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Niveau seconde
D.m de seconde sur les tengentes
Posté par samesaoule (invité)
bonjour a tous, je bloque sur un exercice de mon D.M
dont voici l'énoncé :
soit un cercle C de centre O et de rayon 4cm
1. soit A un point tel que OA = 5cm. le cercle C' de diametre OA est secant à C en M et N .
démontrer que (AM) et (AN) sont les tangentes au cercle C menées du point A.
2. en deduire une construction des tengantes à un cercle I en passabt par un point P exterieur au cercle . justifier.
j'ai réalisé tout d'abord la figure , j'ai pensé à tracé les traingles AMO et ANO , et utiliser la propriété des triangles inscrits dans un cercle pour justifier les tengantes.
j'aimerais savoir si cette justification suffit et si vous pouviez m'aider pour la derniere...
je vous remercie d'avance , en saluant au passage l'énorme aide qu'apporte ce site .
Bonsoir samesaoule
Tu as raison pour montrer que la droite (AM) (rsp(AN)) est la tangente à C en M (resp en N) il suffit de prouver que (AM) et (OM) (resp (AN) et (ON)) sont perpendiculaires et pour cela il suffit simplement d'utiliser la caractérisation du triangle rectangle par son cercle circonscrit.
Pour la seconde question, on se donne un cercle C de centre O et un point P de C:
On trace la médiatrice de [OP]
On choisit un point J sur ctte mediatice extérieur au cercle C
On trace le cercle C' de centre J et de rayon JP=JO
On note A le point de C' diamétralement opposé à O
La tangente en P à C est alors la droite (AP)
Voilà j'espere que ca ira 
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