Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Forum Expresso
Partager :

Comment passer de C*x vers x^Y

Posté par
seb16120ULR
10-07-17 à 21:45

je sais qu'il est facile de passer de ln(x) vers e^x

Mais existe t'il un moyen de faire :
C*x \: vers\: x^{Y}\: avec\: C\: lié\: a\: Y

en faite je cherche la relation qui fait passer de C à Y soit T(C)=Y

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 10-07-17 à 21:45

exemple 2*x = x^?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 09:06

Comment passer de C*x vers x^Y

Bonjour,
Avec ln :
2x = xy donne ln(2x) = y ln(x) ; donc y = ln(2x) / ln(x) = 1 + ln(2) / ln(x) .

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 18:19

c'est une "généralisation" de ln(x) vers e^x  ?
ou
c'est vraiment que ln(x) vers e^x  est un cas particulier  du faites que l'un est la fonction inverse de l'autre.

AH MAIS :
2x = xy   donne   ln(2x)  =  y ln(x)   ; donc   y  =  ln(2x) / ln(x)  =  1 + ln(2) / ln(x)  .

ES CE QUE c'est chercher la fonction inverse ou c'est Juste trouver Y en fonction de x paramétré par C (2 dans ce contexte) ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 18:33

Je ne comprends pas bien ta problématique.
Les fonctions ln et exp sont inverses l'une de l'autre :
Pour x réel strictement positif et y réel, y = ln(x) x = ex

Après il y a des propriétés, par exemple ln(2x) = ln(2) + ln(x) , ln(xy) = yln(x) .

Posté par
verdurin
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 18:52

Bonsoir.
En supposant que x et C sont des réels strictement positifs on a

si C\,x=x^Y et x\neq1 alors Y=\frac{\ln C}{\ln x}+1=\log_x(C)+1

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 19:16

Merci verdurin ^^

Et du coup c'est quoi ?

une Propriété intrinsèque ? une identité remarquable ?

Ma question : Comment nommée cette transformation ? / recherche de la valeur Y ?/ qu'elle est le "phénomène" mathématique derrière cela ?

exemple :
- le nom de la transformation pour passer de ln(x) vers e^x est le passage à la réciproque (je sais pas si c'est le vrai nom ><)

-le phénomène derrière cela est que ln est lié à e par la relation ln(e)=1

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 19:22

je crois que trouver Y se nomme : résoudre l'équation. (tout simplement)

Mais le phénomène qui fait que Y=ln(C) /ln (x) + 1 = logx(C)+1 je sais pas :/

car il n'y a pas de ln à gauche au départ.

je sais que :
-Un log lie une Division (multiplication ?) à une addition.
-Un(e) Exponentiel lie une Multiplication a une Addition.
-e est un exponentiel particulière

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 19:22

seb16120ULR @ 11-07-2017 à 19:22

je crois que trouver Y se nomme : résoudre l'équation. (tout simplement)

Mais le phénomène qui fait que Y=ln(C) /ln (x) + 1 = logx(C)+1 je sais pas :/

car il n'y a pas de ln à gauche au départ.

je sais que :
-Un log lie une Division (multiplication ?) à une addition.
-Un(e) Exponentiel (un Exposant) lie une Multiplication a une Addition.
-e est un exponentiel particulière

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 20:15

si C\x=x^Y et\ x\neq1\ alors\ Y=\frac{\ln C}{\ln x}+1=\log_x(C)+1
 \\
alors C*x=x^{log_x(C)+1} c'est bien çà ?

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 20:17

Par contre il viens d'où le +1 >_<

sans doute un x/x un moment donnée pendant que l'on résous l'équation :/

Posté par
Zormuche
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 22:25

Bonjour

Tu as x puissance quelquechose
et à droite tu as logarithme base x
ce sont deux fonctions réciproques

comme e^x et ln(x)

Posté par
Zormuche
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 22:29

le +1 vient du fait que tu avais dit Cx = xy



dans ce cas on a  y=\dfrac{\ln{(Cx)}}{\ln{x}}=\dfrac{\ln{C}+\ln{x}}{\ln{x}}=1+\dfrac{\ln{C}}{\ln{x}}

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 23:01

AH et si c'était Cx = y^D çà aurais était :
 y=\dfrac{\ln{(Cx)}}{\ln{D}}=\dfrac{\ln{C}+\ln{x}}{\ln{D}}  ?

Posté par
Zormuche
re : Comment passer de C*x vers x^Y 11-07-17 à 23:36

Remplace y et D et ce sera vrai

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 12-07-17 à 03:42

Zormuche @ 11-07-2017 à 23:36

Remplace y et D et ce sera vrai


pas compris :/

Posté par
Zormuche
re : Comment passer de C*x vers x^Y 12-07-17 à 09:01

La bonne version est D = ln(Cx)/ln(y)

Qui sécrit aussu logy(Cx)

Posté par
seb16120ULR
re : Comment passer de C*x vers x^Y 12-07-17 à 10:11

Ah oui j'ai petit y a la place de x et D à la place de Y pour faire le cas général mais j'ai mal complété la formule par la suite. ><



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !