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Niveau terminale
continuité
Posté par Andréa (invité)
Bonjour à tous!!
Alors, je viens d'abordrer le chapitre sur les continuités et je dois avouer que j'ai un petit peu de mal à assimiler tout ça. Mon prof nous a proposer un petit exercice a faire qui me pose problème, le voici :
Soit ABC un triangle quelconque.
Peut on trouver M,N sur [BC]
P sur [AC]
Q sur [AB]
tel que MNPQ soit un carré?
Justifier que tous les cas intermédiaires sont possibles.
Alors voila j'espèr que vous peurrez m'aider je vous remercie déja tous d'avance et a++
Posté par flofutureprof (invité)re : continuité
bon alors heu...
déjà tu fais les projetés orthogonaux de P et Q sur le segment [CB] ( déjà je trouve cet exo pas clair parce qu'après tout le projeté de P ou Q peut ne pas être sur le segment [BC], enfin !)
tu as déjà tous les angles droits qu'il faut pour un carré.
ya plus qu'à prouver qu'on peut avoir PQ = PN
si tu fixes AP = x
et CN = y
tu vas avoir par Thalès que PQ/BC = x/AC
et par Pytagore dans le triangle CNP :
PM² = (AC - x)² - y²
donc PQ² = x²*BC/AC
PQ = PM c'est comme PQ² = PM²...
PQ² = PM² signifie que (AC - x)² - y² = x²*BC/AC
bon je reste bloquée là en fait, peut être suis-je sur la mauvaise voie ???
j'espère que ça t'a un peu aidé...dsl 