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Comment calculer différence de 2 carrés contenant une racine?

Posté par
BumpofChicken 26-02-13 à 17:42

Bonjour,

Je voudrais demander comment procéder quand on a une équation comme celle ci:

(9x-4)²=5x²
<=> (9x-4)² -5x²=0 (différence de deux carrés)
<=> [(9x-4)+5x ] [(9x-4) - 5x ] = 0
Donc on a:

(9x-4)+5x =0 ou (9x-4)-5x =0

Comment continuer maintenant?
Je sais qu'il y a la possibilité de développer et d'utilser la formule du 2ième degré mais je voudrais demander si c'est aussi possible comme ca.
Merci beaucoup!

Posté par re : Comment calculer différence de 2 carrés contenant une racin 26-02-13 à 17:48

Bonjour
Tu en es à $9x-4+\sqrt5x=0\ ou\ 9x-4\sqrt5x=0$
que tu peux écrire
$(9+\sqrt 5)x-4=0\ ou\ (9-\sqrt 5)x-4=0$

Posté par re : Comment calculer différence de 2 carrés contenant une racin 26-02-13 à 17:54

Donc c'est pas possible de trouver X avec l'identité remarquable dans cette équation?

Posté par re : Comment calculer différence de 2 carrés contenant une racin 26-02-13 à 18:07

Mais si :

$(9+\sqrt%205)x-4=0\%20ou\%20(9-\sqrt%205)x-4=0 \Longleftrightarrow$

$(9+\sqrt%205)x=4\%20ou\%20(9-\sqrt%205)x=4 \Longleftrightarrow$

$x=\dfrac{4}{9+\sqrt%205}\%20ou\%20x=\dfrac{4}{9-\sqrt%205}$