Les chiffres pairs sont aux rangs pairs, donc les chiffres impairs aux rangs impairs
le nombre formé par les quatrième et cinquième chiffres est divisible par 5, donc le cinquième chiffre est 5.
le nombre formé par les cinquième et sixième chiffres est divisible par 6 donc le sixième chiffre est 4
le nombre formé par les sixième et septième chiffres est divisible par 7 donc le septième chiffre est 9
le nombre formé par les septième et huitième chiffres est divisible par 8 donc le sixième chiffre est 6
le nombre formé par les huitième et neuvième chiffres est divisible par 9 donc le sixième chiffre est 3
Restent donc 1, 2, 7 et 8
le nombre formé par les troisième et quatrième chiffres est divisible par 4; avec 1 ou 7 en troisième, le quatrième chiffre est 2; donc le deuxième chiffre est 8.
Il y a donc deux solutions
187254963 et 781254963

1 8 7 2 5 4 9 6 3

Je trouve 2 codes secrets (en programmant, ca va plus vite ) :
1     8     7     2     5     4     9     6     3
et
7     8     1     2     5     4     9     6     3
et là, je ne pense pas que j'ai compris de manière alambiquée

Bonjour, en espérant ne pas en avoir oublié

1 8 7 2 5 4 9 6 3
7 8 1 2 5 4 9 6 3

Merci pour l'énigme

Bonjours,

Voici ma proposition de réponse: 187254963
Dans la mesure où l'on doit obtenir un multiple de à l'aide des chiffres de à on doit nécessairement trouver un multiple de de la forme où . Or le seul multiple de cette forme est . Ainsi avec ce raisonnement on parvient à "fixer" les chiffres .

Il suffit ensuite de chercher "à la main" des solutions pour les premiers chiffres. On obtient donc le chiffre recherché.

Bonjour, je trouve les 2 solutions suivantes :
187254963 et 781254963.

Merci pour l'énigme ^^

Bonjour,

Je suis parti du multiple de 5 qui donne 5 pour le cinquième chiffre.
Il n'y a qu'un nombre à deux chiffres multiple de 6 commençant par 5, c'est 54 donc le sixième chiffre est 4.
Il y a deux nombres à deux chiffres multiples de 7 commençant par 4, c'est 42 et 49. 2 ne convient pas car le seul nombre à deux chiffres multiple de 8 commençant par 2 est 24 or 4 a déjà était utilisé.
Le septième chiffre est donc 9.
Le huitième chiffre est 6 car 96 est le seul nombre à deux chiffres multiple de 8.
Le neuvième chiffre est 3 car 63 est le seul nombre à deux chiffres multiple de 9.

Il reste les quatres premiers chiffres à choisir parmi les quatres restant : 1 2 7 8

Les seules possiblités sont : 1278 - 1872 - 7218 - 7812 à cause du deuxième et du quatrième chiffre qui doivent être pairs.

1278 et 7218 ne conviennent pas car ni 78 ni 18 ne sont des multiples de 4.

1872 convient car 18 est multiple de 2, 87 multiple de 3 et 72 mulptiple de 4.
7812 convient car 78 est multiple de 2, 81 multiple de 3 et 12 mulptiple de 4.

En coclusion, je trouve deux codes secrets :





Merci et à bientôt, KiKo21.

_{Il ne reste plus qu'à trouver le coffre et à essayer les codes... cette nuit ?}

Bonjour,

Je trouve deux nombres possibles :

781254963
187254963

La position du 5 est forcee a la cinquieme position et on deduit tous les chiffres suivants (position 6, 7, etc) de proche en proche. Puis en dernier les 4 premiers chiffres pour lesquels je trouve deux possibilites.

A++

Bonjour, et merci pour l'énigme..

Apres reflexion, on se dit que le cinquième chiffre ne peut être qu'un 5, puisque le nombre composé du 4ème et du 5ème doit être un multiple de 5 et que seuls des nombres terminant par 0 et 5 (0 ne faisant pas partie de la liste des chiffres proposés) peut vérifier cette propriété.

On ne trouve alors qu'une seule solution pour la fin du code qui est 5-4-9-6-3 (5-4-2-4-5 ne convenant pas a cause des deux 4 et des deux 5!)

On trouve alors deux solutions pour le code entier qui sont:

7-8-1-2-5-4-9-6-3
1-8-7-2-5-4-9-6-3

On a bien
78 et 18 multiple de 2
81 et 87 multiple de 3
12 et 72 multiple de 4
25 multiple de 5
54 multiple de 6
49 multiple de 7
96 multiple de 8
et 63 multiple de 9.

Merci

@ plus, Chaudrack

Salut à tous !

J'ai fait un petit break dans la réponse aux énigmes pour cause de surbookage (ou surbooking, je sais pas comment on dit, je sais même pas si ça se dit, bref passons).

Ma réponse est qu'il y a 2 solutions :

187254963 ou 781254963

Voilà, merci pour l'énigme.

Bonjour Minkus,

deux solutions:

Bonjour,

Je trouve deux solutions :



Merci pour l'énigme.

_{PS: Petite imprécision le nombre cherché doit comporter 9 chiffres.
Sinon, il y en a une infinité qu'on peut obtenir en rajoutant autant de zéros que l'on veut à l'une des deux solutions (attendues).
Ex: 1872549630, 18725496300, 187254963000 ...}

Bonjour,

Je trouve qu'il existe 2 solutions:
-781254963.
OU
-187254963.

Merci pour l'enigme.
Olivier

Deux solutions possibles pour le code secret.

1     8     7     2     5     4     9     6     3
et
7     8     1     2     5     4     9     6     3

Bonjour
le code secret est 781254963.

Lotfi

Bonjour,

Je trouve les deux solutions :

7 8 1 2 5 4 9 6 3
1 8 7 2 5 4 9 6 3

Merci pour cette très jolie énigme.

bonjour,
sauf erreur,il y a deux possibilités
781254963 et 187259463
il n'y a pas de 0 =>x₅=5 il y a ensuite une seule possibilité pour chaque x_i si i>5 et l'on détermine ensuite facilement les
4 premiers chiffres .
merci ce défi n'était pas trop compliqué , je me suis peut être trompée quand même mais il fait trop chaud pour que je recommence.
bonne soirée. véleda.

Bonjour

Je trouve 3 codes possibles .
J'ai :
472581963
472518963
412578963

Ceci est ma réponse dans l'hypothèse où quand tu dis :

il y a deux combinaisons

781254963
187254963
amicalement ireeti

Bonsoir
J'ai trouvé 2 codes secrets et
A+

187254963 et 781254963

UNE SEULE SOLUTION

781254963

Bonjour,

Il y a deux solutions: 187254963 et 781254963.

gloubi

Bonjour,

je trouve deux réponses possibles :

1) 187254963
2) 781254963

Bonjour Minkus

J'ai trouvé 2 solutions:

781254963
187254963

Merci pour ce défi
Moomin

Dans cet énigme, le point repère est la position du chiffre 5 (pour que ce soit un multiple de 5, sans avoir de zéro. Il est par ailleurs utile de commencer par la fin de la chaine (les deux derniers chiffre générant un multiple de 9, puis celui  permettant d'avoir un multiple de 8 ...)

De proche en proche, on repère deux solutions

S1= [ 1, 8, 7 , 2, 5, 4, 9, 6, 3 ]

S2= [ 7, 8, 1 , 2, 5, 4, 9, 6, 3 ]

Donc deux solutions pour ce petit problème :

1 8 7 2 5 4 9 6 3

et

7 8 1 2 5 4 9 6 3
...


Bonne journée et Miaouw à tous...

Salut à tous,

j'ai trouvé 2 solutions :

1 8 7 2 5 4 9 6 3
7 8 1 2 5 4 9 6 3

@+

salut
depuis longtemps je ne suis venue sur l'île qui me manqe en effet
et avant de poster ma reponse, je passe un grand salut à Philoux !
comme reponses possibles je n'ai trouvé que 2
187254963
781254963
merci Minkus

A froid je dirais qu'il n'existe que 2 codes possibles : 187254963  et  781254963

P.S : j'espère que j'aurai autre chose que du reste de poisson ^^

1-8-7-2-5-4-9-6-3

7-8-1-2-5-4-9-6-3

Bonjour, il y a deux solutions : 187254963 et 781254964

Fractal

il y a deux réponses :
187254963
781254963

Bonjour à tous,

Le code secret serait: 7 8 1 2 5 4 9 6 3.

Y a-t-il d'autres solutions ? L'énoncé dit: "Le code secret.. ...est un nombre...". Attendons le corrigé.

atomium.

Bonjour,

Un code secret vérifiant les 8 conditions de l'énoncé n'existe pas. Il faudra de la TNT pour ouvrir le coffre-fort.

la rep est 187254963

voila merci pour les grosse goute de sueur et l'enervement ke ma procuré ce joli enigme lol

je trouve deux solutions:
187254963 et 781254963

2 solutions :
781254963
187254963

781254963
187254963

187254963
781254963

le code peut être 187254963

781284963
187254963

bonjour.

en appelant ABCDEFGHI le code:
-on sait que DE est un multiple de 5, donc se termine par 5 ou 0, or il n y a pas de 0, donc E = 5.
-on sait que EF est un multiple de 6 dans la cinquentaine, donc F=4
-FG est un multiple de 7 dans la quarantaine alors G=2 ou G=9. mais si G=2, comme GH est un multiple de 8 dans la vingtaine, alors H=4, ce qui est impossible car F=4. donc G=9.
-par le meme raisonnement, on trouve H=6 et I=3

Il reste donc a determiner ABCD avec les chiffres 1278.
-D est necessairement pair (car CD multiple de 4, donc de 2). Or si D=8, aucune solution convient pour C (car B serait pair, et donc B=2, ce qui élimine 28). Donc D=2 et B=8.
-Ensuite, il y a 2 possibilités pour A et C.

Donc, il y a 2 reponses : 187254963    781254963
  

merci pour l enigme.

j espere que ma 1e reponse sur ce site sera juste et mes explications limpides...

Bonsoir,

Je clotûre ce petit défi.
Pas de remarque particulière si ce n'est que certains ont "oublié" qu'il pouvait y avoir plusieurs solutions.

>Joelz :

il ne pouvait y avoir de zero

C'est ce que je me suis dit en l'écrivant Chaudrak mais après la remarque de Manpower je me suis dit qu'on pouvait lire "....qui contient les chiffres de 1 à 9 une et une seule fois et aussi des zéros. Ca dépend peut-être des points de vue.

Après tout, il est vrai que le nombre 1872549630000 contient les chiffres de 1 à 9 une et une seule fois.