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conteneur
Bonjour besoin d'aide
Merci
Les dimensions d'un conteneur en forme parallélépipédique rectangle sont normalisées pour faciliter son transport à l'international. Elles sont données en pieds, et le conteneur de référence mesure 20 pieds de long.il a un volume de 1360 pieds 3. On désigne par x la profondeur du conteneur et par h sa hauteur et h sont en pieds.
1. a) cas particulier : Si le conteneur a une profondeur x de 10 pieds, quelle est sa hauteur ?
(On rappelle que le volume du parallélépipède rectangle est V=20*x*h)
b) cas général : En utilisant les données de l'énoncé montrer qu'une expression de h en fonction de x est h=68/x
2. Montrer que l'aire totale S du conteneur (càd la somme des aires des six faces) s'écrit en fonction de x : S(x) = 40 x+136+2720/x
3. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète ou d'initiative, même infructueuse, sera prise en compte.
On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible un conteneur (autrement dit que la surface S soit minimale).
Elaborer une stratégie pour déterminer les dimensions x et h telles que la surface d'acier à utiliser pour construire le conteneur soit minimale.
Mettre en œuvre cette stratégie.
J'ai commencé mais le reste je ne voit pas comment démontrer ce qu'il demande
1) a) V=20*x*h
V=1360 pieds3 x=10
H= V/20*x h= 1360/20*10 =6,8 pieds
La hauteur est de 6,8 pieds
2) Aire de rectangle A=L*l
2 faces de Longueur 20 pieds et de largeur 10 pieds
2 faces de longueur 10 pieds et de largeur 6.8 pieds
2 faces de longueur 20 pieds et de largeur 6.8 pieds
Donc :
A = 2(L*l) =2(20*10) =400 pieds2
A = 2(L*l) =2(10*6.8) =136 pieds2
A = 2(L*l) =2(20*6.8) =272 pieds2
Aire totale=400+136+272=808 pieds2
Bonjour
la question 2 est la même que la question 1 sauf que la profondeur est au lieu de 10
volume du parallélépipède
aire de la surface de base
on peut ainsi en déduire la hauteur en fonction de
2 faces de longueur 20 pieds et de largeur x pieds
2 faces de longueur x pieds et de largeur h pieds
2 faces de longueur 20 pieds et de largeur h pieds
d'où l'aire de la surface totale
on a une fonction en étude d'icelle .
bonjour,
Je trouve ça est ce bon merci
1) a) V=20*x*h
V=1360 pieds3 x=10
h= V/20*x h= 1360/20*10 =6,8 pieds
La hauteur est de 6,8 pieds
b) V=20*x*h
V =1360 pieds3 x= ? h= ?
h=V/20*x h=1360/20*x =68/x donc h=68/x
2) Aire de rectangle S=L*l
2 faces de Longueur 20 pieds et de largeur x pieds
2 faces de longueur 10 pieds et de largeur 6.8 pieds
2 faces de longueur 20 pieds et la largeur h 68/x pieds
Donc :
S = 2(L*l) =2(20*x) =40x pieds2
S = 2(L*l) =2(10*6.8) =136 pieds2
S = 2(L*l) =2(20*68/x) =2720/x pieds2
S (x)=40x+136+2720/x
reste que le 3 ou je suis entrain de chercher
pour 1 a
j'aurais plutôt écrit d'où h=6,8
2
2 faces de longueur pieds et de largeur
pieds
n'appelez pas S les trois surfaces différentes
on a donc bien
question 3 on étudie
dérivée, signe de la dérivée
merci pour vos reponses mais pour la question 3
je ne vois pas comment faire j'attend vos reponse pour m'aider en m'en sortir car apres je doit expliquer à mon fils comment il doit faire .
je vous l'ai indiqué
le minimum est à rechercher parmi les valeurs qui annulent la dérivée
pour calculer la dérivée voir 
Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles
si l'on a une fonction décroissante puis croissante la fonction admettra bien un minimum
l'étude du sens de variation d'une fonction passe souvent par la détermination de la dérivée et de son signe
voir aussi la fin de cette fiche Cours sur les dérivées et la dérivation
bon ben je doit etre nul car je ne comprend rien a la derniere meme avec les explicationd données .
merci
soit la fonction définie sur
par
on dérive
pour quelle valeur positive la dérivée est-elle nulle ?
quel est le signe de la dérivée :
pour ?
pour
Bonjour à tous,
J'ai reçu la même question mais avec des valeurs différentes.
Si j'ai bien compris pour calculer la largeur pour que le moins de matière possible soit utilisé, il me suffit de trouver la valeur pour laquelle la derivée S'(x) est = 0 ?
Merci pour vos réponses !
Bonjour
Les extrema sont à rechercher parmi les valeurs où la dérivée s'annule.
Vous aurez un minimum en si
et si
avant
et
après
D'accord donc vu que ma dérivée est :
s'(x)=40x²-2720)/x²
Je dois chercher pour quelle valeur de x positive la formule devient=0
Oh super merci beaucoup et dernière question âpres j'arrête de vous embêter:
j'ai sur mon parallélépipède comme mesure : h=? L=20 et x=?
On me demande de prouver que la dérivée de s(x) (qui est la surface de métal utilisé) donc
s'(x)= (40x²-2720) sur x²
Vous venez de déterminer pour que le parallélépipède ait une surface minimale
Volume d'où
en fonction de
Vous avez dû écrire la surface de tôle nécessaire et obtenir
ensuite pour la dérivée c'est la somme des dérivées de fonctions élémentaires
ensuite une petite réduction au même dénominateur pour trouver la dérivée sous la forme voulue.
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