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Cubes inutilisés.
Bonsoir ;
Merci d'avance. 
On dispose de 85 cubes de 1 cm d'arête.
On veut construire avec eux le plus grand cube possible.
Combien de cubes resteront inutilisés ?
1-) 21 ;
2-) 36 ;
3-) 31 ;
4-) 5
Réponse : 31
Un cube a 6 faces.
85-31 = 54
54=9×6. Donc on peut faire le plus grand cube avec les 54 cubes (en utilisant 9 cubes pour chaque faces du grand cube).
Bonsoir matheux14
et il tient comment ton cube 
un bébé qui empile des cubes, tu vois ?
ben c'est ça qu'il faut faire 
Dans ce cas aucune idée de comment le construire mais il me semble que ma réponse est correcte non ?
Du coup il faut jouer sur les côtés..
1³=1 ; 2³=8 ; 3³=27 ; 4³=64 ; 5³=125 > 85
Donc le plus grand cube a pour côté 4 cm.
85-4³=21.
La bonne réponse est donc 21.
Le cube que tu imaginais n'était pas tout plein. Ok.
Avec cette nouvelle règle, quelle serait la bonne réponse ?
Bonjour,
>matheux14
Tu sembles avoir bientôt 18 ans ,tu devrais savoir comment est bâti
un cube plein .La bonne réponse est issue de la puissance de 3 inférieure
à 85. Tu as donc trouvé.
Ty59847 complique le problème : construire un cube creux ?
Alors là j'essaie de voir..
Pour le moment j'ai aucune idée. Pourriez-vous me faire une figure de ce genre de cube s'il vous plaît ?
Je ne voudrais pas prendre le rôle du râleur de service mais j'ai l'impression que tu ne fais pas beaucoup d'efforts . Tu agrandis ton cube progressivement en enlevant l'intérieur à chaque étape .
Réfléchis deux secondes , combien de cubes sont nécessaires pour construire un cube creux de côté 4 ( par exemple ) .
Je te semble certainement inutilement agressif mais tu ne progresseras jamais si tu demandes de l'aide chaque fois que la solution ne d'apparait pas de façon évidente .
Imod
Voici un lien avec une image : 
Image qui ne sert à peu près à rien, parce qu'on ne voit pas l'intérieur du cube.
Eventuellement, tu peux chercher l'exercice correspondant. Il me paraît plus difficile que la question que j'ai posée, mais il est de niveau CM2/6ème. Donc accessible.
Voici un dessin d'un cube "creux" formé avec 32 cubes (avec un peu d'adhésif...)
Quel cube plus grand on pourra obtenir avec tes 85 cubes unités.
Bonjour à tous,
Ce qui était envisagé par matheux14 dans son 1er message :
en utilisant 9 cubes pour chaque faces du grand cube
Quant à le construire, il faut un peu de colle
Une manière de le faire quand les faces sont composées de 16 petits cubes (ce qui correspond à la figure de dpi sans trou dans les faces) :
Coller ensemble 16 petits cubes pour former une face carrée horizontale. On forme ainsi un plancher.
Faire de même pour le futur plafond, et le mettre de côté.
Commencer à monter les faces verticales, en collant un petit cube sur chacun des petits cubes extérieurs du plancher, .
Continuer à monter les faces verticales d'un rang de petits cubes.
Puis poser le plafond.
Si on est adroit, on peut se contenter de coller les petits cubes du plafond
En fait il faut vraiment se méfier des expressions un peu vagues du style "cube creux" . Dpi voit ça comme un cube dont seules les arêtes sont représentées , je voyais plutôt un cube dont toute la surface était représentée ( donc avec un cube en creux à l'intérieur ) .
Imod
Dans ma tête, cube creux, c'était la même interprétation que lmod.
Ce qu'on retire, c'est un cube, c'est le cube constitué de tous les mini-cubes qui n'ont aucune face visible.
A l'économie ;j'aime bien mon cube.
En effet il utilise le plus petit nombre de cubes unités pour le plus
grand cube.
Je pense que matheux14 n'est pas intéressé.
Il aurait pu construire un cube d'arêtes 8 et il en resterait 5.
Avec ces indications, les calculs sont faciles :
avec un cube en creux à l'intérieur
Ce qu'on retire, c'est un cube
Bonjour,
Je finis avec mon cube "creux-arête" (mon dessin du5/15h06 )
On remarque qu'avec un nombre N de cubes unités (adhésifs ou légo
ou scratch...) ,on obtient le plus grand avec│N+16/12│.
Dans ce cas le creux n'est pas un cube.
Exemple avec 227 cubes on peut faire un grand cube d'arête 20 et
il en restera 3
Oui,
On a besoin de 8 mini-cubes pour les 8 sommets, et ensuite, on doit faire 12 segments de longueur égale.
On a donc une formule du type |(N-8)/12| , et cette formule donne la longueur des 'segments'. Il faut ajouter 2 pour avoir le coté complet du cube.
Donc |(N+16)/12|
Dans cette formule, les barres verticales || sont utilisées pour symboliser la partie entière.
Pas de racine carrée, c'est une fonction plus facile que pour le cas où on veut que les côtés soient remplis.
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