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Niveau quatrième
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Cylindre et cône de révolution - j ai besoin d aide - merci

Posté par Stef (invité) 29-09-04 à 15:04

Bonjour à tous,

J'ai un exo de géométrie que je n'arrive pas à faire, pourtant j'y réfléchis depuis un bon moment :

Un pot à crayons en bois à la forme d'un cylindre de révolution dans lequel on a creusé un cône (l'unité de longueur est le cm).
Calculer le volume du bois qui compose ce pot.

Il y a un schéma représentant le pot : le diamètre du pot fait 10 cm, et la hauteur fait 10 également.
Ca ne me servira à rien de calculer le volume du cône de révolution, car ce que l'on veut ici, c'est le volume du bois qui compose ce pot. Je ne vois pas du tout comment faire.
Pouvez-vous m'aider à avancer svp ?

Merci d'avance.

Posté par DmCyril (invité)re : Cylindre et cône de révolution - j ai besoin d aide - merci 29-09-04 à 15:38

As-tu la formule pour calculer le volume d'un cône si oui donne la moi et je te montrerai comment faire
A+

Posté par DDD (invité)Cylindre et cône de révolution - j ai besoin d aide - merci 29-09-04 à 15:42

Le volume de bois = volume du cylindre - volume du cône.

Posté par DmCyril (invité)re : Cylindre et cône de révolution - j ai besoin d aide - merci 29-09-04 à 15:45

exact DDD et après tu remplace ta formule littérale par les valeur et n'oublie pas rayon = diametre/2

Posté par Stef (invité)re : Cylindre et cône de révolution - j ai besoin d aide - merci 29-09-04 à 16:01

Bon, alors voici les formules :

Le volume d'un cylindre est égal à pi.R2.h (produit de l'aire de la base par la hauteur du cylindre)
Et le volume du cône de révolution est ( pi.R2.h)/3

donc si je calcule le volume du cylindre, il fait pi.25.10. (pi = 3,14) donc le volume du cylindre fait
785 cm^3.
Le volume du cône fait 785/3 = 261,66 cm^3
Donc d'après vos indications, je fais 785 cm^3 - 261,66 cm^3 = 523,34 cm^3 ?
Vous êtes sûr que le volume du bois utilisé est le volume du cylindre - le volume du cône ?

Merci pour votre aide en tout cas.

Posté par DmCyril (invité)re : Cylindre et cône de révolution - j ai besoin d aide - merci 29-09-04 à 16:17

c'est ça mais est tu sur que le rayon du cone est égale a 5cm si oui ta trouvé

Posté par Stef (invité)re : Cylindre et cône de révolution - j ai besoin d aide - merci 29-09-04 à 16:37

Oui, puisque sur la figure, il est indiqué 10 cm pour le diamètre. DOnc le rayon est = à 5.

En tout cas, merci beaucoup pour l'aide.
A bientôt sur ce super forum.



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