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Continuité

Posté par
Rebel
14-10-12 à 21:48

Salut tout le monde.

Soit f(x)=\sqrt{2x-4} si x2 et f(x)=x si x < 2.

On me demande de justifier la discontinuité de f en 2 à l'aide du graphique. Cela me paraît facile donc je suis aller plus loin en essayant de montrer que f n'est pas continue à gauche en 2 à l'aide de la définition suivante mais je bloque :

f est continue à gauche en a si pour tout réel > 0 il existe un réel > 0 tel que si a-x< |f(x)-f(a)|<

Quelqu'un peut m'aider ?

Posté par
Yzz
re : Continuité 14-10-12 à 21:54

Salut,
Elle n'est pas continue en 2 car tout simplement f(2)=0 mais limite en 2 à droite = 2

Posté par
Rebel
re : Continuité 14-10-12 à 22:01

Salut Yzz et merci pour ta réponse, mais je cherche à montrer ça en appliquant la définition que j'ai écrit dans mon premier poste (Je sais que je suis en train de compliquer les choses mais je veux la comrendre cette définition qu'on nous a donnée dans le cours )

Posté par
Yzz
re : Continuité 14-10-12 à 22:07

Le pb est que cette formule est adaptée pour prouver qu'une fonction EST continue, mais pas pour montrer le contraire...

Posté par
Rebel
re : Continuité 14-10-12 à 22:13

On ne peut pas peut être choisir de façon qu'on trouve une contradiction ou que n'existe pas et ainsi déduire que f n'est pas continue ?



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