Bonsoir,

ce n'est pas plutôt    

oui c'est bien ça, c'est même beaucoup mieux

vous pouvez m'aider?

tu sembles avoir étudié la technique d'identification. Connais-tu d'autres techniques?

technique des racines réelles de forte multipicité?

=A(x+1) (x+2) + B ( x-1) (x+2) + C (x-1)(x+1)

est ce que le raisonnement est bon??

les racines du dénominateur appelées pôles sont simples.

Il existe une méthode rapide dans ton cas particulier mais tu peux réduire au même dénominateur et ensuite procéder par identification

posts croisés

tu peux dans ton cas procéder par identification en écrivant le 1er membre =....

le premier membre = Ax²+Bx²+Cx²=5
le 2 ème membre = 2Ax+Ax+2Bx-Bx+Cx-Cx=-3
le 3ème membre = 2A-2B-C=1

je crois que je suis hors sujet
??

non!



d'où coefficient x^2:    

coefficient de x:              

terme indépendant:    

tu obtiens un système de 3 équations à 3 inconnues

x²(A+B+C)=5
x(3A+B)=-3
2A-2B-C=1

je ne sais pas résoudre, j'ai trop d'inconnu?

il n'y a plus de x², ni de x

principe de l'identification

coefficient de x² dans le 1er membre= coefficient de x² dans le 2e membre

coefficient de x ...

terme indépendant ...



ajoute (1)+(2)+(3) membre à membre d'où

en injectant la valeur de A dans (2) tu obtiens

....

L1+L2: 4A+2B+C=2
L2+L3: 5A-B-C=-2

L1+L2+L3= 9A+B=0

B=-9A

??

non!



....

alors peut être que:

A=-B/9

si on remplace A dans 3A+B=-3

on a 3(-B/9)+B=-3

(-3B/9)+B=-3
(-3B/9)+(9B/9)=-3
6B/9=-3
6B=-27
B=-27/6=-4.5

si je reprends votre calcul

A+B+C+3A+B+2A-2B-C=5-3+1

alors

6A=3
A=3/6=1/2

ouh là !!

quelle est la valeur de A tirée de mon post de 22h50?

J'ai fait ceci

A+B+C+3A+B+2A-2B-C=5-3+1

6A+2B-2B+C-C=3
6A+0+0=3

?? désolé?? je suis a fond...

donc A=?

A dans (2) te donne B

A et B dans (3) donne C

A=3/6=1/2

A+B+C=5 (1)
3 A+B=-3 (2)
2 A-2 B-C=1 (3)

je remplace A par 1/2 dans (2), cela donne:

3(1/2) + B=-3
1.5+B=-3
B=-3-1.5=-4.5

Je remplace A et B dans (3)
2(1/2)-2 (-4.5)-C=1
10-C=1
-C=1-10
C=9

en vérifiant:

(1/2)+(-4.5)+9=5

ça fonctionne, merci beaucoup pour votre aide.

Bonne soirée.

Tout de même il faut que tu connaisses la méthode rapide dont on te parle plus haut.
à partir de
il te suffit de multiplier les deux cotés par (x-1) et de faire x=1, ça donne immédiatement A=...
pareil pour B, on multiplie par (x+1) et on fait x=-1, etc....

de rien  

la prochaine fois, utilise l'autre méthode, expliquée par Glapion   , car elle donne plus vite les résultats avec moins de risques d'erreurs de calcul

Bonjour,
Pfff
la discussion a été totalement inutile puisque chiichii43 n'a rien appris et continue (en postant ultérieurement en Lycée) à refaire sans cesse la même erreur de base de confondre les monômes en x avec les coefficients de ces monômes !!