Bonjour warik,

Pour que la courbe ait pour asymptotes la droites d'équation x=1,
il faut que la limite de y quand x tend vers 1 soit +infini. La seule
possibilité est de choisir c=1.
Pour que la courbe ait pour asymptotes la droites d'équation y=3/2,
il faut que la limite de y quand x tend vers +infini ou -infini soit
3/2. Or la limite de y en infini est a/2 donc a=3.
Enfin pour que la tangente en 0 ait pour équation y=-2x, il faut que le
nombre dérivée de la fonction en 0 soit -2.
On trouve que ce nombre dérivée est 2b donc b=-1.

Donc y=x(3x-1)/2(x-1)²

@+

Merci pour les expliquations
Je veux dire tel que l'a écrit la démonstration ? Il y pas besoin
de rajouter des trucs ?
Sinon pour b je suis pas d'accord ça marche pas. C'est plutot
b=-4 non ? ms je sais pas l'expliquer

quelqu'un peut m'aider ?

Il faudrait juste rajouter quelques précisions pour la dérivée.

Pour b, tu as raison :

f'(x)=((6x+b)(x-1)²-2(3x²+bx)(x-1))/2(x-1)^4
Donc
f'(0)=b/2
Si f'(0)=b/2=-2 alors b=-4.

@+