu'on prend 12 h de minuit, donc 12 h PM + 1h=1h AM
Dans ce sens - lá ...
De plus, en pensant de la même facon, on peut dire:
12+2=2 (12h AM + 2h=2h PM soit 14 h ou 12h PM+2h=2h AM du lendemain ...)
12+4=4 (12h AM + 4h=4h PM soit 16 h ou 12h PM+4h=4h AM du lendemain ...)
Par
L'énigme de ton ami 'utilises' justement les modulos ^^
Je dois me déconnecter maintenant, merci tout le monde pour vos réponses !
C'était effectivement un beau sujet, un peu ''absurde'' pour moi mais bon; et une très belle discussion
On en continuera bien sûr !
A+
Re
Ben c'est l'idée des congruences en fait, un exemple que tu connais et utilise souvent c'est la fonction cosinus qui est périodique : ton prof à surement du te parler d'une bobine autour de laquelle tu enroules un fil d'épaisseur nulle, non ?
En fait si on adapte ton exemple on peut dire que 13 est congru à 1 modulo 12, c'est-à-dire que le reste de la division euclidienne de 13 par 12 est 1.
Une application des congruences, on est lundi et tu sais que la coupe du monde commencera dans 59 jours, c'est pendant les cours et tu aimerais savoir sur quelle jour ça va tomber.
On va donc raisonner modulo 7 puisqu'il y a 7 jours dans la semaine : 59=70-11 donc le reste de la division euclidienne de 59 par 7 est 3.
Ca commencera donc 3 jours après un lundi, donc un vendredi.
Dans le développement que tu fais sur l'énigme de ton ami, tu as bien compris l'idée des congruences sans savoir que ça se nommait ainsi.
Tu peux donc voir pourquoi si un nombre est pair il est congru à zéro modulo 2 et 1 si il est impair.
bonsoir Olive
En algèbre de Boole, le "1" représente la valeur de vérité "V" et le plus est synonyme du "ou"
de même, le "0" représente le "F" et le "." le "ET"
ainsi 0+0=0 ; 0+1=1 ; 1+1=1
et (mais cela paraît moins surprenant) : 0.0=0 ; 0.1=0 ; 1.1=1
Bonsoir Alain
J'ai fais ça en première et terminal (En SI), je m'en souviens pas très bien mais on est d'accord que dans tout les cas ? puisque si on schématise ça par des interrupteurs on a deux interrupteurs en parallèle qui sont fermés tout les deux donc le courant peut passer.
C'est plutôt l'idempotence que je trouve surprenante pour quelqu'un qui ne connait pas ^^.
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