Bonjour,
Les 4 maillons isolés permettent de payer 4 nuits.
Le nuit n°5, le bijoutier paye avec une chaîne de 5 maillons, l'hôtelier rembourse avec les 4 maillons isolés.
Les 4 nuits suivantes sont payés avec les maillons isolés, et ainsi de suite.

Les longueurs de chaîne sont donc :
4 maillons isolés.
Morceau de chaîne 1 : 5 maillons. Permet jusqu'à 9 nuits.
Morceau de chaîne 2 : 10 maillons. Permet jusqu'à 19 nuits.
Morceau de chaîne 3 : 20 maillons. Permet jusqu'à 39 nuits.
Morceau de chaîne 4 : 40 maillons. Permet jusqu'à 79 nuits.
Morceau de chaîne 5 : 80 maillons. Permet jusqu'à 159 nuits.

La chaîne possède donc initialement 159 maillons.

Question subsidiaire : les bijoux de la Castafiore (mes enfants raffolent de Tintin en ce moment).

Merci pour cette énigme.

Bonjour,
Les 4 maillons isolés permettent de payer 4 nuits.
Le nuit n°5, le bijoutier paye avec une chaîne de 5 maillons, l'hôtelier rembourse avec les 4 maillons isolés.
Les 4 nuits suivantes sont payés avec les maillons isolés, et ainsi de suite.

Les longueurs de chaîne sont donc :
4 maillons isolés.
Morceau de chaîne 1 : 5 maillons. Permet jusqu'à 9 nuits.
Morceau de chaîne 2 : 10 maillons. Permet jusqu'à 19 nuits.
Morceau de chaîne 3 : 20 maillons. Permet jusqu'à 39 nuits.
Morceau de chaîne 4 : 40 maillons. Permet jusqu'à 79 nuits.
Morceau de chaîne 5 : 80 maillons. Permet jusqu'à 159 nuits.

La chaîne possède donc initialement 159 maillons.

Question subsidiaire : les bijoux de la Castafiore (mes enfants raffolent de Tintin en ce moment).

Merci pour cette énigme.

Bonjour,

Le collier comportait 159 maillons (quatre morceaux de 5, 10, 20, 40 et 80 maillons + les quatres qui ont été ouverts).

Jours 1 à 4: le bijoutier paye avec un maillon.
Jours 5: le bijoutier paye avec le morceau de 5 maillon et recupère ses quatre maillons
Jours 6 à 9: le bijoutier paye avec un maillon.
Jour 10: le bijoutier paye avec le morceau de 10 maillon et recupère la monnaie.

Et ainsi de suite...

D'où la réponse de 159 maillons.
Cela fait effectivement "un assez long séjour d'affaires". Plus de cinq mois.

A+
gloubi

_{PS: J'espère que la question subsidiaire était facultative...}

Je pense que la chaine doit comporter 109 maillons pour le séjour le plus long possible; 5 bouts de 5,10,20,30 et 40 maillons et les 4 enlevés. En même temps je pense bien avoir un pitit poisson aussi là...
Merci pour l'énigme!

Bonjour,

_{très légère ambiguïté sur la phrase}

Bonjour,
tout d abord une remarque personnelle: je trouve que cette énigme mérite 1 étoile de plus.

J'ai trouvé une chaine de 91 maillons.
On peut rester 91 jours en ne coupant que 4 maillons : le 3e , le 9e , le 21e et le 45e.

Merci pour l'énigme.

j ai oublié la question subsidiaire !
il s agit du collier d'un roi de france, mais je sais pas lequel car la page web ne veut pas s ouvrir !

juste encore une ptite remarque, au risque de passer pour quelqu'un d'embetant...
j'ai considéré pour ma réponse que la chaine etait ouverte (ce qui me semble etre le cas considéré), mais comme ce n'etait pas ewplicite, je prefere le faire remarqué.

La chaîne est contituée de 159 maillons : 5 morceaux de 5, 10, 20, 40 et 80 maillons séparés par 4*1 maillons

le bijoutier lui refile une chaine entière en toc et tt le monde est content

non , c'est pas ca ?

159 jours.
Il y a cinq chaînons de 5, 10, 20, 40, 80 maillons plus les quatre maillons isolés.
La formule générale pour n maillons isolés doit être : (n*2ⁿ)-1

correction
la formule pour n maillons isolés est : ((n+1).2⁽ⁿ⁺¹⁾)-1

Bonjorno,
je pense que la chaîne contient 109 maillons.

Bonsoir minkus,

Je pense que la chaîne avait 159 maillons.

Outre les 4 maillons isolés, les cinq morceaux sont constitués respectivement de 5, 10, 20, 40 et 80 maillons.

Merci pour le défi.

Bon, mon dîner étant passé, une petite explication de mon résultat.

Je vais maximiser le nombre de jours passés dans l'hôtel avec une chaîne donnée.

Les quatre premières nuits, le bijoutier paye avec un maillon isolé.
Pour payer la 5e nuit, il faut utiliser un morceau de chaîne. L'aubergiste pouvant rendre 4 maillons, le morceau maximum utilisé pour payer est de 5 maillons.

Pour les 6e, 7e, 8e et 9e nuit, à nouveau le bijoutier paye avec les maillons isolés.
La 10e nuit, l'aubergiste pouvant rendre 9 maillons (5 + 4 x 1), le bijoutier donne un morceau de 10 maillons.

De la même manière, on déduit que le troisième morceau est de 20 maillons, le quatrième de 40 maillons et le cinquième de 80 maillons.

Le total des maillons est donc de 80 + 40 + 20 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 159.

Bonne soirée.

La chaine  possedait 159 maillons.
Il faut ouvrir les anneaux numérotés 6, 17, 38 et 79

Vite fais...je dirais 69 maillons.
Mais bon ça m'ettonerai que se soit juste car, fait à 1h20 en 2 minutes, donc normalement c'est poisson!!!

Bonjour, le collier avait 159 maillons.

On le coupe en 1 1 1 1 5 10 20 40 80

C'est le collier de la reine.

Merci pour l'énigme.

Je suppose qu'il faut comprendre comme suit la question posée:
Sachant que le bijoutier possédait la chaine permettant le plus long sejour possible, combien celle-ci possédait-elle de maillons ?
Je répondrais 4+5+10+20+40+80=159... sauf erreur!

cette chaîne a 159 maillons

Ce bijou est une belle chaîne à 159 maillons

Bonjour,

La chaine que possedait le bijoutier avait dont au moins 4 faibles

Un des découpages possibles peut être le suivant :

5 - 1 - 10 - 1 - 20 - 1 - 40 - 1 - 80

...et le séjour dura plus de 5 mois !

Merci et à bientôt, KiKo21.

Désolé Minkus...

... Tu l'avais peut-être en réserve !!
A moins que ce ne soit le film récent "Marie-Antoinette"
où il y a beaucoup de bleu ciel dans les toilettes de la reine
ce qui expliquerait la présence de ces kikis en ruban bleu (curieux) ??

A+, KiKo21.

Je pense que la chaîne comportait 159 maillons, et elle peut se représenter ainsi :
80 . 40 . 20 . 10 . 5
(càd qu'il y a un maillon isolé après les 80 premiers maillons, puis il y a un autre maillon isolé 40 maillons après).
J'espère que c'est correct car je ne suis pas très sûr de moi.

Bonjour,
La chaine du bijoutier possédait 79 maillons (5+10+15+20+25+4*1)

Bonsoir,

donc la chaine comporte 159 maillons, il faut partager la chaine en cinq morceaux de :
5 maillons
10 maillons
20 maillons
40 maillons
80 maillons

Voilà plus les 4 maillons isolés, on arrivé au bon nombre de 159 maillons.

Bonne continuation et Miaouw à tous

ONERAoPARADIS

J'ai raisonné comme suit : avec les quatre maillons, on peut payer quatre nuits, donc j'ai pensé former un premier morceau de 5 maillons. On peut alors payer jusqu'à 9 nuits, donc j'ai pris un deuxième morceau de 10 maillons. Et ainsi de suite.

Ce qui donne : 4+5+10+20+40+80=159 maillons.

Bonjour,
Je propose en plus des 4 maillons ouverts par le bijoutier des portions de 5, 10, 20, 40 et 80 maillons.
Soit une longueur totale de 159 maillons.
Et voili voilà, merci pour l'énigme...
Question subsidiaire, je ne connais pas ce bijou. Le collier de la reine ???

bonjour, et merci pour cette énigme

Ma réponse est 79 maillons pour un séjour optimal répartis comme suit:

1 chainon de 5
1 maillon
1 chainon de 10
1 maillon
1 chainon de 15
1 maillon
1 chainon de 20
1 maillon
1 chainon de 25

Je ne suis pas certain de cette réponse mais bon, c'est la jeu.

@ plus, chaudrack

Bonjour
Je dirai 49 maillons

4 maillons de 1
4 morceaux  de 5 maillons
1 morceau de 25 maillons
soit au total: 4+20+25=49 maillons
*
le collier de la reine :
A+

Bonjour
Je dirai 49 maillons

4 maillons de 1
4 morceaux  de 5 maillons
1 morceau de 25 maillons
soit au total: 4+20+25=49 maillons
*
le collier de la reine :
A+

Bonjour, après quelques jours de réflexion, cette énigme était en fait pas compliquée du tout.
Chaque jour, l'hôtelier aura une combinaison différente des 9 morceaux de chaîne.
Il y a en tout 5*2*2*2*2 = 160 combinaisons différentes (car l'hôtelier peut avoir 0, 1, 2, 3 ou 4 morceaux à 1 maillon et pour chacun des autres il peut l'avoir ou pas.)
Dans le meilleur des cas, le bijoutier aura passé 159 nuits à l'hôtel (car une des combinaisons vaut 0).
Donc la chaîne du bijoutier contient au maximum 159 maillons.
C'est possible en considérant des morceaux de longueur 1, 1, 1, 1, 5, 10, 20, 40, 80.

La chaîne du bijoutier contient donc 159 maillons.

Fractal

Bonjour,

Le bijoutier peut payer 4 nuits avec les maillons isolés.

Pour payer la 5ème nuit il peut donner un élément de 5 maillons et récupérer ses 4 maillons, il pourra ainsi payer jusqu'à la neuvième nuit avec les maillons isolés.

Pour payer la 10ème nuit, il donne un élément de 10 maillons et récupère ce qu'il a déjà donné. En redonnant ce qu'il vient de récupérer, il peut alors payer jusqu'à la 19ème nuit (10+5+1+1+1+1)

Il donnera ensuite un élément de 20 maillons, puis de 40, puis de 80.

Au total, sa chaîne possédait donc 1+1+1+1+5+10+20+40+80 = 159 maillons

_{Et le bijoutier pourra rester 159 nuits, ce qui n'est quand même pas si mal en n'ouvrant que 4 maillons ...}

Le bijoutier pourra rester 159 jours en coupant sa chaine de façon à avoir 4 maillons isolés et 5 morceaux 5 10 20 40 et 80 maillons.

Sympa comme enigne

je dirais 79 maillons

Par contre pour le propriétaire du collier?

159 maillons ??

Laissez-passer...

Bonjour à tous,

Alors les maillons faibles sont (en blanque) :

L'image n'est pas passee...

ouille ouille ouille!
je viens de comprendre ma betise !!!
c'eatit bien parti ce mois-ci mais alors là...

ma betise etait qu il coupait sa chaine au fur et à mesure des jours et pas tout d'un coup

Bonjour à tous

C'est la catastrophe pour moi ce mois-ci! Je suis en plein émoi!
Et moi qui pensait pouvoir m'émouvoir à me voir dans le haut du classement!

Peut-être la rentrée des classes qui me perturbe.

A bientôt, je l'espère en 25ème position

@ plus, chaudrack