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comment faire pour les démonstrations réciproques?

Posté par shina (invité) 16-03-05 à 18:39

Je n'ai pas d'exemple préci en ¨tete mais mon prof de maths me demande toujours de faire des démonstrations réciproques
dans certain problème on a deux equations (du style: abc est equilatéral si et seulement si (AB,AB)=Pi/3)
comment faire pour une démonstration reciproque avec ca?

Posté par
isisstruissre : comment faire pour les démonstrations réciproques? 16-03-05 à 18:56

Pour démontrer que deux affirmations A et B sont équivalentes c'est-à-dire A\Leftrightarrow B on démontre en général A\Rightarrow B puis B\Rightarrow A.

On peut aussi passer par une autre affirmation du genre
A\Rightarrow B,\qquad B\Rightarrow C,\qquad C\Rightarrow A,\textrm{ donc }A\Leftrightarrow B.

Mais bon, la façon de procéder dans chaque preuve dépend évidement de ce qui est à prouver...

Isis


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