exactement 31 ou au moins 31 ?

Je ne suis pas sur mais je dirais exactement 31.

Le problème est posé dans le numéro sept de la collection "le monde est mathématique" (page 58), j'ai recopié le texte tel qu'il est présenté dans le livre et j'avoue moi aussi avoir un doute.

J'ai d'abord tenté de procéder à rebours en me disant qu'il fallait arriver à 24 pour que l'autre ne puisse pas excéder 30 au tour suivant et conclure, mais le problème est que la somme de deux faces opposées d'un dé vaut 7, la méthode est donc mauvaise. Je me retrouve aussi bloquer si je fais 23 et que mon adversaire fait 4.

Bonsoir,

J'ai trouvé une stratégie qui me permet de gagner (moi joueur n°1)dans la plupart des cas ou d'empêcher l'autre de gagner ( impossibilité de continuer sans dépasser 31)
1)Je joue en premier avec une face de dé impaire. Le joueur n°2 va faire tourner vers une des 4 faces contigües. Si la face choisie est paire, je joue une face paire, si la face est impaire, je joue impair.
Quand le joueur n°2 doit jouer, il y a toujours un total impair.
2)Il faut s'arrêter de jouer de cette façon automatique jusqu'à un total de 23.
A ce moment, il reste 8 points à jouer et au minimum 2 coups à jouer: un pour l'adversaire n°2 et un pour moi n°1. Quand on regarde le dé, on s'aperçoit qu'on peut faire en 2 coups un total de 8 avec des faces contigües 6 et 2 ou 5 et 3.
Si l'adversaire peut jouer une de ces faces, je suis certain de gagner.
Si l'adversaire joue le 1,comme il reste 7 points à jouer (somme de deux chiffres sur des faces opposées) il faut faire un tour supplémentaire.
Je peux jouer 2,3,4,5; il reste alors 5,4,3,2 points à prendre à l'adversaire pour gagner mais il ne peux pas les prendre car ils sont à l'opposé de mon jeu.
Je gagne et dans le pire des cas c'est l'impasse.
Si l'adversaire joue le 4, il reste 4 points à jouer. Pour ne pas perdre je ne peux pas jouer le 1, mais le 2,5,6 c'est l'impasse.

3)Si la stratégie décrite en 1) amène un total de 25.
A ce moment il reste 6 points à jouer et au minimum 2 coups à jouer: un pour l'adversaire n°2 et un pour moi n°1. Quand on regarde le dé, on s'aperçoit qu'on peut faire en 2 coups un total de 6 avec des faces contigües 5 et 1 ou 4 et 2.
Si l'adversaire peut jouer une de ces faces, je suis certain de gagner.
Si l'adversaire joue le 3, il reste 3 points pour gagner mais je suis obligé de jouer 5 ou 6 pour l'empêcher de gagner.
Si l'adversaire joue le 6, c'est l'impasse

Voila une stratégie à améliorer
Bien à vous

Bonjour,
On peut toujours bloquer l'accès du 31 pile à l'adversaire  en dépassant le 31 ou avec le 24 (ou 23+4, ou 21+5 ou 19+6)

Pour 31 ou plus :
Le premier joue 1 ou 6  et monopolise le 1 et le  6 jusqu'à 20
entre 20 et 25 il joue toujours 1
entre 25 et 30 il gagne en jouant 6 (ou moins)

Le premier qui joue un 1 ou 6, gagne alors en ne jouant que 1 ou 6.