Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Comment calculer les côtés d'un parallélogramme si on sait...
Bonjour,
est-ce que quelqu'un pourrait m'aider de trouver les côtés d'un parallélogramme si on sait que par example:
Leur périmètre est egale á 40 cm et l'aire á 28 cm² et dont deux angles consécutifs froment un angle de hmm 40 degré par example.
donc on a : coté 1 + coté 2 = 40
h * coté 1 = 28
Donc comment continuer pour calculer les cotés? Je pense quand doit trouver le h premiérement?
Bonsoir BumpofChicken
Je ne comprends pas bien ceci :
deux angles consécutifs froment un angle de hmm 40 degré par example.
donc on a : coté 1 + coté 2 = 40
Bonjour,
cotés x et y
périmètre = 2x + 2y = P soit x+y = P/2
aire = x y sin(
) = S soit xy = S/sin()
x et y sont donc les deux solutions de l'équation X² - (P/2)X + S/sin() = 0
Bonsoir :
On fait un bô dessin histoire de fixer les idées
Je suppose qu'on te donne l'angle
Sinon si tu as 
on retrouve en disant que 2 + 2 = 360°
On a 2a + 2b = 40
donc a+b = 20 (1)
bh = 28 (2)
Un peu de trigo dans le triangle que j'ai dessiné :
h = a sin
on remplace dans (2) :
ab = 28 / (sin )
puis avec (1) on a a = 20 - b
Ce qui nous donne finalement une équation du second degré en b dont les solutions sont toutes deux réelles et positives (pour l'ordre de grandeur de que tu as donné)
donc une fois que l'on a b, on retrouve a grâce à (1)
J'espère ne pas avoir dit trop de bêtises entre temps, il se fait tard...
en remarqaunt que sin() = sin(
- ) le choix de quel angle il s'agit n'a aucune importance et l'étape :
Sinon si tu as
on retrouve en disant que 2 + 2 = 360°(s'il s'agit de l'un des angles du parallélogramme)
Annuler
connectez vous