salut,

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je suis un tricheur, donc je tappe sur ma calcu et trouve très vite une période des restes  1 8 7 0 1 8 7 0... donc voila

bonjour.

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je n'ai pas de démo, mais je dis:
1, si n%4=0
8, si n%4=1
7, si n%4=2
0, si n%4=3

je vois que lo a du faire la même chose que moi

je suis pas le seul...
bienvenu au club simon

salut lo (au fait )

salut simon

Salut vous deux

mais je ne vous demande pas d'utiliser des calculettes ze veux une démo

w@lid.

oui j'imaginais bien mais bon
déjà facile de montrer que A est un entier, arpès...

personellement, je n'ai pas utilisé de calculatrice. Non non!

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excel c'est pas pareil...

alors vazy  

Réponse blanquée svp !


w@lid.

Je te laisse l'honneur simon

lo >>  

w@lid

w@lid.

genre, au bout de 5 minutes!!!
t'inquète pas walid, j'ai une idée

alors, petite idée:

d'ou, ...
on remarque que congru a




Donc, dans   on peut supprimer des groupes de 4 membres en partant de la droite (pas envie d'expilquer en latexifiant) ensuite on étudie, le cas ou n=4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3
Et on gagne[/tex]
merci, c'était cool, ca m'a fait réfléchir pour mon DS de demain

mince mince mince
désolé désolé désolé
a l'aide modos

bonjour walid, lo5707,simon,
sans doute tout le monde a deja mis ca!!! tantpis!!

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c'est 1+7+7^2+...7^n
or la suite des restes modulo dix de 7^n est periodiq :1;7;9;3;1;7..donc si on aljoute les termes d'une periode ca fait 0 , donc si n augmente de 4 ton resultat reste identique ,et sinon on va avoir 1;1+7=8;8+9donc7; 7+3 donc 0 etc succesion 1;8;7;0 selon que n est de la forme 4k+r, r=0;1;2;3

trop tard pour moi!

simon, toi et le latex...

sloreviv >>

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Salut Marie! oui c'est ça.. très simple pour toi

et pour moi ca serait pas simple

simon >>

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non! pour toi ce n'était pas simple

et on lit pas les blanqués simon

w@lid

Salut!
et bonne fin de journée!
je suis un nouveau je sait pas comment on cache le texte!!
donc suis désolé mais....
Ma méthode consiste à utiliser les remarques des camarades!sauf que là je généralise
en effectuant les calculs de lo et simon on remarque 4 valeurs.
donc on peut étudier les cas suivant:
n=4K ==> A= (7^4K+1-1)/6;
donc A=(7*(7⁴)^K-1)/6;
<==> A= (2401)^K+(2401)^K/6 -1/6;
d'ou A1^K+(1)^K/6 -1/61[10];
n=4K+1 ==> A= (7^4K+2-1)/6;
donc A=(49*(7⁴)^K-1)/6;
<==> A= 8*(2401)^K+(2401)^K/6 -1/6;
d'ou A8*(1)^K+(1)^K/6 -1/68[10];
............ainsi de suite jusqu'à n=4K+3;
alé a + (et désolé pour le langage sms )

Bistami >>  Bienvenue sur l'île

pour cacher (blanquer) sa réponse il suffit de la sélectionner puis de cliquer sur le boutton "?" audessus de "POSTER" !

si non tu n'as fait que prouver que Excelle n'a pas fait d'erreur

w@lid

wé ptet !!!

En fait, le langage sms est interdit sur le forum
merci de ta participation

w@lid

disons que je comprend rien a sa méthode, j'ai l'impresion que c'est une conjecture que tu as fait mais pas une vraie démo...

de rien mon cher!!

en fait simon a raison ce n'est pas une démo
puisque on en a pas demander!!
on veut juste TROUVER les restes

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merci pour le tube maintenant je sais cacher
encore merci!!!

heureux d'avoir pu t'aider...

w@lid

Dellys, je te donne ma correction de mon exo
(les autres lisez pas, c'est pas sur cet exo donc ca sert a rien)

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On a :

Racine évidente , d'ou la factorisation:

Après, on se dit, au zut, comment je factorise le gros machin a droite?
On remarque que si n'est PAS une racine évidente, donc on  peux écrire

On pose un petit changement de variable:
D'ou l'on arrive a :

soit , ou
On résoud ensuite les deux trucs avec les , d'ou l'on a
, ou

On arrive a: , , , , ou

La on a les 5 solutions c'est cool!
Pour la deuxième question, on remarque qu'en faisant , on trouve comme racine, ou n varie entre 0 et 4.
On a donc
d'ou
Ensuite on calcul le cosinus de l'arc moitié, et je crois qu'on trouve

Re simon !

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oh ok, pas très méchant mais la deuxième question est un mystère pour moi vu que je n'ai pas encore vu les exp mais tkt je la garde pour la semaine prochaine ... et c'était bon pour un défi cet exo !
au passage bravo pour le latex je sais que tu adores

lol tromper de boutton

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oui c'est vrai qu'on lisant la réponse comme ça on se rend compte que ce n'était pas bien dur... (ça m'arrive souvent en exam... en lisant la correction on se rend compte que ce n'était pas très dur... mais là c'est trop tard )

oui, c'est surtout le cas en arithmétique...

sinon, walid,

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arrête de faire genre t'es pas connecté sur MSN et viens parler

simon

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lol désolé je viens de lire ce post j'écrivais ! sinon je ne suis pas connecté je te jure! et voilà qu'MSN beugue mdr ! mais j'essaie toujours... je t'envoie dès que ça marche

ok,