Bonjour,

Une idée : corréler l'outil mathématique à son application physique ou à la vie courante.

Les premières mises en équation qu'on apprend au primaire/collège vont souvent de paire avec des petits problèmes de prix des courses ou de remplissage de baignoire, etc.

De mon coté, j'aimais les maths, que je trouvais abstrait, mais j'ai découvert des applications quelque fois 2 ans plus tard dans le cursus (série entière ou de fourrier vers traitement du signal discret, transformée de fourrier vers traitement du signal analogique, intégration vers calcul de volume complexe ou de centre de gravité, équa-diff vers résolution des circuits électro-cinétique, méthode d'approximation vers résolution numérique d'équations, etc)

ce qui peut "dégouter" un élève, c'est l'abstraction et la rigueur demandée par les mathématiques. Si on comprend l'utilité de l'outil en lui même appliqué à autre chose de plus concret, je pense qu'on s'y retrouve. Je me rappelle mon prof de physique en Spé nous disant en début d'année : "vous avez l'habitude de passer des heures en math à démontrer que vos fonctions toutes bizarres sont bien définies, intégrables, dérivables, qu'elles peuvent être développées en séries entières, etc. Ici, dans le monde réel de la physique, vous pouvez considérer que les fonctions sont toutes de classes C², voire C, et qu'on peut utiliser l'ensemble de vos outils mathématiques (DL, intégration, dérivation, série entière, etc) sans démontrer que c'est faisable"

Ptitjean

Bonjour,

ptitjean :

Bonjour,

Tout d'abord merci pour vos réponses aussi rapides.
J'aimerai savoir en quoi

D'accord avec Jonjon, la baignoire c'est moyen

Mais on peut imaginer des sujets les intéressant plus, tel que
- poker pour les stats / dénombrement
- les suites appliquées aux réseaux sociaux tel que facebook

Effectivement, trouver des problèmes qui les amusent ou les fassent réagir, ça doit pas être facile...

Ptitjean

Bonjour,

je suis moyennement d'accord avec le principe qui consiste à faire des mathématiques "concrètes" afin de donner envie ou d'intéresser les élèves.

L'idée semble plutôt bonne, (presque) tout le monde la reprend et essaie de l'appliquer, mais ... a-t-on vraiment démontré que c'est vrai ??

J'ai le souvenir d'avoir lu un article je ne sais plus où dans lequel on raconte qu'une étude avait été menée à ce sujet : un même problème mathématique avait été présenté à des élèves, mais sous différentes formes, de la plus abstraite à la plus concrète.
Ensuite, on avait interrogés les élèves (1S si je me souviens bien), quelle forme ils avaient préférée.
Le résultat est étonnant : ce n'est pas la forme concrète qu'ils avaient préférée !
En effet, on y expliquait que les élèves ne sont pas si bêtes que ça, qu'ils savent bien que les maths ne sont pas toujours faites pour résoudre des problèmes concrets, et qu'ils sont prêts à jouer le jeu de résoudre des problèmes purement mathématiques sans qu'ils soient toujours raccrochés à qqch de concret.

Donc, je me méfie toujours de cette tendance à vouloir faire des maths concrètes, pour moi il n'est pas prouvé que c'est la meilleure méthode, même si le "bon sens" voudrait que ce soit le cas (mais le bon sens des profs de maths n'est sans doute pas général).

Alors après, on peut certes en discuter en fonction du niveau des élèves, peut-être que les plus en difficultés ou que rien n'intéressent seront plus sensibles à des approches concrètes ... mais là aussi ça reste à démontrer !

Dans tous les cas, voilà un sujet d'étude très intéressant : l'approche concrète des maths est-elle la plus adaptée pour (re)motiver les élèves, et pour mieux ancrer les connaissances ?

Et dans le même style, mais c'est un autre sujet : les TICE sont-ils si utiles que ça pour faire apprécier et comprendre les maths ? (parce que là aussi, je n'en suis pas persuadé, on nous impose les TICE en posant comme axiome que c'est génial, mais ça me semble davantage un jouet pour profs)

Bonjour

il faut aussi se méfier du "faux concret" : soit des problèmes qui ne parlent absolument pas à des jeunes de l'âge de ceux qu'on cherche à intéresser (typiquement : le prix d'une maison ou le montant des impôts à 14 ans ..."
soit des problèmes qui se résolvent sans mathématiser dès qu'on a un peu de bon sens : pour ancrer l'idée que les matheux ne sont bons qu'à maltraiter les diptères, il n'y a pas mieux ....

La première abstraction passe sans l'aide de profs : c'est celle qui consiste à dire qu'entre trois chaises, trois assiettes, trois personnes, trois fourchettes ... il y a une notion commune. Tous les petits enfants en font l'expérience, par exemple en aidant à mettre la table, et apprennent ainsi la notion de nombre.

Bonjour,

fouhadach :

Ce que je veux dire, c'est que,par exemple, le raisonnement en mathématiques, permet de développer chez les élèves la rigueur dans l'expression écrite et oral.

Les élèves même au lycée n'arrivent pas à faire la différence entre une propriété et sa réciproque et du coup ils rédigent n'importe comment. Par exemple, ils disent :

"Si f est croissante alors f' est positive, or f' est positive donc f est croissante". Le raisonnement est faux car ils n'ont pas compris le "Qui entraîne Quoi".