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Congruences

Posté par
lolo5959
05-06-08 à 14:56

Bonjour à tous!

Je cherche à montrer que x\equiv y [n] <=> \bar{x}= \bar{y}\bar{x}= {z \in \mathbb{Z /x\equiv z [n]}

Pour le sens <= c'est bon.
Par contre pour l'autre sens, j'ai:

x\equiv y [n] =>  x \in \bar{y}et y \in \bar{x} mais après je n'arrive pas continuer...Pourtant il me semble que je l'avais fait en licence mais plus moyen de mettre la main dessus...

Merci pour votre aide!
lolo

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:04

je crois qu'on peut dire directement que si x appartient à la classe de y, alors la classe de x est celle de y, par construction du groupe quotient, les classes formant un partition

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:06

sinon la contraposée peut marcher, si la classe de x est différente de celle de y, alors x non congru à y

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:06

vous etes tout les 2 admissibles au capes externe?

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:07

pour ma part oui

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:08

OK et tu fais des impasse pour l'oral 1 ou tu bosses les 81 leçons?

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:10

je fais des impasses, entre 10 et 15, certaines sont vraiment délicates ou longues.

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:12

ok donc avec mes 13 impasse je suis bien lol car je veux avoir une forte proba d'avoir le choix entre deux leçons bossées quand même et c'est vrai que y'en a des coton genre la 41 j'aime vraiment pas idem pour la 81 espérons ne pas tomber dessus. Tu passes quand? C 'est la première fois que tu le passes?

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:15

là c'est la première fois, avec 13 impasses t'as 2.5% de chances (ou malchances) de tomber sur 2 leçons que tu connais pas... c'est raisonnable, et 70% de connaître les 2 c'est pas mal. pareil leçons à éviter, la 41, la 23 (longue), 78, 81, enfin voilà... je passe fin juin

Posté par
lolo5959
re : Congruences 05-06-08 à 15:17

Bonjour à vous 2!
Merci orelo pour ton aide! Je n'avais pas pensé à cette histoire de partition!

Je fais des impasses également: 41,15,2,1,57,79,81,78 après, il y aura celles que j'avais prévu de faire et que je n'ai pas eu le temps

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:17

oui mais longue moi je me dis tu dis un maximum en 25minutes et après si ils veulent des compléments ils demandent. Tu calcules comment tes probabilités la sachant que quand tu tires un sujet il y a forcément 2 thèmes différents je crois?

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:19

c'est du à peu près, sachant que mes impasses sont reparties dans toutes les catégories... sinon c'est sur si tu zappes la géométrie, il te reste plus que 50 leçons à savoir. mais faut toutes les savoir

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:20

La 41 et 81 c'est vraiment à évité lol par contre relie rapidement la 2 lolo5959 car c'est pas forcément dur si tu c'est colirer un graphe et utiliser le principe de Dijkradt un truc comme ça pour calculer la distance minimum d'un sommet à un autre du graphe tu peux parler alors que si tu relies pas c'est zéro tellement c'est sépcial

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:24

salut lolo5959

mes impasses sures(ou quasiment): 2, 41, 48, 49, 50, 51, 64, 68, 78, 79

par contre si tu ne fais pas la 15 et que tu fais la 9 c'est étonnant, la 9 est beaucoup plus dure

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:25

la 2 est pas trop dure mais hyper longue, et beaucoup de vocabulaire à apprendre, n'en ayant jamais fait en cours...

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:27

Longue oui et non y'a des choses a dire mais tu dis les déf de base l'algorythle de dijkstra colorier un graphe et un petit mot sur les graphe probabiliste et c'est bon. Moi non plus j'en ai pas fait ça se voit qu'en Terminale ES

Posté par
lolo5959
re : Congruences 05-06-08 à 15:28

Oui, la 9 je l'ai présentée en cours à l'IUFM, donc voilà pourquoi je la garde Mais c'est vrai que c'est chaud comme leçon...j'men souviens plus trop

karatetiger, pour la 2, je n'y connais rien aux graphes, je ne sais même pas ce que c'est alors le temps que je m'y mette...mon oral sera passé

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:33

Lol à toi de voir mais tu as du la traité aussi à l'iufm? C'est vrai que la neuf est dure mais pas forcément plus que la 15 mais sur ces 2 leçons le jury peux vite nous larguer je pense si il le souhaite,lol

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:36

pareil pour la 9, je la garde car je suis passé dessus aussi...

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:38

la construction de N c'est tout un art lol selon l'axiomatique choisi

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:40

oui, c'est très intéressant comme leçon, mais si on te demande de démontrer l'équivalence entre les 2 axiomatiques... bonjour les dégats...

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:42

Lol tu fais ça comment?T'as une idée de la démo? Dans la leçon 15 vous avez la preuve de l'existence d'un monomorphisme de corps noté g telque f et fi monomorphimes d'anneau on ai f=og?

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:45

pour la démo de l'équivalence sur internet y a une leçon qui en parle, sinon pour la 15, je vois pas ce que c'est f, fi et g... c'est pas sûr qu'on utilise les mêmes résultats pour la construction

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:46

tu peux me dire sur quelle site y'a une lecon qui parle de l'équivalence?

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:49

www.capes-de-maths.com

d'ailleurs le type qui les a faite cherche des gens qui sont passés sur cette leçon pour savoir si la sienne est bien. j'ai repris les grandes lignes de sa leçon et ça s'est pas passé

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:52

En effet l'équivalence entre les deux c'est impossible à bosser en meme temps que 70 leçons faudrait passé au moins deux heures sur la démo déja

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 15:56

ouais, si tu fais un truc rigoureux je pense pas qu'ils t'en veuillent de pas la connaître. un petit "on admet l'équivalence..." ne fait pas de mal

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 15:57

Lol c'est clair car bon vu le nombre de chose à savoir même celui qui finira 1er national se sera fait calmé à certaines questions je pense

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 16:04

oui, je pense que certaines questions délicates peuvent même bloquer des profs, et puis t'as 20 min d'entretien, on va pas te demander de rédiger une démo de ouf au tableau qui est plus plus longue que ta leçon... s'ils voient que tu t'es posé la question une fois sur la validité d'un résultat ils en demandent pas plus, enfin j'espère

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 16:05

Lol de toute façon d'apres des echos que j'ai eu des fois les notes c'est un peu a la tête du client aussi l'image que tu renvois

Posté par
orelo
re : Congruences 05-06-08 à 16:24

il y a beaucoup de paramètres, l'aisance, l'écriture, la rigueur, la voix, la clarté, le jury qui doit plus faire attention à tel ou tel critère, et la leçon sur laquelle tu tombes ! et le comportement vis à vis du jury, si tu leur sors que ce qu'ils disent est faux (et que tu as tort...) d'un ton pas très délicat à mon avis tu prends quelques points en moins

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 16:28

Lol c'est sur mais je pense que les maths compte beaucoup mais y'a pas que sa l'année dernière quelqu'un a fait une leçon correct sur loi binomiale elle a répondu a peu près au question et elle a eu 2 lol donc le niveau en maths valait pas 2 mais après les autre paramètre ont du influer

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 16:32

En meme temps tu penses que y'en a qui aurait le culotde dire au jury que leur truc est faux sans être sur a 100%?

Posté par
lafol Moderateur
re : Congruences 05-06-08 à 18:39

Bonjour
un petit conseil : surveillez votre orthographe au tableau ! un prof, quelle que soit sa matière, se doit d'être exemplaire....

Posté par
karatetiger
re : Congruences 05-06-08 à 18:40

Oui je sais j'ai déjà eu cette remarque sur ce forum je ferais attention mais je fais beaucoup plus de fautes sur un pc que sur du papier ou tableau.



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