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Niveau troisième
de la translation aux vecteurs
Posté par sourire62
bonjour, pouvez-vous m'aider ?
1)a) tracer un cercle de centre O et de rayon 5cm.
b) tracer un diamètre [AB]. Puis placer :
- un point M du cercle tel que BM = 6 cm
- les points I, J et K, images respectives de A, B et M par la translation de venteur OM.
2) Préciser, en justifiant la réponse, la nature du trianglas IJK. Calculer son périmètre et son aire.
merci
amicalement
sourire62
Oui oui. Réfléchi, tu as vu une propriété en 4ème pour savoir si un triangle est rectangle ou non quand il est inscrit dans un cercle.
I est limage de A par la translation de venteur OM
J ------------- B -------------------------------
K -------------- M-------------------------------
il faut le dire ?
Si dans un triangle un des côtés est un diamètre du cercle circonscrit alors ce triangle est rectangle
donc AMB est un triangle rectangle en M
^^ Daccord
I est limage de A par la translation de venteur OM
J ------------- B -------------------------------
K -------------- M-------------------------------
??
Nan, un truc tout bête que tu as déjà appris l'an dernier avec les translations.
Les vecteurs conservent les ......, les ........ et les ........
Voilà donc si le [IJ] est le même que [AM] etc. Le triangle en haut est l'image parfaite du triangle inscrit dans le cercle, non ?
donc comme AMB est un triangle rectangle, IKJ est l'image de AMB alors cest aussi un triangle rectangle en K
en fait je calcule l'aire et le perimetre de AMB et ensuite, je dis que AMB est egale a IJK donc cest pareil
?? merci
Oui c'est cela, pardon j'avais douté. Mais vu que AM = BM, le triangle est isocèle rectangle, et donc la médiane et la hauteur sont la même.
Donc OM est la médiane donc OM est aussi un rayon donc il est bien égal à 5 cm.
L'aire d'un triangle est :
(1/2) * b * hauteur.