exemple 2*x = x^?

Bonjour,
Avec ln :
2x = x^y donne ln(2x) = y ln(x) ; donc y = ln(2x) / ln(x) = 1 + ln(2) / ln(x) .

c'est une "généralisation" de ln(x) vers e^x  ?
ou
c'est vraiment que ln(x) vers e^x  est un cas particulier  du faites que l'un est la fonction inverse de l'autre.

AH MAIS :
2x = xy   donne   ln(2x)  =  y ln(x)   ; donc   y  =  ln(2x) / ln(x)  =  1 + ln(2) / ln(x)  .

ES CE QUE c'est chercher la fonction inverse ou c'est Juste trouver Y en fonction de x paramétré par C (2 dans ce contexte) ?

Je ne comprends pas bien ta problématique.
Les fonctions ln et exp sont inverses l'une de l'autre :
Pour x réel strictement positif et y réel, y = ln(x) x = e^x

Après il y a des propriétés, par exemple ln(2x) = ln(2) + ln(x) , ln(x^y) = yln(x) .

Bonsoir.
En supposant que x et C sont des réels strictement positifs on a

si et alors

Merci verdurin ^^

Et du coup c'est quoi ?

une Propriété intrinsèque ? une identité remarquable ?

Ma question : Comment nommée cette transformation ? / recherche de la valeur Y ?/ qu'elle est le "phénomène" mathématique derrière cela ?

exemple :
- le nom de la transformation pour passer de ln(x) vers e^x est le passage à la réciproque (je sais pas si c'est le vrai nom ><)

-le phénomène derrière cela est que ln est lié à e par la relation ln(e)=1

je crois que trouver Y se nomme : résoudre l'équation. (tout simplement)

Mais le phénomène qui fait que Y=ln(C) /ln (x) + 1 = logx(C)+1 je sais pas :/

car il n'y a pas de ln à gauche au départ.

je sais que :
-Un log lie une Division (multiplication ?) à une addition.
-Un(e) Exponentiel lie une Multiplication a une Addition.
-e est un exponentiel particulière

si
alors c'est bien çà ?

Par contre il viens d'où le +1 >_<

sans doute un x/x un moment donnée pendant que l'on résous l'équation :/

Bonjour

Tu as x puissance quelquechose
et à droite tu as logarithme base x
ce sont deux fonctions réciproques

comme e^x et ln(x)

le +1 vient du fait que tu avais dit Cx = x^y



dans ce cas on a  

AH et si c'était Cx = y^D çà aurais était :
  ?

Remplace y et D et ce sera vrai

La bonne version est D = ln(Cx)/ln(y)

Qui sécrit aussu log_y(Cx)

Ah oui j'ai petit y a la place de x et D à la place de Y pour faire le cas général mais j'ai mal complété la formule par la suite. ><