Bonjour

J'espère que je ne réponds pas à coté de la plaque!

Par exemple, le nombre 123 signifie:
> en base 10:  1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 soit 100 + 20 + 3 = 123 en base 10 évidemment
> en base 5:  1*5^2 + 2*5^1 + 3*5^0 soit 25 + 10 + 3 = 38 en base 10
> etc...

un polynôme est de la forme An*X^n + ... + A2*X^2 + A1*X^1 ° A0*X^0 (évidemment X^0 = 1)
si X représente la base alors les coefficients An, ... , A2, A1, A0 (tel que Ai < X)
représente le chiffres correspondant à la position i

En espèrant avoir pu t'aider.

Eric  

Ok merci mais pourquoi travaille-t-on avec des puissance (de la base X) X^0 ... X^n et pas avec un autre type de progression de la base.
D'ailleurs, à quoi correspondent les "puissances de la base" dans la vraie vie ? Je cale.

Je prends l'exemple de la base X
(NB: je vais appeler improprement unités, dizaines, centaines ... les rangs de chaque chiffre quelle que soit la base)

Soit X la base dans laquelle on travaille:
X^0 = 1 dans toutes les bases. C'est l'unité. Donc dans mon post précédent A0 représente le nombre d'unités dans cette base.
Ensuite on regroupe les unités par paquets de X soit x¨1. A1 est donc le nombre de "dizaines"
on regroupe les dizaines par paquets de X soit X^1*X = X^2. A2 est donc le nombre de "centaines"
on regroupe les centaines par paquets de X soit X^2*X = X^3. A3 est le nombre de "milliers" ...

Rappel: dans toute base X, 0 < Ai > X

voili, voilou
Eric

Ok mais je ne comprends pas pourquoi on élève à la puissance, selon quel principe, selon quelle loi ?
C'est peut-être juste le fait de compter n paquets de X. Et d(où le lien avec les polynômes.
Cela serait peut-être intéressant de retrouver celui qui a trouvé la comptabilité/écriture x^n.
J'ai été frappé par la comptabilité maya qui utilise des paquets de 20, 400, 8000 ... C'est une comptabilité de "milliardaire".

Regarde par exemple sur wikipédia au sujet "base"
mais, je pense que de simplement représenter sur un schéma comment est constituer
un nombre dans une base donné avec les paquets t'aiderait à saisir.
X^n n'est qu'une convention de notation!