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Niveau troisième
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Coordonnées de vecteurs

Posté par
sourire62
29-03-08 à 10:37

Bonjour à tous =D
Voilà mon problème :

1)a) Placer les points :
A (-1 ; 4) ; B (3 ; 7) et C (4 ; 4)
b) Démontrer que le triangle ABC est isocèle
J'ai fait :
AC² = (xc-xa)² +(yc-ya)²
AC² = (4+1)² + (4-4)²
AC² = 5²+0²
AC² = 25
AC = 5

AB² = (xb-xa)² +(yb-ya)²
AB² = (3+1)² +(7-4)²
AB² = 4²+3²
AB² = 16+9
AB² = 25
AB = 5

On constate que AB=AC donc le triangle ABC est isocèle en A
Es-ce que c'est correct ?

2)a) Tracer par A la perpendiculaire à la droite (BC) ; cette perpendiculaire coupe (BC) en E
b) Calculer les coordonnées du point E
Je bloque ... je ne sais pas quelle formule utiliser .. :/
c) Calculer la longueur AE de deux manières différentes .. je sais le faire .. mais il faut d'abord que je réussisse à répondre à la question d'avant pour avoir les coordonnées du point E

merci de m'aider
Amicalement
sourire62

Posté par
plumemeteore
re : Coordonnées de vecteurs 29-03-08 à 12:52

Bonjour, Sourire.
La hauteur AE du triangle isocèle ABC est également sa médiane; E est à mi-chemin entre B et C et ses coordonnées sont les moyennes des coordonnées de B et de C
E est en ((7+4)/2;(3+4)/2) donc en (5,5; 3,5)

calcule de AE
première manière : en se servant des coordonnées de A et de E
deuxième manière : AE² = AC² - EC²
AC² = (4-(-1))² + (4-4)² = 5²+0² = 25
EC² = (3,5-4)² + (5,5-4)² = 0,25+2,25 = 2,5
AE² = 25-2,5 = 22,5
AE = V22,5
la première manière doit donner le même résultat

Posté par
sourire62
re : Coordonnées de vecteurs 29-03-08 à 14:14

Merci

Une petite question : pour la manière avec le théorème de pythagore .. le problème c'est que l'on ne connait pas la mesure EC ...
Elle n'est pas précise .. comment fait-on ?

merci



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