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Posté par kamilloute (invité)réponse 27-02-07 à 11:46 Il y en a 8.
Posté par ireetiet un et deux...mais pas trois zéros 01-03-07 à 19:44
8 produits.
Posté par wiat (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 02-03-07 à 22:12
Posté par wiat (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 02-03-07 à 22:13 Aie ! j'ai lu 50 au lieu de 40. Il n'y en donc que 4. Tant pis pour moi !
Posté par CathrXre : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 03-03-07 à 18:11 Bonjour,
Je pense qu'il y a 12 produits de six entiers naturels se terminant par seulement deux zéros.
Posté par minkus re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 13:12 Re-bonjour,
Cette petite enigme etait extraite du concours Kangourou de l'annee derniere. C'etait une des deux questions subsidiaires pas simples pour les eleves, surtout que c'est la meme pour tous les niveaux.
La reponse etait 8.
Pour ceux qui en ont trouve 9, le trop plein vient soit du produit 20*21*22*23*24*25 qui finit par 3 zeros soit de 35*36*37*38*39*40 qui n'a pas 6 facteurs strictement inferieurs a 40 !
minkus
PS : Les premieres enigmes de mars arrivent bientot...
Posté par Nilotre : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 15:15 Salut
Est ce qu'il y a un moyen de le démontrer ou alors est on obligé de faire chaque calcul avec par exemple excel ?
Merci !
Posté par wiat (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 15:31 Oui, on peut le démontrer. En fait, tu veux que dans ton produit, lorsque tu décompose en facteur premiers, la puissance de 5 doit valoir 2. Ainsi, si un multiple de 5 mais non 25 intervient dans ton produit, il en faut un deuxième (qui ne soit pas 25, sinon il y aura 3 zéro). D'ou les solutions : 5*...*10 ; 10*...*15 ; 15*...*20, 30*...*35.
Ensuite, il y a le cas du 25 (que j'ai honteusement oublié...) qui continent déjà 5 à la puissance 2, donc tout produit de 6 nombres consécutifs dontenant 25 et ni 20 ni 30 (qui provoqueraient l'apparition d'un troisième 0) fonctionne : 21*...*26 ; 22*...*27 ; 23*...*28 ; 24*...*29.
Il y a donc 8 solutions.
Posté par minkus re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 15:36 Salut Nilot. Pour completer la reponse de wiat, il faut aussi qu'il y ait 22 dans la decomposition mais avec 6 nombres consecutifs c'est garanti car il y a forcement 2 nombres pairs.
Un collegien peut trouver en se disant qu'il doit y avoir deux multiples de 2 et deux multiples de 5 et en faisant attention a ne pas avoir 3 zeros.
minkus
Posté par wiat (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 16:00 Pas tout à fait, si le collégien suit ton raisonnement minkus, il aboutit à la même erreur que moi... Il ne faut pas oublier le cas du 25...
Posté par minkus re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 16:09 Oui mais dans 25 il y a deux multiples de 5. Je voulais juste indiquer une premiere ebauche pour avoir un debut de resultat. Et pour montrer a un eleve de 6e comment reflechir a ce probleme, loin d'etre impossible.
Posté par link224re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 16:16 Salut!
Merci de m'avoir accordé le malgré mon erreur^^
Posté par wiat (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 16:22 Je vois ce que tu veux dire Minkus, mais je trouvais la formulation peu claire, je ne sais pas si l'on peut dire qu'il y a deux "multiples" de 5 dans 25. Mais dans le fond, il me semble qu'on veut grosso modo dire la même chose.
Posté par Nilotre : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 17:07 d'accord et merci !
Posté par minkus re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 04-03-07 à 17:08 Pas de probleme link, ca arrive a tout le monde
Posté par Yami89 (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 03-04-07 à 21:54
Posté par Yami89 (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 03-04-07 à 21:56 desole j'ai oublie de dire bonjour
Posté par Yami89 (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 03-04-07 à 22:09
Posté par mme math (invité)re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 09-04-07 à 21:50 je dis que sé 8
Posté par palasnikre : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 08-05-07 à 02:07 bonjour,
P= 5*6*7*8*9*10= 151200
P= 10*11*12*13*14*15= 3603600
P= 15*16*17*18*19*20 = 27907200
P= 21*22*23*24*25*26 = 165765600
P= 22*23*24*25*26*27= 213127200
P= 23*24*25*26*27*28 = 271252800
P= 24*25*26*27*28*29 = 342014400
P= 30*31*32*33*34*35 = 1168675200
donc il 'en a 8
Posté par o_0re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 09-05-07 à 19:33 Bravo !!! Franchement je sais pas comment tu as fait
Posté par borneore : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 09-05-07 à 20:03 Avec excel, c'est assez facile...
Posté par infophilere : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 09-05-07 à 20:44 borneo > Second degré je crois
Posté par borneore : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 09-05-07 à 20:58 Tu crois ?
Je suis épatée pas les gens qui postent alors que l'énigme est finie depuis longtemps. Comment ils font pour ne pas s'en rendre compte ?
Posté par jamo re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 09-05-07 à 21:05 Bah, peut-être qu'ils jouent pour le plaisir, tout simplement ...
Posté par Marie-Cre : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 12-05-07 à 16:22 bonjour, bonjour
Comment ça se fait qu'il y a un smiley qui se met sur la droite? (après la fin de l'énigme)
Posté par jamo re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 12-05-07 à 16:30
Citation :
Comment ça se fait qu'il y a un smiley qui se met sur la droite? (après la fin de l'énigme)
A mon avis, le smiley est affecté par utilisateur sur ce topic, donc il apparait à chaque message.
Posté par _Estelle_re : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 12-05-07 à 16:32
Posté par Marie-Cre : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 12-05-07 à 19:04 Merci Estelle
C'est pareil pour les poissons?
Posté par infophilere : DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros. 12-05-07 à 19:05 Marie > Oui
Challenge (énigme mathématique) terminé .Nombre de participations :
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