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complexe

Posté par
pedro
07-10-07 à 18:21

bonjour voila en cours on donne une methode pour resoudre z²=a+ib  de maniere algebrique  

mais notre prof nous a montrer une methode par exponentielle mais je ne m'en souviens plus pouvez vous m'aidez svp merci d'avance

Posté par
lafol Moderateur
re : complexe 08-10-07 à 10:53

Bonjour
si tu connais le module et un argument de a+ib, tu as 4$z^2=re^{i(\theta)}=re^{i(\theta+2k\pi)} donc 4$z=\sqrt{r}e^{i\(\frac{\theta}{2}+k\pi\)}=\pm\sqrt{r}e^{i\frac{\theta}{2}}

Posté par
pedro
re : complexe 08-10-07 à 19:03

oui mais je comprends toujours pas voyons un exemple si possible ca va peut etre m'aider

z²=3+2i

Posté par
lafol Moderateur
re : complexe 08-10-07 à 19:08

choisis au moins un nombre avec un argument potable !

Posté par
pedro
re : complexe 08-10-07 à 19:32

ben j'ai fais exprés justement lol mais bon si c'est vrement impossible on se contentera de l'exemple suivant :

z²=1+i

Posté par
lafol Moderateur
re : complexe 08-10-07 à 19:38

donc z^2= \sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}} donc z = \pm\sqrt{\sqrt{2}}e^{i\frac{\pi}{8}}

Posté par
pedro
re : complexe 08-10-07 à 19:49

d'accord merci

Posté par
pedro
re : complexe 08-10-07 à 20:58

oui mais en fait ce me donne quoi ca

2[cos/8+iSin/8]

coment je simplifie ca moin ?



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