Tu constates grâce à la première question que :



Et sers toi de l'avant dernière pour trouver quelque chose d'intéressant (n'ouvre qu'une fois que tu as cherché) :

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Je vois, c'est plus ta première ligne que je n'avais pas remarqué en fait Merci bien !
Donc en effet, seule la suite semble convenir. Si on s'en donne une autre disons , alors par l'inégalité triangulaire, on a :
car la somme de deux suites géométriques distinctes dont l'une est de raison >1 tend vers l'infini en valeur absolue...donc la quantité en question ne peut pas être bornée pour tout entier n d'où l'unicité...

Merci bien. Je vais essayer le reste (même si je ne suis plus au lycée depuis longtemps, ça m'amuse toujours autant )

Tu avais plus rapide :



Donc est bornée.

Donc

Citation :

Tu fais quoi comme études sinon ?

n'y a-t-il pas une erreur de signe dans ton indice ?

Ah si au temps pour moi.

j'étais en prépa et je suis maintenant en licence de maths...

Bon, dans ce cas, je poursuis avec l'exo 2 :
le dernier post ici me parait erroné...
est la probabilité d'obtenir i en ayant fait i-1 faces et 1 pile mais dans un ordre complètement quelconque...
Je pencherais plutôt pour cette disjonction :
si et sinon. Est-ce correct ?

Tu voulais dire : est la probabilité d'obtenir i en ayant fait i faces et 1 pile ?

Sinon ce qu'il a marqué est juste. Ce sont des variables indépendantes on fait donc le produit des probabilités.

d'accord pour tout ça mais pour obtenir 1 par exemple il faut faire face puis pile alors que pile puis face ne donne pas 1 et ces deux événements ont une probabilité de d'arriver... Donc ma question est : n'y a-t-il pas une considération d'ordre ?

La probabilité d'obtenir pile au ieme lancer est la même que celle d'avoir pile qu'au premier lancer dans une série de i lancers. Ça veut pas dire que la probabilité d'obtenir pile au ieme lancer comprend celle de l'obtenir au premier...

Donc là on compte l'ordre avec ce calcul.

ha oui.. Je me suis trompé d'événement je crois... Je devrais pouvoir m'en sortir pour le reste (pour tout lycéen qui connait bien ses suites géométriques, et que ce soit pour l'exo 1, 2 ou même 3, celui qui ne les connaissait était mal...)

En fait, j'ai un souci similaire pour la question qui suit puisque la personne introduit un coefficient binomial donc elle considère que la probabilité d'avoir un unique gagnant est multipliée par k du fait que celui peut-être aussi bien le joueur 1, 2,... k...

En fait, on avait donc déjà une loi binomiale en question 1) mais puisqu'il n'y avait qu'une façon d'avoir i-1 faces puis 1 pile, le coefficient valait 1...

Je suppose en revanche qu'on a bien même si ce n'est pas utile pour la suite.

J'obtiens effectivement la même probabilité que la personne.

Pour la troisième question, j'obtiens comme espérance
qui est plutôt simple...
J'ai pour cela du calculer en dérivant (toujours pas évident pour un lycéen mais peut-être ont ils l'espérance d'une loi de Bernouilli dans leur cours...)

Voilà...si quelqu'un a envie de vérifier tout ça...

bonjour,

>>Alexique
il me semble que la formule donnant P(X=x)ne marche pas pour X=k,dans ce cas les k joueurs peuvent aussi gagner avec un score égal à n c'est à dire en sortant n piles il faut donc ajouter q^nk
j'y repense dans la journée

lire"en sortant n faces" pas n piles

*si 1 x<k le score gagnant [0;n-1 ]
**si x=k le score gagnant [0;n]  
(les k joueurs peuvent tous obtenir un score égal à n)

tu peux vérifier que
sauf étourderie de ma part

d'accord, merci, c'est noté ! Je ne pense pas que ça change grand chose, et les calculs sont assez inintéressants donc je ne les referai pas...