Bonjour
On donne un carré magique d'ordre 15 (soit N=15 cases par coté) constitué de 9 carrés magiques d'ordre 5 et dont la somme magique est S=1/3
Cette somme nécessite d'employer des fractions car le nombre de décimales de 1/3 n'est pas défini. Pour ne pas avoir à écrire 225 traits de fractions et 225 fois le dénominateur, on ne prendra que les numérateurs. Si on désigne par x le premier nombre de la série de nombres utilisés et y le dernier nombre, on a :
x+y=2S/N=(2*1/3)/15=2/45
y=x+(N²-1)=x+224 à mettre sous forme de fraction dont le dénominateur est 45, soit y=x+10080/45
on en tire que x=-5039/45 et y=5041/45
en n'utilisant que les numérateurs on aura une série de nombres de raison 45 allant de -5039 à 5041
Remplir ce carré d'ordre 15 sachant que le nombre central est 1 et que sa somme S sera 15. (15/45=1/3)
Pour que ce ne soit pas trop rébarbatif, j'ai indiqué sur le dessin le nombre central des 9 carrés magiques d'ordre 5.
Blankez vos réponses SVP. Merci